《利用圆设计图案》教学设计

《利用圆设计图案》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。

教学目的：
1.经过图案设计加深对圆的特征的看法。

2.在画图的进程中提高画圆的技艺，开展先生的观察才干与操作才干。

3.学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。

教学重点：应用圆设计图案。

教学难点：确定圆心与半径。

教学预备：课件。

教学进程：
一、创设情境，导入新课
师：一团体的力气很有限，一群人的力气可以很弱小;一个圆很单调，一堆圆会怎样呢?让我们一同去看一看吧。

(课件出示图片)
师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗?
【设计意图】出现以圆为基本图形的各种设计图案，经过图形的美激起先生的兴味，使先生迅速进退学习形状。

其中第3、4两幅图比拟复杂，易于先生观察图形的构成方式，有利于新知探求。

二、教学例题，探求画法
1.出例如题。

用圆可以设计出许多美丽的图案。

下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。

2.探求画法。

师：请同窗们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。

生尝试后，教员选择典型性错误在黑板上展现，引导先生剖析错误缘由。

师：这位同窗遇到了什么困难?怎样协助他?
生：他画的圆太大了。

师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。

圆的大小由什么决议呢?
生：半径。

师：请看屏幕，经过观察分解图，你能确定圆的半径吗?
生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。

师：如何画出圆内的最大的正方形呢?
师：可以以圆心为交点，画两条相互垂直的直径。

这两条直径区分与圆相交，所构成的4个交点，就是正方形的四个顶点。

(也可以把这个进程反过去，先画两条相互垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线区分相交，衔接4个交点，即可失掉圆内最大的正方形。

)
师：除了确定圆的半径，还要确定什么?
生：圆心的位置。

师：如何确定圆心的位置?
生：由于同一个圆内一切半径都相等，所以只需找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。

师：请同窗们依据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。

【设计意图】先让先生停止尝试，暴露错误，经过对错误的讨论协助先生确定半圆的半径和圆心。

作圆内最大的正方形以及应用尺规确定一条线段的中点，关于小先生来说还是相当困难的，尝试是为了激起他们的猎奇心和探求的愿望。

但仅有猎奇是不够的，教员要发扬主导作用，停止组织、引导，适当的时分给予直接的协助。

3.先生独立设计图案。

(1)让不同层次先生组成小组，协作完成，提高速度，保证质量。

(2)教员在先生设计进程中巡视，发现效果立刻给予协助。

三、交流展现，作品欣赏
1.请先生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上停止展现、交流。

2.投影出示从网络上搜集的先生作品。

【设计意图】由于课堂时间所限，先生完成义务能够有困难，经过小组协作可以提高学习效率。

经过作品展现拓宽先
生的思想，引发先生发明性思想。

四、课堂练习，稳固新知
1.出示教材第61页第10题。

师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联络?
生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的中心局部。

师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系?
生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。

师：你在什么中央见过第三幅图?
生：太极，八卦阵……
师：从这个太极图中你看到几个圆?
生：一个大圆和两个小圆。

师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系?
生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。

师：第3、4幅图有什么联络?
引导生回答：作图的方法一样，第3幅图中有异样的两个小半圆，第4幅图中有异样的4个小半圆。

师：说得十分正确。

其实不只第3、4幅图之间存在联络，它们与第2幅图也有联络。

它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。

【设计意图】设计美丽的图案不只靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心，经过观察、比拟，举一反三，既提高了学习效率，又开展了先生的空间想像才干和笼统思想才干，为前面学习圆的周长和面积打下扎实基础。

2.下面就请同窗们试一试，看看你能不能发明出更美丽的图案。

五、全课总结，拓展延伸
师：应用圆规和直尺可以设计出许多美丽的图案，作图的关键是确定圆心和半径。

有时为了设计方便，还可先添加一些辅佐线。

假设能应用圆的对称性(圆有有数条对称轴)，再涂上不同的颜色，一幅美丽而有创意的作品就降生了。

教员还为大家预备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法?
师：从左图中你看到了几个圆?它们的大小有什么联络?
【设计意图】本节课的主要目的是经过图案设计加深对圆的特征的看法。

才干的培育是浸透在知识的教学之中停止的。

在设计图案的进程中培育先生的观察才干、剖析才干，促进先生空间想象才干的提升也是本课的主要目的之一。

先生第一眼看到的是几个水滴形(也有先生称之为电风扇叶片)盘绕在圆内，能够无法中转图形的实质，不能敏锐地发现每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。

教员无看法地引导先生思索：你看到了几个圆?它们的大小有什么联络?经过
将组合图形分解为基本图形，了解图形的设计方法，并最终加深对圆的特征的了解──圆心决议圆的位置，半径决议圆的大小。

生：每一个水滴形中都有三个半圆(一个大半圆两个小半圆)，经过测量发现，大圆的半径是小圆的半径的2倍。

师：如何确定它们的圆心位置?
生：先画最大的圆，然后画两条相互垂直的直径，失掉四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。

生：把大圆半径平均分红4份，中圆圆心在二分之一的中央，两个小圆的圆心区分在四分之一和四分之三的位置上。

生：大圆半径4厘米，中圆半径2厘米，小圆半径1厘米。

生：两个小半圆一个朝上一个朝下，其实和刚才画的太极图是一样的。

师：看来经过火析同窗们曾经找到左图的设计方法了。

下面谁来说一说右图与例题有什么联络?
生：例题是4片叶形，这幅图中有8片叶形。

刚才是每隔90度画一个小圆，那么这里只需隔45度画一个小圆就可以了。

师：这位同窗观察得真细心，是的，只需将例题中的图形以圆心为中心旋转45度就可以了。

有兴味的同窗可以应用课余时间，画一画，比一比谁的作品最美丽。

下周我们将一切作品在前面的宣传栏里展现，评
选出最正确设计作品，或许我们同窗当中就有未来的设计师哦!
【设计意图】由于时间所限，经过思索题将课堂教学延伸至课外，给先生提供进一步研讨的时机，培育先生自主探求、创作的兴味。