不完全微分PID算法

设数字微分调节器的输入 为单位阶跃序列 ek 1 普通的数字调节器的微分作用
普通的数字调节器
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只在第一个采样周期里起作用 不能按照偏差变换的趋势在整个调节 过程中起作用。 微分作用在第一个采样周期时作用很 强，容易溢出。
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不完全微分PID算法
不完全数字PID 能抑制高频干扰 数字控制器输出的微分作 用能在各个采样周期按照误 差变化的趋势均匀地输出 改善了系统的系能。
《计算机控制技术》讨论课
不完全微分PID算法
1 PID控制器的结构简单，参数易 于通过编制计算机语言实现调整， 在长期应用中已积累了丰富的经验。
2 执行机构都存在一个线性工作区 。在此线性区内，它可以线性地跟踪 控制信号，而当控制信号过大，超过 这个线性区，就进入饱和区或截止区 ，其特性将变成非线性特性。从而使 系统出现过大的超调和持续振荡，动 态品质变坏。
输出控制曲线
图一 ：不完全微分PID算法输出控制曲线
图二：普通PID算法输出控制曲线
计算得：
在第一个采样周期里 不完全微分数字控制器 的
输出比 完全微分数字控制器 的输出幅度小得 多，而且控制器的输出十分近似于理想的微分控
制器。
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比较输出控制曲线
能够抑制控制系 统的高频干扰，有 效地改善干扰对系 统的影响。
不完全微分 PID算法复杂
UPDATES
改善系统的动 态性能，提高了系 统的控制精度。
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计算机控制技术
3 微分控制器根据偏差变化的 趋向进行控制，它能够预测偏差， 产生超前的校正作用，有助于减小 超调，克服振荡，使系统趋于稳定。
5 串接一个低通滤波器（一阶 惯性环节）来抑制高频影响，形。 成不完全微分PID控制算法
4 对于具有高频扰动的生产过程， 由于标准PID控制算式中的微分作用 过于灵敏，导致系统控制过程振荡， 降低了调节品质。特别是，对每个 控制回路计算机的输出是快速的， 而执行机构的动作需要一定的时间。 如果输出值较大，在一个采样时间 内执行机构不能到达应到的位置， 会使输出失真。
由于微分作用容易引进高频干扰，因此，可以 串接一个低通滤波器（一阶惯性环节）来抑制高 频影响。低通滤波器的传递函数为： ( s ) 1 G
f
Tf s 1
U(s)
E(s)
PID e(t)
U1(s)
Gf(s)
u1(t)
u(t)
不完全微分PID控制器如上图 模拟PID控制器的微分方程 d e(t) 1 t u1 (t) K p [e(t) e(t)dt TD ] T1 0 dt