河北省2022-2023学年度九年级上学期数学期中试卷A卷

河北省2022-2023学年度九年级上学期数学期中试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·永寿期末) 如图，下列是4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·江门月考) 如图，是的角平分线，于点，
于点，连接交于．有以下三个结论：① ；② ；③当时，四边形是正方形；④ ．其中正确的是（）
A . ②③
B . ②④
C . ①③④
D . ②③④
3. （2分） (2019九上·获嘉月考) 设一元二次方程两个实根为x1和x2 ，则下列结论正确的是（）
A . x1+x2=2
B . x1+x2=-4
C . x1·x2=2
D . x1·x2=4
4. （2分）(2019·宁江模拟) 若关于x的一元二次方程（m-1）x2-2x-1=0有两个实数根，则实数m的取值
范围是（）
A . m≥0
B . m>0
C . m≥0且m≠1
D . m>0且m≠1
5. （2分） (2018九上·宜昌期中) 如图，是的外接圆，连结、，且点、
在弦的同侧，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八上·东源期中) 点M(1，2)关于y轴对称点的坐标为（）
A . (-1，2)
B . (-1，-2)
C . (1，-2)
7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a的取值范围是（）
A . a≤－1或a≥2
B . ≤a≤2
C . －1≤a＜0或1＜a≤
D . －1≤a＜0或0＜a≤2
8. （2分）(2021·瑶海模拟) 如图，直线，都与直线垂直，垂足分别为，，，正
方形的边长为，对角线在直线上，且点位于点处，将正方形沿向右平移，直到点与点重合为止．记点平移的距离为，正方形位于直线，之间部分（阴影部分）的面积为，则关于的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2019·临沂) 下列关于一次函数的说法，错误的是（）
A . 图象经过第一、二、四象限
B . 随的增大而减小
C . 图象与轴交于点
D . 当时，
10. （2分） (2020九上·江北期末) 二次函数y=a +bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）
A . a＜0
B . b＞0
C . ﹣4ac＞0
D . a+b+c＜0
二、填空题 (共4题；共6分)
11. （1分） (2019九上·湖里期中) 已知关于x的方程x2﹣x+c＝0的一个根是﹣2，则c＝．
12. （1分） (2020七下·上海期末) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．
13. （2分） (2019八上·郓城期中) 在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为．
14. （2分） (2020九上·蜀山期末) 在平面直角坐标系中，点为原点，抛物线与轴交于点，以为一边向左作正方形，点为抛物线的顶点，当是锐角三角形时，的取值范围是．
三、解答题 (共8题；共59分)
15. （5分） (2019八上·灵宝月考) 如图,在△ABC中,∠A＝60º,∠B＝70º,∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC 交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。

16. （5分）选择适当方法解下列方程：
（1） x2=6x；
（2） 3x2﹣4x﹣1=0；
（3）（5x﹣2）（x﹣7）=9（7﹣x）；
（4）（x﹣3）2=9（3+x）2 ．
17. （5分）抛物线y1=x2+bx+c与直线y2=﹣2x+m相交于A（﹣2，n）、B（2，﹣3）两点．求这条抛物线的解析式．
18. （10分）已知△ABC中A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1 ，
（1）请画出三角形A1B1C1 ，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
19. （2分） (2016九上·利津期中) 残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．
20. （15分） (2017九上·鞍山期末) 某汽车经销商购进两种型号的低排量汽车，其中型汽车的进货单价比型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进型汽车的数量与花40万元购进型汽车的数量相等．销售中发现型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式．
（1）求两种型号的汽车的进货单价；
（2）已知型汽车的售价比型汽车的售价高2万元/台，设型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？
21. （15分）(2021·阜宁模拟) 如图1，已知直线与坐标轴相交于、两点，经过点、
的抛物线与轴交于点 .
（1）求抛物线解析式；
（2）若点是轴上的一点，且以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；
（3）如图2，轴与抛物线相交于点，点是直线下方抛物线上的动点，过点且与轴平行的直线与交于点，试探究当点运动到何处时，四边形的面积最大，求点的坐标及最大面积；
（4）若点为抛物线的顶点，点是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点，，使四边形的周长最小，求出点，的坐标.
22. （2分）在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长．（要求：正方形的顶点都在格点上）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共59分)
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、
答案：16-4、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、
答案：21-4、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。