2023-2024学年天津市和平区高中数学人教A版 必修二第九章 统计章节测试-11-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年天津市和平区高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计
章节测试(11)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
24021018060
1.
为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况．根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg 的人数为（ ）
A. B. C. D. 0.450.620.70.76
2. 某学校有男生400人，女生600人．为调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为0.5．若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为（ ）．
A. B. C. D. 从2010年到2021年，创新产业指数一直处
于增长的趋势
2021年的创新产业指数超过了2010年—2012年这3年的创新产业指数总和
2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大
2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢
3. 下图是2010年—2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.
6万元810万元12万元
4.
某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，某频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为
（ ）
A. B. C. D. 4080160320
5. 某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号产品有16件，则此样本的容量为（ ）
A. B. C. D. 6和99和67和88和7
6. 某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ）
A. B. C. D. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
月跑步平均里程逐月增加
月跑步平均里程高峰期大致在8.9月份
1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳
7. 某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（
）
A. B. C. D. 70
7375778. 某公司计划招收600名新员工，共报名了2000人，远超计划，故该公司采用笔试的方法进行选拔，并按照笔试成绩择优录取．现采用随机抽样的方法抽取200名报名者的笔试成绩，绘制频率分布直方图
如下：
则录取分数线可估计为（ ）
A. B. C. D. 3652
9. 组数据
，
，…，
的平均值为3，则
，
，…，
的平均值为（ ）A. B. C. D.
A. B. C. D.
该校学生每月在食品小卖部消费过的天数不低于20的学生比率估计为20%
该校学生每月在食品小卖部消费过的天数低于10的学生比率估计为32%
估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值不低于15
估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于10至15之间
10. 《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出：非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市，已经设置的要逐步退出．为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见，某校对100名在校生天内在该校食品小卖部消费过的天数进行统计，将所得数据按照、、、、、分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D. ，甲比乙成绩稳定 ，乙比甲成绩稳定
，甲比乙成绩稳定 ，乙比甲成绩稳定
11. 甲、乙两位同学在高二 次月考的数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是
、 ，则下列正确
的是（ ）A. B. C. D. 增大 减小 先增大后减小 先减小后增大
12. 在一组样本数据中， 出现的频率均为 ，该样本数据的标准差为 ，则当 在 增大时（ ）
A. B. C. D. 13. 给出下列命题：
①命题“∃x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”的非命题是“对∀x ∈R ，都有x 2+x+1＞0”；
②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是“有吸烟习惯的人，必定会患慢性气管炎”；
③某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分层抽样的方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小．
其中错误的命题序号是 （将所有错误命题的序号都填上）．
14. 总体由编号为 的 个个体组成，利用下面的随机数表选取 个个体，选取方法是从随机数表第 行的第 列和第 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 个个体的编号为 ．
15. 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，75）中的频数为100，则n的值为．
16. 已知一组数据x1， x2， x3， x4， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，
3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是．
17. 某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0， 20），[20， 40），[40，60），[60， 80），[80，100].
(1) 根据频率分布直方图估计上学路上所需时间的平均数；
(2) 如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，试估计1200名新生中有多少名学生可以申请住宿.
18. 2022年2月20日，北京冬奥会在鸟巢落下帷幕，中国队创历史最佳战绩．北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及，让越来越多的青少年爱上了冰雪运动．某校组织了一次全校冰雪运动知识竞赛，并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表：
竞赛得分
频率
(1) 如果规定竞赛得分在为“良好”，竞赛得分在为“优秀”，从成绩为“良好”和“优秀”的两组学生中，使用分层抽样抽取5人．现从这5人中抽取2人进行座谈，求两人竞赛得分都是“优秀”的概率；
(2) 以这100名参赛学生中竞赛得分为“优秀”的频率作为全校知识竞赛中得分为“优秀”的学生被抽中的概率．现从该校学生中随机抽取3人，记竞赛得分为“优秀”的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
19. 为调查禽类某种病菌感染情况，某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值．养殖场将某周的只家禽血液样本中指标值的检测数据进行整理，发现这些数据均在区间内，现将这些数据分成组：第组，第组，第组，
，第组对应的区间分别为，，，，，绘成如图所示的频率分布直方图．
(1) 求直方图中的值；
(2) 根据频率分布直方图，估计这只家禽血液样本中指标值的中位数和分位数结果保留两位小数；
(3) 现从第组指标值对应的家禽中抽取只，分别记为，，，，从第组指标值对应的家禽中抽取只，
分别记为，，，然后将这只家禽混在一起作为一个新的样本，从中任取只家禽进行指标值的检测，求从
中取到的两只家禽的指标值的差的绝对值小于的概率．
20. 某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g ），得到如下频率分布表：
（1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；
（2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．
分组频数频率
[485.5，490.5
10
）
[490.5，495.5
0.20
）
[495.5，500.5
50
）
[500.5，505.5]
合计100
21. 在每年的3月份，濮阳市政府都会发动市民参与到植树绿化活动中去林业管理部门为了保证树苗的质量都会在植树前对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)，
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.
(1) 画出两组数据的茎叶图并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
(2) 设抽测的株甲种树苗高度平均值为，将这株树苗的高度依次输人，按程序框(如图)进行运算，问输出的大小
为多少?并说明的统计学意义，
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
(3)
20.
21.
(1)
(2)。