平遥高三物理月月考试题

山西省平遥县2020届高三物理11月月考试题
考试时间：90分钟；满分：110分；命题人：
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

第1~8题只有一个正确选项，第9~12题有多个正确选项，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分。

）
1、质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点
A.在第1秒末速度方向发生了改变
B.在第2秒末加速度方向发生了改变
C.在前2秒内发生的位移为零
D.第3秒末和第5秒末的位置相同
2、下列为某一运动员在水平地面上做倒立的示意图,问哪种情况沿手臂向下的力最大
A B C D
3、如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。

已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以出速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。

则
A．v1＜v2，t1＜t2
B．v1＜v2，t1＞t2
C．v1=v2， t1＜t2
D．v1=v2， t1＞t2
4、如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线，从图中可判断
A．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在0～t1时间内，外力做负功
5、取水平地面为重力势能零点。

一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。

不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为
6、一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为
A. B. C. D.
7、“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。

地
球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7
8、1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则
A．卫星在M点的势能大于在N点的势能
B．卫星在M点的角速度小于在N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于在N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9km/s
9、如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。

现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上，两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。

在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A．两物块所受摩擦力的大小总是相等
B．两物块不可能同时相对绸带静止
C．M不可能相对绸带发生滑动
D．m不可能相对斜面向上滑动
10、如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180m时，以5 m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2.关于热气球，下列说法正确的是
A．所受浮力大小为4830 N
B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变
C．从地面开始上升10 s后的速度大小为5 m/s
D．以5 m/s的速度匀速上升时所受空气阻力大小为230 N
11、如图所示是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有
A．N小于滑块重力
B．N大于滑块重力
C．N越大表明h越大
D．N越大表明h越小
12、如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。

已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出
A.轰炸机的飞行高度
B.轰炸机的飞行速度
C.炸弹击中山坡时的速度
D.炸弹投出时的动能
第II卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，第13题8分，第14题6分，共14分）
13、如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．由图中数据可求得：
（1）该物体的加速度为 m/s2，
（2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为 cm，
（3）打第2个计数点时该物体的速度为 m/s．
（4）如果当时电网中交流电源的频率是f=51Hz,而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

14、在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器（发射器）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中力传感器的拉力为F，保持小车（包括位移传感器发射器）的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图（b）所示．
（1）小车与轨道的滑动摩擦力F f= N．
（2）从图像中分析，小车（包括位移传感器发射器）的质量为 kg．
（3）该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ= ．
四、计算题（本题包含4个小题，共48分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的计算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题, 答案中必须明确写出数值和单位。

）
15、（10分）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，且，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．(g=10m/s2)
16、（12分）质量为M 、长为的杆水平放置，杆两端A 、B 系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，
绳上套着一质量为m 的小铁环．已知重力加速度为g ，不计空气阻力的影响。

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小； (2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB 方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A 端的正下方，如图乙所示．①求此状态下杆加速度的大小a ；②为保持这种状态需在杆上施
加一个多大的外力？方向如何？
17、（12分）如图所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。

将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km 的小物块相连，小物块悬挂于管口。

现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。

(重力加速度为g)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； L 2
2水平位移总试证明小球平抛运动的(3) 小于
18、（14分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。

当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地。

如图所示。

已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为0.75d ，重力加速度为g 。

忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2。

（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最
低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平
距离为多少？
物理参考答案
考试时间：90分钟；满分：110分
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

第1~8题只有一个正确选项，第9~12题有多个正确选项，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的得0分。

）
1 2 3 4 5 6 D D D A D D 7 8 9 10 11 12 A
C
AC
AD
BC
ABC
13. (1)0.74 (2)4.36 (3)0.399 (4)偏小 14. (1)0.60~0.80 (2)0.66~0.68 (3)0.07~0.10 三、计算题（本题共4道小题，共48分） 15、解：2
R
h =
则Od ＝R 小球做平抛运动的水平位移R R x 2
3+=，竖直位移2
R h y ==
根据22
1gt y =，x ＝v 0t ，联立以上两式解得g
v R )347(42
+=
又s m v /)32(0+=，则R ＝0.4m 16、(1)
mg (2)①
g ②
(M ＋m)g 方向与水平方向成60°角斜向右上方
由平衡条件和牛顿第二定律求解． (1) 如图，设平衡时，绳中拉力为F T ，有 2F T cos θ－mg ＝0① ，由图知cos θ＝②
由①②式解得F T ＝
mg.③
(2)①此时，对小铁环受力分析如图，有
F T ′sin θ′＝ma ④ ，F T ＋F T ′cos θ′－mg ＝0⑤
由图知θ′＝60°，代入④⑤式解得a ＝
g.⑥
②如图，设外力F 与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有 Fcos α＝(M ＋m)a ⑦ Fsin α－(M ＋m)g ＝0⑧ 由⑥⑦⑧式解得F ＝
(M ＋m)g ，
tan α＝
(或α＝60°)．
17、解： (1)设细线中的张力为T ，根据牛顿第二定律，有：
Mg-T=Ma，T-mgsin30°=ma 且M=km解得：
(2)设M落地时的速度大小为v，m射出管口时速度大小为v0，M 落地后m的加速度为a0。

根据牛顿第二定律有：-mgsin30°=ma0
匀变速直线运动，有：v2=2aLsin30°，
解得：
(3)平抛运动x=v0t，解得则，得证
18、解：（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
竖直方向：，水平方向：得：
由机械能守恒定律，有：得：
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小
球做圆周运动的半径为：
由圆周运动向心力公式，有：得：
（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，
有：T－mg=得：v3=
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t1，
有：d－l=，x=v3t1
得：x＝4当l＝时，x有极大值 x max＝ d
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，置于水平地面上的A、B两物块，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做匀速直线运动。

下列说法正确的是
A．A与B间的动摩擦因数可能为0
B．B与地面间的动摩擦因数可能为0
C．若撤去F，A与B一定会相对滑动
D．若撤去F，A与B间摩擦力逐渐减小
2．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。

在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（）
A．c对b的支持力减小
B．c对b的摩擦力方向可能平行斜面向上
C．地面对c的摩擦力方向向右
D．地面对c的摩擦力增大
3．如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。

一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列判断正确的是( )
A．粒子带正电 B．粒子在磁场中运动的轨道半径为R
C．粒子运动的速率为 D．粒子在磁场中运动的时间为
4．如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。

现给小球一冲击，使它以初速度v0开始运动。

小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，小球从最低点运动到最高点的过程中（）
A．小球机械能守恒
B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg
C．小球在最高点时，速度为0
D．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR
5．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则（）
A．小球在A处时弹簧的弹力为零
B．小球在B处时弹簧的弹力为kx
C．小球在A处时弹簧的弹性势能较大
D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大
6．一可以看做质点的飞行器在太空中做匀速直线运动，现开动飞行器的侧向小型火箭喷气，对其施加一方向与原运动方向垂直、大小保持不变的力，且原来作用在飞行器上的力不发生改变，且不计整体质量的变化，则
A．飞行器速度大小与时间成正比
B．飞行器加速度与速度方向的夹角越来越大
C．飞行器单位时间内速率的变化量不变
D．飞行器单位时间内动量的变化量不变
二、多项选择题
7．下列说法中正确的是___________。

（填正确答案标号。

选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．在受迫振动中，物体振动的频率一定等于驱动力的频率
B．做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅
C．变化的磁场可以产生稳定的电场，变化的电场可以产生稳定的磁场
D．双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大
E.声波从空气传入水中时频率不变，波长变长
8．如图所示，质量均为m的相同工件a、b，横截面为平行四边形，靠在一起置于水平面上，它们的侧面与水平面的夹角为θ.己知a、b间相接触的侧面是光滑的，a、b与地面间的动摩擦因数均为µ．在工件b 上加一水平推力F时，两工件一起向左做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
A．工件a对地面的压力等于工件b对地面的压力
B．工件a对地面的压力小于工件b对地面的压力
C．工件b受到地面的摩擦力为µmg
D．水平推力的F大小为2µmg
9．如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是
A．A物体受到的摩擦力不为零，方向向右
B．三个物体只有A物体受到的摩擦力为零
C．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同
D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，时的波形图如图所示。

下列说法正确的是
________。

A．平衡位置在处的质元的振幅为0.03m
B．该波的波速为10m/s
C．时，平衡位置在处的质元向y轴正向运动
D．时，平衡位置在处的质元处于波谷位置
E. 时，平衡位置在处的质元加速度为零
三、实验题
11．如图所示，粗细均匀的U型薄壁玻璃管竖直放置，左端封闭，右端开口且足够长。

开始时左端空气柱的长度l1=20 cm，左右水银面等高。

现从右侧管口缓慢加入水银，直到左管内气柱长度l2=15 cm。

此过程中环境温度不变，玻璃管导热良好，被封密的空气视为理想气体，大气压强p0=75 cmHg 。

①求加入水银的长度。

②此过程中封闭气体是吸热还是放热？说明理由。

12．如图，在匀强电场中长为L的绝缘细线下挂一质量为m电量为+q的带电小球，球能在与竖直方向成30°角处静止，重力加速度为g，问：
（1）场强大小；
（2）若把该小球向左拉至细线水平且与场强方向平行的位置，无初速释放，小球摆到最低点时细线的拉力T为多少？
四、解答题
13．介质中轴上有两个波源S1和S2，P是S1S2的中点，x轴上的a点与P点相距d=2m，如图所示。

两波源同时开始沿y轴负方向振动，产生的简谐横波沿x轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为A，波长满足。

某一时刻质点a的位移为2A。

（1）若波速为2.5m/s，波源S2发出的波刚传播到a点时，质点a已经振动了多长时间？
（2）求两列波的波长。

14．如图所示，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；磁场的磁感应强度大小为B，圆心在x轴上的坐标点为(R，0)，圆弧与y轴相切于坐标原点。

在坐标原点有一粒子源，可以在坐标平面内射出质量为m，电荷量为q的带负电的粒子，不计粒子的重力，求：
(1)若粒子源沿x轴正向射出不同速度的粒子，要使所有粒子都不从直径PQ上射出磁场，则粒子的速度最大为多少?
(2)若粒子源在纸面内向各个方向射出速率相同的粒子，要使所有粒子都不从直径PQ上射出磁场，粒子射出的速度最大又为多少
(3)在(2)中，使粒子均以最大速度射出，则在磁场区域中有粒子通过的面积多大?
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C D D D
二、多项选择题
7．ACE
8．BD
9．BC
10．ABC
三、实验题
11．①水银的长度x＝35 cm;②外界对气体做正功，气体放热
12．（1）（2）
四、解答题
13．（1）1.6s；（2）2m或4/3m
14．(1) (2) (3)
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，游乐场中有一半球形的碗状装置固定在水平地面上，装置的内半径为R，在其内表面有一个小孩(可视为质点)从底部向上爬行，小孩与内表面之间的动摩擦因数为0.75，设小孩所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小孩沿该装置缓慢向上爬行的最大高度是
A．0.2R B．0.25R C．0.75R D．0.8R
2．示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况。

图1为示波器的原理结构图。

当不加电压时，电子恰好打在荧光屏的正中心，在那里产生一个亮斑；当极板YY'间加高频偏转电压Uy、极板XX'间加高频偏转电压Ux，偏转电压随时间变化规律分别如图2所示时，荧光屏上所得的波形是图中的
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，在静电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（）
A．场强E A>E B，电势φA>φB
B．将电荷+q从A点移到B点，电场力做负功
C．将重力可忽略的电荷+q从A点移到B点，加速度变小
D．将电荷–q分别放在A、B两点，具有的电势能E pA<E pB
4．一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态，不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，如图所示．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止．则下列说法正确的是
A．在缓慢拉开B的过程中，水平力F不变
B．物体A所受细绳的拉力一定变大
C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
D．物体A所受斜面体的作用力的合力一定变大
5．如图，在水平地面的平板小车上放一质量m=2kg的滑块，滑块与车上右侧挡板同连接水平的轻弹簧，小车在水平向右的力作用下以a=1m/s2的加速度做匀加速运动，运动过程中弹簧处于压缩状态，弹力为1N，滑块与小车保持相对静止，现减小外力使小车的加速度逐渐减小到零，则
A．弹簧的弹力逐渐减少
B．滑块受到的摩擦力保持不变
C．当小车加速度为零时，滑块不受摩擦力作用
D．滑块与小车仍保持相对静止
6．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为q1、q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能E P随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则
A．q1和q2都是正电荷且q1> q2
B．BC间场强方向沿x轴负方向
C．C点的电场强度大于A点的电场强度
D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做负功后做正功
二、多项选择题
7．下列说法中正确的是______
A.温度相同的氢气和氮气，氢气分子比氨气分子的平均速率大
B.由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和气体的密度，可以估算出理想气体分子间的平均距离
C.当理想气体的体积增加时，气体的内能一定增大
D.将碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动是碳分子的无规则运动
E.容器内一定质量的理想气体体积不变，温度升高，则单位时间内撞击容器壁的分子数增加．
8．如图所示，宽为L的两固定光滑金属导轨水平放置，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应大小为B。

质量均为m、电阻值均为r的两导体棒ab和cd静止置于导轨上，其间距也为L，现给cd一向右的初速度v0，对它们之后的运动过程说法正确的是
A．ab的加速度越来越大，cd的加速度越来越小
B．回路产生的焦耳热为
C．通过ab的电荷量为
D．两导体棒间的距离最终变为
9．用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA．移动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0．则（）
A．光电管阴极的逸出功为
B．电键k断开后，没有电流流过电流表G
C．光电子的最大初动能为
D．改用能量为的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小
10．用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流大小与入射光的强弱、频率等物理量的关系。

图中A、K 两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。

分别用a、b、c三束单色光照射K，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。

由图可知（）
A．单色光a和c的频率相同，但a光强更强些
B．单色光a和c的频率相同，但c光强更强些
C．单色光b的频率大于a的频率
D．单色光b的频率小于a的频率
三、实验题
11．在“验证动量守恒定律”的实验中，某学习小组利用质量相等的两滑块A和B及带竖直挡板P和Q的气垫导轨进行实验，如图所示.
实验步骤如下：
a．调整气垫导轨成水平状态；
b．在滑块A上固定一质量为m0的砝码，在A、B间放入一个被压缩的轻小弹簧，用电动卡销置于气垫导轨上；
c．用刻度尺测出滑块A左端至P板的距离L1和滑块
B右端至Q板的距离L2；
d．按下电钮放开卡销，同时让记录滑块A、B运动的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞P、Q挡板时
计时结束，记下A、B分别达到P、Q的运动时间t1、t2.
回答下列问题：
(1)实验中还应测量的物理量是_____________；
(2)验证动量守恒定律的表达式是______________；
(3)还可以测出放开卡销前被压缩弹簧的弹性势能E p=________.
12．如图所示，半径为R的光滑竖直半圆形轨道固定在粗糙水平地面上，地面与半圆形轨道相切于B点，可看成质点的物块质量为m，从A点以初速度水平向左运动，进入半圆形轨道，刚好能通过轨道最高点C，并恰好落在地面上的A点。

已知重力加速度为g，求物块与水平地面间的动摩擦因数
四、解答题
13．如图，在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A∶S B＝1∶2.两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个汽缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0＝300 K，A中气体压强p A＝1.5p0，p0是汽缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到p A′＝2.0p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体的温度T A′.
14．如图所不，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0的匀强磁场。

位于x轴下方的离子
源C发射质量为m、电荷量为g的一束负离子，其初速度大小范围0〜，这束离子经电势差的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上。

在x轴上2a
〜3a区间水平固定放置一探测板（），假设每秒射入磁场的离子总数为N0，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。

（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；
（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B1；（3）保持磁感应强度B1不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，求探测板受到的作用力大小。