高考数学(理科全国通用)一轮总复习习题第三章 三角函数、解三角形 课时提升作业 十八 3.1 Word版含答案

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课时提升作业十八
任意角和弧度制及任意角的三角函数
(分钟分)
一、选择题(每小题分,共分)
(°) ( )
.
【解析】选.因为°角的终边位于轴的非负半轴上,在其上任取一点(),则,所以(°).
【一题多解】本题还可以采用如下解法:
选(°)(°°) °.
.已知α是第四象限角,则πα是( )
.第一象限角.第二象限角
.第三象限角.第四象限角
【解析】选.因为α,πα的终边关于轴对称,所以由题意得πα是第三象限角.
.小明出国旅游,当地时间比中国时间晚一个小时,他需要将表的时针旋转,则转过的角的弧度数是( )
..
【解析】选.由题意小明需要把表调慢一个小时,逆时针旋转时针弧度.
.已知角α的终边上一点的坐标为,则角α的终边在第
象限( )
.一.二.三.四
【解析】选.因为,所以α在第四象限.
.下列命题中正确的是( )
.若两扇形面积的比是∶,则它们弧长的比是∶
.若扇形的弧长一定,则面积存在最大值
.若扇形的面积一定,则弧长存在最小值
.任意角的集合可与实数集之间建立一一对应关系
【解析】选.由扇形面积公式·,得到面积由弧长和半径乘积确定,而不是只由弧长确定,故错误,把角的概念推广到任意角之后任意角的集合可与实数集之间建立一一对应关系,所以正确.
.(·广州模拟)若α<,且α>α,则α在( )
.第一象限.第二象限
.第三象限.第四象限
【解析】选.因为α<,所以α在第二或第四象限,又α>α,所以α在第二象限.
.对于第四象限角的集合,下列四种表示中错误的是( )
.
.
.
.
【解析】选.先选定一周°到°再加°的整数倍°到°再加°的整数倍°到°再加°的整数倍,故都正确,只有错误.
二、填空题(每小题分,共分)
.(·德州模拟)已知角α的终边经过点(),且α≤α>,则的取值范围是.
【解析】由得
所以<≤.
答案:(]
.(·青岛模拟)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,若是角θ终边上一点,
且θ,则.
【解析】根据正弦值为负数,判断角在第三、四象限,再加上横坐标为正,断定该角为第四象限
角.所以<θ,解得.。