江苏省淮安市(新版)2024高考数学统编版考试(预测卷)完整试卷

江苏省淮安市（新版）2024高考数学统编版考试(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
某校团委组织学生开展“青年大学习”，随着每周组织和宣传力度不断加大，参加“青年大学习”的人数不断增加，已知参加每
周“青年大学习”的人数如表所示：
周数12345
参加学习人数62130152176
由表格可得关于的线性回归方程为，则据此回归模型，可知第2周参加学习的人数为（）
A．85B．105C．110D．125
第(2)题
如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第（，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点和，则（）参考数据：．
A．814B．900C．914D．1000
第(3)题
已知集合，则（）
A．B．
C．D．
第(4)题
在等比数列中，，，则（）
A．0B．1C．2D．4
第(5)题
已知，若，则（）
A．B．C．2D．3
第(6)题
如图，某几何体的三视图都是边长为的正方形，则该几何体的体积为
A
．B．C．D．
第(7)题
已知复数为纯虚数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(8)题
已知抛物线，直线，，为上的动点，则点到与的距离之和的最小值为（）
A．3B．C．2D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列命题中，正确的命题有（）
A
．已知随机变量服从二项分布，若，，则
B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变
C
．设随机变量服从正态分布，若，则
D
．若某次考试的标准分服从正态分布，则甲、乙、丙三人恰有2人的标准分超过90分的概率为
第(2)题
若函数，值域为，则（）
A．B．
C．D．
第(3)题
为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间（单位：）的5组数据为：
，根据以上数据可得经验回归方程为：，则（）
A．
B．回归直线必过点
C．加工60个零件的时间大约为
D．若去掉，剩下4组数据的经验回归方程会有变化
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图，正方体的棱长为2，点E，F在棱AB上，点H，G在棱CD上，点，在棱上，点，在棱
上，，则六面体的体积为________.
第(2)题
已知随机变量，则的值为__________.
第(3)题
为了庆祝新年的到来,某校“皮影戏”社团的6名男同学,2名女同学计划组成4人代表队代表本校参加市级“皮影戏”比赛,该代表队中有队长,副队长各一名,剩余两名为队员.若现要求代表队中至少有一名女同学,一共有______种可能.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知数列是正项等比数列，且，.
(1)求的通项公式；
(2)从下面两个条件中选择一个作为已知条件，求数列的前项和.
①；②.
第(2)题
已知函数．
(1)若，求的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
第(3)题
对于每项均是正整数的数列P ：
，定义变换，将数列P 变换成数列
：
．对于每项
均是非负整数的数列
，定义
，定义变换
，
将数列Q 各项从大到
小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列．(1)若数列为2，4，3，7，求的值；(2)对于每项均是正整数的有穷数列，令，．
（i
）探究
与的关系；（ii
）证明：．
第(4)题
已知函数（，）（1
）讨论的单调性；（2）若对任意
，恰有一个零点，求的取值范围.
第(5)题
如图，在平面四边形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，AC ＝4，，BC ⊥CD ，E 为AD 的中点，AC 与BE 相交于点F
．
(1)求△
ACD 的面积；(2)求
的值．。