【北京特级教师二轮复习精讲辅导】2015届高考理科数学概率与统计新题赏析--讲义

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概率与统计新题赏析
主讲教师:程敏北京市重点中学数学高级教师
金题精讲
题一:为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互不相同,则样本数据中的最大值为________.
题二:总体由编号为01, 02 ,…, 19, 20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为().
A.08 B.07 C.02 D.01
题三:近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取
(Ⅰ)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(Ⅱ)试估计生活垃圾投放错误的概率;
(Ⅲ)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为其中a>0,=600。

当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.
题四:经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出t该产品获利润元,未售出的产品,每t亏损元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了t该农产品,以(单位:t,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内销商该农产品的利润.
(Ⅰ)将表示为的函数;
(Ⅱ)根据直方图估计利润不少于57000元的概率;
(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若,则取,且的概率等于需求量落入的概率),求利润的数学期望.
题五:一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1, 2, 3, 4;白色卡片3张,编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(Ⅰ) 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率;
(Ⅱ) 在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
概率与统计新题赏析
讲义参考答案
金题精讲
题一:10 题二:D
题三:(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;(Ⅲ) 当,,时,有.
题四:(Ⅰ) ;(Ⅱ) 0.7;(Ⅲ) 59400.
题五:(Ⅰ) ;(Ⅱ) EX=.。

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