巧求周长与面积

巧求周长与面积

方法技能：

通过旋转、平移、分割等方法，然后自己动手画图，能够巧妙地在简单平面图形周长与面积的基础上求较为复杂的平面图形的周长与面积。

【例1】下图是一座房屋的平面图，求这座房屋平面图的周长。

【例2】有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米准备种树，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。问：种树的面积是多少平方米？

【例3】一块花圃如图所示，梯形ABCD中有个直角三角形，AD=10米，BC=14米，AE=6米，DE=8米。阴影部分的面积是多少平方米？

闯关练习：

1.有一块纸板形状如图（单位：厘米），这块纸板的周长是多少厘米？

2.一块长方形木板，把长和宽各锯去6厘米，锯掉的面积为396平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？

3.图中三角形AED的面积是28平方厘米，长方形ABCD中，AD=7厘米，CF=3厘米。求梯形ABCF 的面积。

4.（选做题）在一个长方形花园中有个走道（图中的阴影部分），长方形的面积是216平方米，长18米，走道的宽1.2米，走道的面积是多少平方米？

补充题

1．在一块正方形的土地上规划出一块长方形的地（阴影部分）用来建运动场，剩下的面积是123200平方米，相邻的两边剩下的长度是40米和120米。求原来正方形土地的面积是多少平方米？（640000平方米）

2. 将一个长方形和一个正方形按如图方式拼接成一个大长方形，已知拼接后的大长方形的长是25厘米，求原来小长方形的周长。. 50厘米

3. 如右下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。求a + b的长。14厘米

4. 如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大80平方米，甲的上底是多少米？10米

5. 如图，求四边形ABCD的面积。（单位：分米）47.5平方分米

6. 如图，三角形ABC的面积是48平方分米，

AD = DE = EC，F是BC的中点，FG=GC，

阴影部分的面积是多少平方厘米？28平方厘米

米米

7. 如右图，把一个三角形的底边延长2厘米后，面积增加了2.4平方厘米，你知道原三角形的面积是多少吗？5.16平方厘米

例题1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

例题2： 求右面平行四边形的周长。

【巩固练习2】：求右面三角形的AB 上的高。

例题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

8

612

4

10

C A

43

【巩固练习3】：求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）

例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？

【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？

例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

10

6

名校真题体验：

【例1】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

【练一练】求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

【例2】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。

【练一练】平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC 长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。

【例3】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）

B

【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍？