全国通用2018年高考物理一轮温习第2章彼此作用微专题9实验探讨弹力和弹簧伸长的关系

实验：探讨弹力和弹簧伸长的关系
[方式点拨] (1)实验原理：二力平稳．(2)数据处置：图象法．
1．一名同窗利用如图1装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．
(1)以下实验步骤的正确顺序为________(填实验步骤前的序号)．
A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用滑腻的曲线连接起来；图1
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端指针在刻度尺上指示的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧周围竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度并记录，然后取下钩码；
E．由图象找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度g＝10 m/s2)，求出弹簧的劲度系数．
(2)图2中已依如实验测得的数据描点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线．此实验取得弹簧的劲度系数k＝________ N/m(结果保留三位有效数字)．
图2
2．(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时取得如图3a所示的F－L图象．由图象可知：弹簧原长L0＝______ cm，由此求得弹簧的劲度系数k＝______ N/m.
图3
(2)按如图b的方式挂上钩码(已知每一个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧紧缩，稳固后指针指示如图b，那么指针所指刻度尺示数为________ cm.由此可推测图b中所挂钩码的个数为________个．
3．如图4甲所示是甲同窗利用A、B、C三根不同型号的橡皮筋做“探讨橡皮筋的弹力与橡皮筋伸长长度的关系”实验取得的图线．依照图甲得出结论：__________________________ ________________________________________________________________________.
假设要选一个弹性较好的橡皮筋，应选________型号橡皮筋．乙同窗将一橡皮筋水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端挂钩码，实验进程是在橡皮筋的弹性限度内进行的，用记录的钩码的质量m与橡皮筋的形变量x作出m－x图象如图乙所示．可知橡皮筋的劲度系数为________________．
图4
图5
4．某物理实验小组在探讨弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示用意5所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验时的要紧步骤是：
①将指针P移到刻度尺l01＝5 cm处，在弹簧挂钩上挂上200 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；
②取下钩码，将指针P移到刻度尺l02＝10 cm处，在弹簧挂钩上挂上250 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；
③取下钩码，将指针P移到刻度尺l03＝15 cm处，在弹簧挂钩上挂上50 g的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；
④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P下移5 cm，同时维持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：
依如实验步骤和列表数据，回答以下问题：
(1)重力加速度g取10 m/s2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15 cm时，其劲度系数k＝________ N/m.
(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数________(弹簧处在弹性限度内)．
A．不变 B．越大 C．越小
答案精析
1．(1)CBDAE (2)如下图 0.260(0.255～0.265)
解析 (1)本实验中第一要正确安装仪器，并记下弹簧自然伸长时的位置，然后再挂上钩码记录对应的弹簧长度，成立坐标系，作出对应的m －l 图象即可，故顺序为CBDAE.(2)作出m －l 关系图线，图线方程为mg ＝k 0(l －0.086 m)，由胡克定律F ＝kx ，得k ＝k 0＝0.260 N/m. 2．(1)3.0 200 (2)1.50 3
解析 (1)如题图a 所示的F －L 图象，在横轴的截距等于弹簧原长L 0，斜率等于弹簧的劲度系数k .弹簧原长L 0＝3.0 cm ，弹簧的劲度系数k ＝ΔF
ΔL ＝200 N/m.(2)依照毫米刻度尺读数规
那么，要估读到0.1 mm ，如题图b 所示指针所指刻度尺示数为1.50 cm.弹簧被紧缩了Δx ＝3.0 cm －1.50 cm ＝1.50 cm ，依照胡克定律，F ＝k Δx ，解得F ＝3 N ，由此可推测题图b 中所挂钩码的个数为3个．
3．橡皮筋的弹力F 的大小与橡皮筋的伸长量x 成正比 A 200 N/m
解析 由题图甲可知橡皮筋的弹力F 的大小与橡皮筋的伸长量x 的转变关系图象为过原点的倾斜直线，因此橡皮筋的弹力F 的大小与橡皮筋的伸长量x 成正比；A 型号橡皮筋的劲度系数相对小，对相同的拉力，橡皮筋的伸长量更大，收缩性更好；图线斜率为k
g
，橡皮筋的劲度系数为k ＝200 N/m. 4．(1)30 (2)C
解析 (1)弹簧的原长为l 03＝15 cm 时，挂钩上钩码的质量为m 3＝50 g ，所受拉力F 3＝m 3g ＝0.5 N ，弹簧长度l 3＝16.67 cm ，弹簧伸长Δx 3＝l 3－l 03＝1.67 cm.依照胡克定律，F 3＝k 3Δx 3，解得k 3＝30 N/m.
(2)弹簧的原长为l 05＝25 cm 时，挂钩上钩码的质量为m 5＝50 g ，所受拉力F 5＝m 5g ＝0.5 N ，弹簧长度l 5＝30.56 cm ，弹簧伸长Δx 5＝l 5－l 05＝5.56 cm.依照胡克定律，F 5＝k 5Δx 5，解得
k 5＝9 N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C 正确．。