九年级数学下册自主复习2实数及实数运算练习新版新人教版

2.实数及实数运算(七下第六章、八下第十六章)
知识回顾
1．正数的平方根有两个，它们互为相反数，正的平方根又称算术平方根.0的平方根是0．负数没有平方根．
2．任何实数都有立方根，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．
3．无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应．
4．实数a 的相反数是－a ；一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．正实数大于0，负实数小于0，两个正实数，绝对值大的实数大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．
5．(1)二次根式a 的双重非负性：①被开方数a ≥0(2)(a)2＝a(a ≥0)，a 2＝a(a ≥0)．
6．二次根式的运算法则：
(1)a ·b ≥0，b ≥0)；
(2)a
b ≥0，b>0)； (3)二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 7．二次根式的化简：
(1)ab ≥0，b ≥0)；
(2)a b ≥0，b>0)； (3)最简二次根式应有如下两个特点：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
8．绝对值、完全平方式(偶次方)、算术平方根是三个常见的非负数形式．几个非负数的和等于零，那么每个非负数都是零．
达标练习
1．若式子x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是(A)
A ．x ≥3
B ．x ≤3
C ．x ＞3
D ．x ＜3
2．下列式子中，属于最简二次根式的是(B)
A.9
B.7
C.20
D.13 3．实数0.5的算术平方根等于(C)
A ．2 B. 2 C.22 D.12
4．(哈尔滨校级月考)下列说法错误的是(B)
A ．5是25的算术平方根
B ．±4是64的立方根
C ．(－4)3的立方根是－4
D ．(－4)2的平方根是±4 5．(潍坊中考)在|－2|，20，2－1
，2这四个数中，最大的数是(A)
A ．|－2|
B ．20
C ．2－1 D. 2
6．实数tan45°，38，0，－35π，9，－13
，sin60°，0.313 113 111 3…(相邻两个3之间依次多一个1)，其中无理数的个数是(D)
A ．4
B ．2
C ．1
D ．3
7．计算8×12＋(2)0的结果为(C) A ．2＋ 2 B.2＋1 C ．3
D ．5 8．估计6＋1的值在(B)
A ．2到3之间
B ．3到4之间
C ．4到5之间
D ．5到6之间 9．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a 2
－||a ＋b 的结果为(C)
A ．2a ＋b
B ．－2a ＋b
C ．b
D ．2a －b 10．已知(x －y ＋3)2＋2x ＋y ＝0，则x ＋y 的值为(C)
A ．0
B ．－1
C ．1
D ．5
11．计算48－9
13的结果是(B) A ．－ 3 B. 3
C ．－113 3 D.113 3 12.81的平方根是±3，(－3)3的立方根是－3． 13．使代数式
2x －13－x 有意义的x 的取值范围是x ≥12且x ≠3． 14．计算：3
3－(3)2＋(π＋3)0
－27＋||3－2. 解：原式＝3－3＋1－33＋2－ 3
＝－3 3.。