2024届高中物理一轮复习课件：匀变速直线运动的规律
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D.物体此时的速度大小一定为5 m/s
匀变速直线运动的推论及应用
1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等 于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速 度.即： v ＝v0＋2 v＝vt .此公式可以求某时刻的瞬时速度.
2
3.位移的关系式及选用原则
(1)x＝_v_t_，不涉及加速度a； (2)x＝__v_0_t＋__12_a_t_2 _，不涉及末速度v；
v2－v02 (3)x＝___2_a___，不涉及运动的时间t.
1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.( × ) 2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的.( × ) 3.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同.( √ )
1.基本思路 画过程示意图 → 判断运动性质 → 选取正方向 → 选用公式列方程 →
解方程并加以讨论 2.正方向的选定 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为 正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向.速度、加速度、位 移的方向与正方向相同时取正，相反时取负.
3.解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法： 对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速 度为零的匀加速直线运动. (2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程.
例3 假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直
上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上
浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深
度为
√ A.vt0(1－2t0t)
vt－t02 B. 2t
vt C. 2
D.v2t0t2
1.刹车类问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失. (2)求解时要注意确定实际运动时间. (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速 度为零的匀加速直线运动.
2024届高中物理一轮复习课件
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的基本规律及应用
1.匀变速直线运动 沿着一条直线且 加速度 不变的运动.如图所示，v－t图线是一条倾斜的 直线.
2.匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝ v0＋at . (2)位移与时间的关系式：x＝_v_0_t＋__12_a_t_2 _.
例6 做匀变速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个
3 s内的平均速度大6 m/s，则质点的加速度大小为
A.1 m/s2
B.1.5 m/s2
√C.3 m/s2
D.4 m/s2
例7 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移 之差是8 m，则下列说法错误的是 A.物体运动的加速度为4 m/s2 B.第2 s内的位移为6 m C.第2 s末的速度为2 m/s
(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加 速度.
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n. (2) 前 T 内 、 前 2T 内 、 前 3T 内 、 … 、 前 nT 内 的 位 移 之 比 为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ ( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1).
2.双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀 加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变. (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a 等矢量的正负号及物理意义.
例4 若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速
√D.物体在0～5 s内的平均速度为10 m/s
例8 (多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区 域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则 冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时 间之比分别是 A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
√B.v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3
√D.t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
多谢欣赏！
例1 在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度 后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理 量均采用国际制单位)，下列说法正确的是 A.公交车运行的最大速度为4 m/s B.公交车刹车的加速度大小为1 m/s2 C.公交车从刹车开始10 s内的位移为60 m
√D.公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s
例2 对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以 在18 m的距离被刹住；当以54 km/h的速率行驶时，可以在34.5 m的距离 被刹住.假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹 车动作的时间)与刹车的加速度都相同.问： (1)这位驾驶员的反应时间为多少； (2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少.
度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑150 m
D.144 m
例5 (多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿
斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物
体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是
√A.物体运动时间可能为1 s √B.物体运动时间可能为3 s √C.物体运动时间可能为(2＋ 7) s
匀变速直线运动的推论及应用
1.匀变速直线运动的常用推论 (1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等 于这段时间内初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速 度.即： v ＝v0＋2 v＝vt .此公式可以求某时刻的瞬时速度.
2
3.位移的关系式及选用原则
(1)x＝_v_t_，不涉及加速度a； (2)x＝__v_0_t＋__12_a_t_2 _，不涉及末速度v；
v2－v02 (3)x＝___2_a___，不涉及运动的时间t.
1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动.( × ) 2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的.( × ) 3.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同.( √ )
1.基本思路 画过程示意图 → 判断运动性质 → 选取正方向 → 选用公式列方程 →
解方程并加以讨论 2.正方向的选定 无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为 正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向.速度、加速度、位 移的方向与正方向相同时取正，相反时取负.
3.解决匀变速运动的常用方法 (1)逆向思维法： 对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速 度为零的匀加速直线运动. (2)图像法：借助v－t图像(斜率、面积)分析运动过程.
例3 假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直
上浮，从上浮速度为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上
浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0<t)时刻距离海面的深
度为
√ A.vt0(1－2t0t)
vt－t02 B. 2t
vt C. 2
D.v2t0t2
1.刹车类问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失. (2)求解时要注意确定实际运动时间. (3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速 度为零的匀加速直线运动.
2024届高中物理一轮复习课件
匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的基本规律及应用
1.匀变速直线运动 沿着一条直线且 加速度 不变的运动.如图所示，v－t图线是一条倾斜的 直线.
2.匀变速直线运动的两个基本规律 (1)速度与时间的关系式：v＝ v0＋at . (2)位移与时间的关系式：x＝_v_0_t＋__12_a_t_2 _.
例6 做匀变速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个
3 s内的平均速度大6 m/s，则质点的加速度大小为
A.1 m/s2
B.1.5 m/s2
√C.3 m/s2
D.4 m/s2
例7 物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移 之差是8 m，则下列说法错误的是 A.物体运动的加速度为4 m/s2 B.第2 s内的位移为6 m C.第2 s末的速度为2 m/s
(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加 速度.
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n. (2) 前 T 内 、 前 2T 内 、 前 3T 内 、 … 、 前 nT 内 的 位 移 之 比 为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2. (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶ ( 2－1)∶( 3－ 2)∶…∶( n－ n－1).
2.双向可逆类问题 (1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀 加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变. (2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a 等矢量的正负号及物理意义.
例4 若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆时的速
√D.物体在0～5 s内的平均速度为10 m/s
例8 (多选)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区 域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则 冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时 间之比分别是 A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
√B.v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1
C.t1∶t2∶t3＝1∶ 2∶ 3
√D.t1∶t2∶t3＝( 3－ 2)∶( 2－1)∶1
多谢欣赏！
例1 在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度 后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理 量均采用国际制单位)，下列说法正确的是 A.公交车运行的最大速度为4 m/s B.公交车刹车的加速度大小为1 m/s2 C.公交车从刹车开始10 s内的位移为60 m
√D.公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s
例2 对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以 在18 m的距离被刹住；当以54 km/h的速率行驶时，可以在34.5 m的距离 被刹住.假设两次测试中驾驶员的反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹 车动作的时间)与刹车的加速度都相同.问： (1)这位驾驶员的反应时间为多少； (2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少.
度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑150 m
D.144 m
例5 (多选)在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿
斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下，当物
体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是
√A.物体运动时间可能为1 s √B.物体运动时间可能为3 s √C.物体运动时间可能为(2＋ 7) s