第十一章-水力学与桥涵水文
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求矩选线法 三点选线法 含特大值系列频率计算方法
1
11-2 按洪水调查资料推算
形态调查方法
桥位附近有关河段地形纵横断面图测量
洪痕群位置调查及高程测量
历史洪峰流量Qi推算，由此可得多个Qi
历史洪峰流量统计参数推算
重现期T确定方法
N1年内Qi为最大时，T(Q≥Qi)=N1=T2-T1+1 (10-8)
n 0
n
4n
4
4n
A24 p
n
n,
f
n 0
A24 p
(1 n)n1n
3n
(1n)(4n)
(11 28) (11 28)
26
11-3 按暴雨资料推算设计流量
Qm解算方法 数解法——见图11-7框图
27
11-3 按暴雨资料推算设计流量
图解法——由图11-6可得Ψ
取n=n1(τ<1h),计算 τ
1
Qp
(11 34)
F1nb1m J14
下标1——测站或形态断面数值
下标2——桥位断面数值
Qp ——测站或形态断面抵算的设计流量
m1
n值 3
F 30Km2 n 0.8 ; F 30Km2 n 1 1
23
F<30km2或流域面积相差小于20%时
QBP
(
F2 F1
)QP
37
0.0688
μτ0n
0.0725
A
再取ψx 0.926
0.75
f (ψ) 0.92640.75
4
0.92640.75
0.0727
μτ0n
0.0725
A
故得ψx 0.926
30
11-3 按暴雨资料推算设计流量
（2）图解法
查图11
6，当
μτ
n 0
0.0725 , n 0.75时，得
瞬时强度 i dh dt
7
11-3 按暴雨资料推算设计流量
观测成果
强度历时曲线，i=f(t) ，每雨一条 强度历时曲线特征
在对数坐标纸中呈直线 在对数坐标纸中呈曲线
8
11-3 按暴雨资料推算设计流量
强度度压时曲线的数学描述（经验公式）
i=f(t) ，在对数坐标纸中呈直线时
i
A tn
250.39m3 / s
33
11-3 按暴雨资料推算设计流量
暴雨洪峰流量其他公式
交通部科研所公式
Qm
0.278(
Ap tn
)F
(11 31)
简化公式 Qm 0 (h 2)1.5 F 0.8 , r, (11 32)
h , z , β，γ，δ，ψ 见附录7-14
经验公式 Qm CF n c , n 见表11-4
水文站或形态断面的流量相差小于10%时，可直接 采用计算的设计流量Qp 。
水文站或形态断面与桥位断面的流域面积相差大于 5%，流量超过10%时，按下式换算
1
QBp
F2nb2m
J
4 2
1
Qp
F1nb1m J14
(11 34)
36
11-4 桥位断面设计流量和设计水位推算
1
QBp
F2nb2m
J
4 2
piCv 1
由上式得 Q,Cv ,Cs
由上三参数可确定Qp
5
11-3 按暴雨资料推算设计流量
降水资料的观测与整理
观测方法
雨量筒
自记雨量计
6
11-3 按暴雨资料推算设计流量
降水三要素（整理成果的大三内容）
降水量 h 降水历时 t t 降水强度 i h
t
平均强度 i h t
L (11 20)
V
11
V mJ 3Qm4 (11 23)
0.278
L
11
mJ 3Qm4
将公式 （1 11-9）代入 得
0 4n
0
3
0.2784n
1
( mJ L
3
4
) 4n
1
( AF )4n
(11 25)
m—见表11-3
25
11-3 按暴雨资料推算设计流量
Ψ 解算公式
n, f
11-1 按实测流量资料推算
按实测流量资料推算
设计流量及其工程意义 频率标准[ P ]——见表10-2，由国家颁布，表示各种等 级工程的安全要求或容许的破坏率 定义——即按[ P ]选定的洪峰流量Qp 设计流量计算条件——有多年实测洪峰流量记录资料
计算方法（详见第十章）
选样方法——年最大值法、年超大值法 频率分析与计算方法
ψA24. τn
p
（11
9）
F
18
11-3 按暴雨资料推算设计流量
有关参数计算 设计24小时雨力 A24.p
H 24 ——查等值线图
Cv24 ——查等值线图
CS 24 ——3.5Cv24 H24 p H 24 ( pCv24 1)
i24 p
H 24 p 24
A24 p 24n
T2 T3
(Q (Q
Q2 Q3
) )
N2 N3
(11-4)
3
11-2 按洪水调查资料推算
设计洪峰流量推算方法
另有长期系列资料时统计参数计算方法——按含特 大值系列方法确定
另有短期（n<20年）实测系列时
求出短系列 Q
m
Qi经验累积频率
P(Q Qi) 100%, m 1, 2,3 T 1
，0n 由图得Ψ，
A24 p
若τ<1h时，则Ψ 为所求
若τ>1h时，再取n=n2(τ>1h),由图 11-6 得Ψ，τ
Qm按公式（11-9）计算 有关参数有：F,L,J,A,n1,n2,μ,m
（图11-6）
28
11-3 按暴雨资料推算设计流量
3
3
0.2784n
τ0
4
0.27840.75
4
2.6 h
A24 p
H 24 p 241n
(11-19)
19
11-3 按暴雨资料推算设计流量
平均入渗率μ
tc
n
24h ， =(1-n)n1n
(
A24. p hRn
1
)1n
（11 17）
tc
24h ， =(1- )H24.p
24
hR H24. p
——历时为24h的径流系数，见表11-2；
16
11-3 按暴雨资料推算设计流量
按等流时线原理论证 流域汇流图
17
11-3 按暴雨资料推算设计流量
按等流时线原理论证
Qm形式
tc ， Qm Kifmax
tc ， Qm Kif
(11 8)
暴雨洪峰流量实用公式——推理公式
i
ψip
ψA24. p τn
Qm
0.278
N1年内有a1
个流量大于Qi时，T
N a1 1
(11-2)
2
11-2 按洪水调查资料推算
历史洪峰流量统计法判断它们之间的大 小N1时年，内T有 (几Q 个 Q考i ) 查 0期.5NaN212,N1 3，且(N111>-3N)2>N3，得Q2，
Q3但不能确认其排序时，则
10
11-3 按暴雨资料推算设计流量
11
11-3 按暴雨资料推算设计流量
图解法求暴雨参数n,A，B
公式
i
A tn
A
A1
B
lg T
12
11-3 按暴雨资料推算设计流量
公式
i
(t
A b)n
A
A1
B
lg T
——试摆法
参阅有关《土木工程水文学》（叶镇国编著）
有关暴雨资料实用成果（详见《可能最大暴雨图集》
1 4n
mJ 3 L
1
AF 4n
1 40.75
0.8 0.03623
10
1
50.68 4040.75
μτ
n 0
1.7937 2.60.75
0.0725
A
50.68
29
11-3 按暴雨资料推算设计流量
n
f (ψ) ψ 4n
4
ψ 4n
0.75
0.9340.75
4
0.9340.75
小流域——流域面积小于100km2。 等流时线——地面上雨水至流域出口断面汇流时间相等的点的
连线。 共时径流面积fi——等流时线与流域分水岭合围的面积。 流域最大汇流历时τ——流域最远点雨水流至出口断面的时间。 净雨历时tc——产生净雨量的时段。 汇流历时τ——流域最远点雨水流至出口断面的时间
H24.p ——24h设计降雨量
20
11-3 按暴雨资料推算设计流量
水流域暴雨洪峰流量计算方法
推理公式有关参数计算公式 Ψ 计算公式（推导）
21
11-3 按暴雨资料推算设计流量
按推理公式计算 Qm 方法 各类时间最大平均强度
it
A tn
At n
i
A
n
A
n
itc
A tcn
Atcn
K——单位换算系数
[i] [mm h] , [F] [km2] , [Q] [m3 s ] , K 0.278(见教材)
[i] [mm min] , [F] [km2] , [Q] [m3 s ] , K 16.16
15
11-3 按暴雨资料推算设计流量
按等流时线原理论证 有关概念
全国 H 24 等值线图
全国 n1 等值线图（t<1h） 全国 n2 等值线图（1h<t<24h） 全国 Cv24 等值线图 常用偏差系数经验值Cs24 =3.5 Cv24 各省《可能最大暴雨资料图集》
13
11-3 按暴雨资料推算设计流量
小流域暴雨洪峰流量计算方法
基本特点
面积小，F＜100km2；
Ψ 计算公式（推导）
τ < tc 时（如图11-4a）
h max 1 n (, ) (1112)
H
A
τ ≥ tc 时（如图11-4b）
hR n(tc )1n
(11 15)
H
有τ ≥ tc 时,ψ≤n 有τ ＜ tc 时,ψ＞n
24
11-3 按暴雨资料推算设计流量
τ的计算公式
暴雨洪峰流量公式基本形式论证方法
量纲分析法
等流时线原理
按量纲分析法推论
Qm表达式——Q f (i, F ) Q Kia F b
(11
7a)
有 [ L]3[T ]1 ([L][T ]1)a ([L]2 )b
得 a b 1
洪峰流量公式 Q KiF
(11-7b)
(11 10)
22
11-3 按暴雨资料推算设计流量
各类时段最大降雨量
Ht t
H
it At1n f (t)
i A 1n f ( )
Htc tc itc Atc1n f (tc )
(11 11)
hR Htc tc nAtc1n (如图11 4b） (1114)
23
11-3 按暴雨资料推算设计流量
(11 33)
34
11-3 按暴雨资料推算设计流量
Qm ψ0 (h z)1.5 F 0.8 β γ δ 0.06 (35 5)1.5 250.8 0.851 0.99 109m3 / s
35
11-4 桥位断面设计流量和设计水位推算
水文站形态断面距桥位断面很近，流域面积相差小 于5%时，直接采用计算结果，Qp 不必换算。
汇流历时短；
降水强度和损失强度全流域平均；
洪峰流量的主要因素是降雨强度和流域面积，设计洪水 以“峰”控制（调节能力有限；缺乏实测流量资料）；
洪峰流量与降水强度同频率看待；
暴雨公式采用 集》）
i
A tn
，暴雨衰减指数分段整理（详见《图
t＜1h，n=n1、1h＜t＜24h，n=n2
14
11-3 按暴雨资料推算设计流量
,
A
A1
B
lg T
i=f(t)在对数坐标纸中呈曲线时
i
(t
A b)n
,
A
A1
B
lg T
A,n,A1,B,b——暴雨参数 T——重现期
9
11-3 按暴雨资料推算设计流量
i-t-T 曲线的绘制
选样方法：年最大值法、超大值法 i-t-T 关系表（由多场实测资料整理的成果）
上包线上取样（年最大值法） 上下包线间取样（年超大值法） 实测成果——i-t-T 关系表
A
ψx 0.918
上述结果中，图解法误差较大，数解法比较准确，因此应尽量采 用数解法确定，本例取ψx 0.926
31
11-3 按暴雨资料推算设计流量
32
11-3 按暴雨资料推算设计流量
（四）设计流量Q10%的计算
Q10%
0.278 ψA τn
F
0.278
0.926 50.68 40 2.66220.75
Cv,Cs确定方法——假定Cv,Cs，使下式成立
Ki Kpi pi Cv 1
(11-5)
Ki
Mi M
Mi
Qi F
由 M ,Cv ,Cs 可确定Qp
4
11-2 按洪水调查资料推算
缺乏实测资料时 直接假定Cv,Cs，使下式成立
Q1 Q2 Q3
p1Cv 1 p2Cv 1 p3Cv 1
Qi Q （11-16）
1
11-2 按洪水调查资料推算
形态调查方法
桥位附近有关河段地形纵横断面图测量
洪痕群位置调查及高程测量
历史洪峰流量Qi推算，由此可得多个Qi
历史洪峰流量统计参数推算
重现期T确定方法
N1年内Qi为最大时，T(Q≥Qi)=N1=T2-T1+1 (10-8)
n 0
n
4n
4
4n
A24 p
n
n,
f
n 0
A24 p
(1 n)n1n
3n
(1n)(4n)
(11 28) (11 28)
26
11-3 按暴雨资料推算设计流量
Qm解算方法 数解法——见图11-7框图
27
11-3 按暴雨资料推算设计流量
图解法——由图11-6可得Ψ
取n=n1(τ<1h),计算 τ
1
Qp
(11 34)
F1nb1m J14
下标1——测站或形态断面数值
下标2——桥位断面数值
Qp ——测站或形态断面抵算的设计流量
m1
n值 3
F 30Km2 n 0.8 ; F 30Km2 n 1 1
23
F<30km2或流域面积相差小于20%时
QBP
(
F2 F1
)QP
37
0.0688
μτ0n
0.0725
A
再取ψx 0.926
0.75
f (ψ) 0.92640.75
4
0.92640.75
0.0727
μτ0n
0.0725
A
故得ψx 0.926
30
11-3 按暴雨资料推算设计流量
（2）图解法
查图11
6，当
μτ
n 0
0.0725 , n 0.75时，得
瞬时强度 i dh dt
7
11-3 按暴雨资料推算设计流量
观测成果
强度历时曲线，i=f(t) ，每雨一条 强度历时曲线特征
在对数坐标纸中呈直线 在对数坐标纸中呈曲线
8
11-3 按暴雨资料推算设计流量
强度度压时曲线的数学描述（经验公式）
i=f(t) ，在对数坐标纸中呈直线时
i
A tn
250.39m3 / s
33
11-3 按暴雨资料推算设计流量
暴雨洪峰流量其他公式
交通部科研所公式
Qm
0.278(
Ap tn
)F
(11 31)
简化公式 Qm 0 (h 2)1.5 F 0.8 , r, (11 32)
h , z , β，γ，δ，ψ 见附录7-14
经验公式 Qm CF n c , n 见表11-4
水文站或形态断面的流量相差小于10%时，可直接 采用计算的设计流量Qp 。
水文站或形态断面与桥位断面的流域面积相差大于 5%，流量超过10%时，按下式换算
1
QBp
F2nb2m
J
4 2
1
Qp
F1nb1m J14
(11 34)
36
11-4 桥位断面设计流量和设计水位推算
1
QBp
F2nb2m
J
4 2
piCv 1
由上式得 Q,Cv ,Cs
由上三参数可确定Qp
5
11-3 按暴雨资料推算设计流量
降水资料的观测与整理
观测方法
雨量筒
自记雨量计
6
11-3 按暴雨资料推算设计流量
降水三要素（整理成果的大三内容）
降水量 h 降水历时 t t 降水强度 i h
t
平均强度 i h t
L (11 20)
V
11
V mJ 3Qm4 (11 23)
0.278
L
11
mJ 3Qm4
将公式 （1 11-9）代入 得
0 4n
0
3
0.2784n
1
( mJ L
3
4
) 4n
1
( AF )4n
(11 25)
m—见表11-3
25
11-3 按暴雨资料推算设计流量
Ψ 解算公式
n, f
11-1 按实测流量资料推算
按实测流量资料推算
设计流量及其工程意义 频率标准[ P ]——见表10-2，由国家颁布，表示各种等 级工程的安全要求或容许的破坏率 定义——即按[ P ]选定的洪峰流量Qp 设计流量计算条件——有多年实测洪峰流量记录资料
计算方法（详见第十章）
选样方法——年最大值法、年超大值法 频率分析与计算方法
ψA24. τn
p
（11
9）
F
18
11-3 按暴雨资料推算设计流量
有关参数计算 设计24小时雨力 A24.p
H 24 ——查等值线图
Cv24 ——查等值线图
CS 24 ——3.5Cv24 H24 p H 24 ( pCv24 1)
i24 p
H 24 p 24
A24 p 24n
T2 T3
(Q (Q
Q2 Q3
) )
N2 N3
(11-4)
3
11-2 按洪水调查资料推算
设计洪峰流量推算方法
另有长期系列资料时统计参数计算方法——按含特 大值系列方法确定
另有短期（n<20年）实测系列时
求出短系列 Q
m
Qi经验累积频率
P(Q Qi) 100%, m 1, 2,3 T 1
，0n 由图得Ψ，
A24 p
若τ<1h时，则Ψ 为所求
若τ>1h时，再取n=n2(τ>1h),由图 11-6 得Ψ，τ
Qm按公式（11-9）计算 有关参数有：F,L,J,A,n1,n2,μ,m
（图11-6）
28
11-3 按暴雨资料推算设计流量
3
3
0.2784n
τ0
4
0.27840.75
4
2.6 h
A24 p
H 24 p 241n
(11-19)
19
11-3 按暴雨资料推算设计流量
平均入渗率μ
tc
n
24h ， =(1-n)n1n
(
A24. p hRn
1
)1n
（11 17）
tc
24h ， =(1- )H24.p
24
hR H24. p
——历时为24h的径流系数，见表11-2；
16
11-3 按暴雨资料推算设计流量
按等流时线原理论证 流域汇流图
17
11-3 按暴雨资料推算设计流量
按等流时线原理论证
Qm形式
tc ， Qm Kifmax
tc ， Qm Kif
(11 8)
暴雨洪峰流量实用公式——推理公式
i
ψip
ψA24. p τn
Qm
0.278
N1年内有a1
个流量大于Qi时，T
N a1 1
(11-2)
2
11-2 按洪水调查资料推算
历史洪峰流量统计法判断它们之间的大 小N1时年，内T有 (几Q 个 Q考i ) 查 0期.5NaN212,N1 3，且(N111>-3N)2>N3，得Q2，
Q3但不能确认其排序时，则
10
11-3 按暴雨资料推算设计流量
11
11-3 按暴雨资料推算设计流量
图解法求暴雨参数n,A，B
公式
i
A tn
A
A1
B
lg T
12
11-3 按暴雨资料推算设计流量
公式
i
(t
A b)n
A
A1
B
lg T
——试摆法
参阅有关《土木工程水文学》（叶镇国编著）
有关暴雨资料实用成果（详见《可能最大暴雨图集》
1 4n
mJ 3 L
1
AF 4n
1 40.75
0.8 0.03623
10
1
50.68 4040.75
μτ
n 0
1.7937 2.60.75
0.0725
A
50.68
29
11-3 按暴雨资料推算设计流量
n
f (ψ) ψ 4n
4
ψ 4n
0.75
0.9340.75
4
0.9340.75
小流域——流域面积小于100km2。 等流时线——地面上雨水至流域出口断面汇流时间相等的点的
连线。 共时径流面积fi——等流时线与流域分水岭合围的面积。 流域最大汇流历时τ——流域最远点雨水流至出口断面的时间。 净雨历时tc——产生净雨量的时段。 汇流历时τ——流域最远点雨水流至出口断面的时间
H24.p ——24h设计降雨量
20
11-3 按暴雨资料推算设计流量
水流域暴雨洪峰流量计算方法
推理公式有关参数计算公式 Ψ 计算公式（推导）
21
11-3 按暴雨资料推算设计流量
按推理公式计算 Qm 方法 各类时间最大平均强度
it
A tn
At n
i
A
n
A
n
itc
A tcn
Atcn
K——单位换算系数
[i] [mm h] , [F] [km2] , [Q] [m3 s ] , K 0.278(见教材)
[i] [mm min] , [F] [km2] , [Q] [m3 s ] , K 16.16
15
11-3 按暴雨资料推算设计流量
按等流时线原理论证 有关概念
全国 H 24 等值线图
全国 n1 等值线图（t<1h） 全国 n2 等值线图（1h<t<24h） 全国 Cv24 等值线图 常用偏差系数经验值Cs24 =3.5 Cv24 各省《可能最大暴雨资料图集》
13
11-3 按暴雨资料推算设计流量
小流域暴雨洪峰流量计算方法
基本特点
面积小，F＜100km2；
Ψ 计算公式（推导）
τ < tc 时（如图11-4a）
h max 1 n (, ) (1112)
H
A
τ ≥ tc 时（如图11-4b）
hR n(tc )1n
(11 15)
H
有τ ≥ tc 时,ψ≤n 有τ ＜ tc 时,ψ＞n
24
11-3 按暴雨资料推算设计流量
τ的计算公式
暴雨洪峰流量公式基本形式论证方法
量纲分析法
等流时线原理
按量纲分析法推论
Qm表达式——Q f (i, F ) Q Kia F b
(11
7a)
有 [ L]3[T ]1 ([L][T ]1)a ([L]2 )b
得 a b 1
洪峰流量公式 Q KiF
(11-7b)
(11 10)
22
11-3 按暴雨资料推算设计流量
各类时段最大降雨量
Ht t
H
it At1n f (t)
i A 1n f ( )
Htc tc itc Atc1n f (tc )
(11 11)
hR Htc tc nAtc1n (如图11 4b） (1114)
23
11-3 按暴雨资料推算设计流量
(11 33)
34
11-3 按暴雨资料推算设计流量
Qm ψ0 (h z)1.5 F 0.8 β γ δ 0.06 (35 5)1.5 250.8 0.851 0.99 109m3 / s
35
11-4 桥位断面设计流量和设计水位推算
水文站形态断面距桥位断面很近，流域面积相差小 于5%时，直接采用计算结果，Qp 不必换算。
汇流历时短；
降水强度和损失强度全流域平均；
洪峰流量的主要因素是降雨强度和流域面积，设计洪水 以“峰”控制（调节能力有限；缺乏实测流量资料）；
洪峰流量与降水强度同频率看待；
暴雨公式采用 集》）
i
A tn
，暴雨衰减指数分段整理（详见《图
t＜1h，n=n1、1h＜t＜24h，n=n2
14
11-3 按暴雨资料推算设计流量
,
A
A1
B
lg T
i=f(t)在对数坐标纸中呈曲线时
i
(t
A b)n
,
A
A1
B
lg T
A,n,A1,B,b——暴雨参数 T——重现期
9
11-3 按暴雨资料推算设计流量
i-t-T 曲线的绘制
选样方法：年最大值法、超大值法 i-t-T 关系表（由多场实测资料整理的成果）
上包线上取样（年最大值法） 上下包线间取样（年超大值法） 实测成果——i-t-T 关系表
A
ψx 0.918
上述结果中，图解法误差较大，数解法比较准确，因此应尽量采 用数解法确定，本例取ψx 0.926
31
11-3 按暴雨资料推算设计流量
32
11-3 按暴雨资料推算设计流量
（四）设计流量Q10%的计算
Q10%
0.278 ψA τn
F
0.278
0.926 50.68 40 2.66220.75
Cv,Cs确定方法——假定Cv,Cs，使下式成立
Ki Kpi pi Cv 1
(11-5)
Ki
Mi M
Mi
Qi F
由 M ,Cv ,Cs 可确定Qp
4
11-2 按洪水调查资料推算
缺乏实测资料时 直接假定Cv,Cs，使下式成立
Q1 Q2 Q3
p1Cv 1 p2Cv 1 p3Cv 1
Qi Q （11-16）