基于分布式声源定位系统的传感网络节点最优布局优化

Techniques of Automation &Applications
基于分布式声源定位系统的传感网络节点最优布局优化
向才辉
(恩施职业技术学院,湖北恩施445000)
摘
要:选择SOA 定位作为研究对象，在考虑各节点具有不同估计性能的情况下，分析了目标区域达到最小平均定位误差CRLB
(Cramer Rao Lower Bound)的布局优化问题。

研究结果表明：声源以相同的概率出现于测试区范围内时，传感器节点将以均匀分布状态形成最优布局，当传感器节点的数量继续增加后，得到的最优布局表现为均匀分布状态。

声源符合高斯分布规律，区域的中心部位将形成更加密集的最优布局节点，同时边沿部位的分布点更加稀疏，得到的最优布局将表现为间距不等的圆环结构。

传感器节点数的增大将会引起平均CRLB 的降低，误差降低速度随节点数增加而变慢。

关键词:到达时间；最优布局；节点性能；自适应遗传算法中图分类号：TP212.9
文献标志码:A
文章编号:1003-7241(2019)10-0070-04
Optimal Layout of Sensor Network Nodes Based on
Distributed Sound Source Location System
XIANG Cai -hui
(Enshi Technica College,Enshi 445000China )
Abstract:SOA localization is selected as the research object,and the layout optimization problem of Cramer Rao Lower Bound to
reach the minimum average positioning error in the target region is analyzed considering the different estimated perfor-mance of each node.The results show that when the sound source appears within the range of the test area with the same probability,the sensor nodes form the optimal layout in the uniform distribution state.When the number of sensor nodes continues to increase,the optimal layout obtained is the uniform distribution state.The sound source is in accordance with the gaussian distribution law,and the center of the region forms more dense optimal layout nodes,while the distribution points along the edge are more sparse,and the resulting optimal layout shows as a ring structure with different spacing.The increase of the number of sensor nodes results in the decrease of the average CRLB,and the reduction rate of error slows down with the increase of the number of nodes.
Key words:arrival time;optimal layout;node performance;adaptive genetic algorithm
收稿日期:2018-06-19
1引言
目前，分布式网络传感器声源定位技术在军事，气象监测、机器人等众多领域都获得了广泛应用，这些定位技术主要包括以到达时间作为依据的TOA 与TDOA 方法、建立在角度测量基础上的AOA 方法以及以信号能量探测为基础的Rss 方法。

其中，TOA 与TDOA 可以达到很高的定位精度，这两种方法的应用范围最广。

除了采样频率、传感器节点数量、信噪比会影响定位精度以外，传感器的节点布局以及每个节点所具备的测量性能也会对
定位性能产生显著影响，因此本文应用最大似然估计方法，分析了SOA 定位的最佳布局问题。

为了简化分析过程，之前各文献都假定每个节点具有相同的时延测量误差方差，未考虑在不同的节点和目标距离情况下所引起的探测性能改变情况。

探测被动声源目标时，因为节点的分布范围非常广，各观测节点对应的目标信号将产生不同的信噪比，并且节点信号的到达时间也具有不同的的测量误差。

所以，对分布式定位系统节点布局进行分析时，应充分考虑节点估计性能，现阶段学者对这些方面开展的研究工作还较少。

本文选择SOA 作为研究对象，在考虑各节点具有不同估计性能的情况下，分析了目标
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区域达到最小平均定位误差CRLB 的布局优化问题。

2SOA 定位方法
假定目标信号在二维空间内的位置坐标是x＝[x,y]s，同时，传感器节点对应的位置坐标是si＝[xi yi]s。

目标与传感器节点之间相距ri＝x－si。

从图1中可以看到一个典型的分布式定位系统结构。

现设定信号到达传感器节点si 所需时间是si，信号在s0时刻形成并以速度C 进行传播，
可以得到：
图1分布式定位系统示意图
处于噪声环境中时，SOA 的测量值是由真实SOA 与测量误差共同叠加得到，
可将其表示为：
上式中的ei 代表SOA 的测量误差，并且ei～N(0，σ2i)，在噪声属于高斯白噪声的情况下，ei 保持相互独立状态，其均值等于零，方差服从σ2i 高斯分布。

令s＝[＾s1＾s2…＾sN]s 以及e＝[e1e2…eN]s，s＝[s1s2…sN]s，可以把式(2)表示成如下的向量形式：
-
t=t+e
对于未知向量x＝[x y]s，x＋＝[xs s0]s，可以得到SOA
测量向量对应的最大似然函数是：
在似然函数达到最大时的向量对应的就是声源位置。

3最优布局方法
对于实际应用过程而言，声源位置是一个未知量，为保证给定测试区域能够达到所需的整体定位性能，本文利用确保测试区域内各目标点获得最小平均CRLB 作为优化准则，
将其表示为如下形式：
其中：
Ω代表测试区的面积。

对目标位置实施离散化。

N代表离散声源个数，P＝[x1，y1，x2，y2，…，xN，yN]s 是传感器节点坐标构成的向量。

具体计算步骤如下：(1)确定个体长度与组成。

(2)设定初始进化代数s＋0；确定应执行的最大进化代数s，以随机方式生成m 个体，获得初始种群m(0)，个体对应的就是问题潜在解。

(3)评价个体，获得种群m(s)的个体适应度值U(m)，评价其优劣性。

(4)实施遗传操作，代入C(s)，进一步评价后代的优劣，从父代以及子代中选择优秀个体来构建新种群m(s＋1)。

(5)当结果收敛是，计算结束并求得最终解。

4实验仿真和结果分析
本节内容通过仿真方法得到分布式声源定位系统的
最佳布局方式，各项仿真参数为：
(1)节点个数：5、10、20、40；
(2)测试的范围：2km 边长的正方形区域；
(3)信号参数：Ts＝0.1s，f c ＝500Hz，B＝800Hz，在1米处的信号具有的信噪比是SNR＝80dB；
(4)自适应遗传算法：迭代次数最多为1000，种群规模等于200，最初的交叉概率是PC1＝0.9与PC2＝0.6，变异的概率是Pm1＝0.1与Pm2＝0.01。

4.1目标为均匀分布概率
目标以同样的概率出现于测试区范围的各部位时，
根据10m 的设定间距把测试区划分成由多个网格组成的结构，其中，网格交点对应的是声源可能出现的部位，通过自适应遗传算法来完成迭代寻优的过程，最终得到图2中所示的各类节点最优布局仿真结果。

根据图2可知，如果声源以相同的概率出现于测试区范围内时，传感器节点将以均匀分布状态形成最优布
局。

在节点数等于5的情况下，认为节点达到最佳性能的
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布局结构是测试区域中心存在一个节点，另外4个节点各自分布于测试区的顶点位置，因此这种布局形态表现为中心对称的结构特点。

在节点数等于20的情况下，形成的最优布局结构是在矩形测试区的各边界线上以均匀分布状态放置6个节点，剩下的二个传感器节点则处在测试区的对角线上，这些节点在测试区中表现为中心对称的结构，并且有一个节点与该测试区域的中心间距等于1/8对角线长度。

当传感器节点的数量继续增加后，得到的最优布局表现为均匀分布状态。

4.2目标为高斯分布概率
对某些预设部位进行声源定位时，其落点位置与预
期位置之间的偏差通常表现为高斯分布状态。

现假定目标能够落到测试区内的概率符合均值是测试区中心、标准差等于1/6的高斯分布，即N(0，2/36)。

根据以上概率参数可以计算出目标落到测试区范围的概率是98%。

生成符合这一高斯分布特征的2000个随机位置作为目标点，通过自适应遗传算法来完成迭代寻优的过程，从图4中可以看到经过仿真产生的最优节点布局结果。

对图4进行分析可知，如果声源符合高斯分布规律，区域的中心部位将形成更加密集的最优布局节点，同时边沿部位的分布点更加稀疏。

当传感器的节点数目等于5时，在最优布局情况下，有一个节点处于中心部位，剩下的4个节点则以均匀分布状态出现在半径等于832m 的圆附近。

在节点数为20的情况下，形成的最优节点布局状
态是：有8个节点出现在半径等于300m 的圆附近，剩余12个节点基本位于半径800m 的圆附近。

对图2与图4进行分析可以发现，传感器节点形成的最优布局和声源在测试区内的分布概率存在密切关联，当声源以相同的概率出现于测试区中各位置点时，传感器节点将在测试区中形成均匀分布状态。

如果声源在测试区中的位置概率符合高斯分布时，得到的最优布局将表现为间距不等的圆环结构。

4.3节点个数选择
对于实际应用来说，应尽量选择最少节点数来设计
出能够达到设计要求的定位系统。

本文根据各个测试区域的不同面积，同时结合最优布局条件下的节点数目定位误差改变情况来指导合理选择节点数的过程。

根据图4可知，当测试区的面积相等时，传感器节点数的增大将会引起平均CRLB 的降低，而误差降低的速度则随节点数增加而变慢。

如果增大传感器的节点数则会导致计算的复杂度与能耗都随之上升，所以，需在综合分析合方法的性能指标前提下再对传感器的节点数进行合理确定。

现阶段使用较多的节点选择方式包括稀疏优化法、凸优化方法、遗传算法与贪婪算法等。

当定位精度被确定之后，为了有效减小能耗，应尽量通过最少的节点数来实现这一精度要求，此时可以选择稀疏优化法来构建模型，再利用松弛变量将其转化成半正定规划问题，由此便可以通过凸优化分析方法来快速求解。

图2
声源位置服从均匀分布的最优布局
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图4传感器节点个数优化布局的定位误差
5结束语
1)如果声源以相同的概率出现于测试区范围内时，传感器节点将以均匀分布状态形成最优布局。

在节点数等于20时，形成的最优布局结构是在矩形测试边界线上以均匀分布6个节点，剩下的在测试区的对角线上。

当传感器节点的数量继续增加后，得到的最优布局表现为均匀分布状态。

2)如果声源符合高斯分布规律，区域的中心部位将形成更加密集的最优布局节点，同时边沿部位的分布点更加稀疏，得到的最优布局将表现为间距不等的圆环结构。

3)当测试区的面积相等时，传感器节点数的增大将会引起平均CRLB 的降低，误差降低速度随节点数增加而变慢；如果增大传感器的节点数会导致计算的复杂度
与能耗都随之上升，所以，需在综合分析再对传感器的节点数进行合理确定。

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图3
声源位置服从高斯分布的最优布局
作者简介:向才辉（1964-），男，硕士，副教授，研究方向：电气自动化技术。

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