一种新的BOC(n,n)无模糊跟踪算法

一种新的BOC ( n ，n )无模糊跟踪算法
孙希延，周青，纪元法，付文涛
(桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林
541004)
摘要:针对BOC (n ，n )信号相关峰的多峰性引起信号跟踪模糊的问题，提出一种新的BOC (n ,n )无模糊跟踪算法，通过重构 本地BOC 码合成无边峰的相关函数解决BOC 信号的模糊跟踪问题。

仿真与分析表明，提出的算法完全消除了自相关函数 的多个边峰并保持窄相关，去模糊效果更好，具有良好的跟踪性能。

相比于传统跟踪算法、自相关边锋消除法（A S P e C T )和 副载波相位消除法（SCPC )，新算法的鉴相曲线斜率较大，且鉴相曲线更加稳定。

对于BOC -Sin (n ，n )和BOC -C 〇S (n ，n )信 号，新算法的码相位测量误差均方差比副载波相位消除法更低，抗噪声性能最好。

在抗多径性能方面，多径包络面积最小， 多径抑制效果最优。

关键词：重构;无模糊跟踪;跟踪性能 中图分类号:TN 911.7
文献标识码：B
A New Unambiguous Tracking Algorithm for BOC(n,n)
第38卷第4期____________________________计算 机仿真______________________________2021年4月
文章编号：1006 -9348(2021 )04 -0244 -05
SUN Xi -yan,ZH0U Qing,JI Yuan - fa,FU Wen - tao
(School of Information and Communication, Guilin University of Electronic Technology,
Guilin Guangxi 541004,China)
A B S T R A C T ：The multi - peak of the correlation peak of B0C (n ,n ) signal w i l l cause signal tracking blur. Aiming a t t h i s problem,this paper proposed a new BOC ( n ,n ) fuzzy tracking algorithm, which solved the fuzzy tracking prob­lem of BOC signals by reconstructing the l o c a l BO C code t o synthesize the correlation function without side peaks. Simulation and analysis show t h a t the new algorithm eliminates multiple side peaks of the autocorrelation function and maintains a narrow correlation, and has a better deblurring e f f e c t and good tracking performance. Compared with the t r a d i t i o n a l tracking algorithm, the Autocorrelation Side - peak Cancellation Technique (ASPeCT) and the Sub Carrier Phase Cancellation (SCPC) method, the phase - detection curve of the new algorithm i s more stable and has a large slope. For the BO C - sin( n ,n ) and BO C - cos( n ,n ) signals,the mean square error of the code phase measurement error of the new algorithm i s lower than Sub Carrier Phase Cancellation, and the a n t i - noise performance i s the best.I t has the smallest multipath envelope area and the best multipath suppression e f f e c t in terms of a n t i - multipath per­formance.
K E Y W O R D S : Combined; Unambiguous tracking; Tracking performance
制方式[U 。

B O C 调制方式的优点在于可以将中心点的频谱
分裂到两端，能够有效地利用频带资源。

但其相关函数存在 多个副峰，将导致对信号的误捕和误锁。

为了解决跟踪过程中的误锁问题，国内外研究人员提出 了一些无模糊跟踪方法:①类BPSK - like方法[2‘3]，通过带 通滤波器处理B0C 信号，相关后得到无模糊的类似B P S K 信 号的相关函数，虽兼容性强，但牺牲了 B O C 信号跟踪精度 高,抗多径能力强的优势，性能较差;②重构方法[4’5_6]，通过 设计辅助信号或者重构本地码与输入信号做相关运算达到 去模糊效果，文献[4]中，新合成的相关函数仍有小的副峰, 导致跟踪性能不是很好；③驻留-跳跃（Bump and jump,
—
244 —
1引言
为了解决全球卫星导航系统（Global Navigation S a t e l l i t e
System，GNS S )的频段拥挤问题，Jhon W . Betz提出了 B O C 调
基金项目：国家重点研发计划资助（2018YFB 0505103);国家自然科学 基金（ 61561016 61861008, 11603041 );广西科技厅项目（桂科 AC 16380014,桂科 AA 17202048,桂科 AA 17202033);广西自然科学基 金（2018JJA 170090);桂林电子科技大学研究生教育创新计划资助项 目（2019YCXS 024)
收稿日期:2019-07 -10修回日期:2019 -09-03
-1 -0.5 0 0.5 1
码相位
图3
BOC (n ,n )的自相关函数
3提出新的无模糊跟踪算法
3.1新算法的重构规则
本文引入一个变量为T ,中心为〇,宽度为L ,幅值为1的
单位三角函数t r i Q(T/L )，根据图2所示B O C (n ，n )自相关函 数的特性，BO C -sin(n ，n )和BO C -cos(n ，n )的自相关函数 的表达式分别表不为
^B 〇c-a in(r) = trij.(r) + y (m |(r +
- ^~))
(5)
-〇.()
= t r i l ^i
r )
+ -^-(t r i j L (r + + t r i L {r -
-trLk(T + 夸）-tri_L(T -夸))
4
〇
4 〇
--^-(trij.(r + -|~) - trij.(r -
)
(6)
在上述表达式的基础上，将
h a _
,i n ( t
)和/?8()C _ c 。

，（ t
)取
模，再经过如式(7)和式(8)所示的重构规则，即可得到消除 其它边锋的新的自相关函数(T )和
(T )，重构规
则如下
^p r o ->i n (T )
= ^80C ->i n (r ) * l ^g O C -si n (T ) I + ^f l O C -.i n ( T )
(7)
^p r o -c o. (T ) = ^S O C -c o .(T ) * I ^S O C -c o «(T ) I + ^«O C -c o « ( r )
(8)
式(7)和式(8)的重构算法可以统为
^»( r )=
況80C ( T
) * I f i s o c (T ) I +
尺80C ( T
) (9)
由式(7)和式（8)所示的重构规则，可以得到如图4和
图5所示的重构过程。

从图4和图5可以看出，重构后的自相关函数消除了边
锋并具有较窄的主峰，且主峰更加尖锐。

这使得在跟踪环路 中不会造成假锁，所以本文提出的算法可以更好的应用于
—245 —
图3给出了 B P S K 和B O C (n ,n )的自相关函数，从图中 可知，与B P S K 相比，B 0C (n ,n)的自相关函数具有多个边 锋，这将会导致模糊性问题。

BJ)[7]方法，通过使用额外的相关器包括超前和滞后相关器 来检査环路是否正确锁定在主峰上。

若没有锁定在主峰，跟 踪精度降低。

但在信噪比较低的情况下，检测会出现较高的 虚瞥概率。

针对以上算法存在的不足，本文提出一种新的BOC(n, n)无模糊跟踪算法。

该算法通过对本地B O C 码重构运算得 到仅有一条尖锐主峰的相关函数，不仅可以解决信号跟踪问 题中的模糊问题，还具有良好的跟踪性能。

2 B O C 信号调制模型及自相关
传统B P S K 调制的表达式如下
s bpsk (
〇
= -/2P
* d (t ) * c (t )
(1)
其中，P 是信号能量,代表导航数据,c(t)代表伪随机噪 声码。

S 0C 调制即在式（1)基础上，再调制一个方波副载波, 根据文献[8] ,S〇C(n,n)信号的时域模型可以表示为
S …
I (0 = s BPSK (t ) *
s c (t )(
2)
S C (t )
(3)
方波副载波SC(〇数学模型为
卩g7i(sin(2ir /s c 〇 )
Ugn(cos(2-ir /…〇 )
其中，S 0C (n ,n )以/。

= 1. 023M H z 为基准频率，则c⑴的频 率乂 = n /。

,周期为7> 1/义。

尺是副载波频率且人=n /。

,奶 (^!(
))代表正弦副载波，呀n (c〇S (27!■九〇 )代表余弦副
载波。

因此正弦B 0C 调制和余弦S 0C 调制的数学表达式 如下：
r s soc-.i,. = -/2P * d
(t ) * c (t ) * s g n (s i n (2T r f j ))
l s soc-«»
=
A t )* c(t)*s^7i(c<w(27r/c 〇)
正余弦B O C 调制的示意图如图1和图2。

(4)
c (t )
S C (〇
…(〇
图 1
正弦
BOC 调制
c (〇
S C (t )
S f l O C c o s (’）
图2
余弦
BO C 调
制
图8所示，以BOC (1，丨）为例，设定采样频率为40. 92MHz, 中频频率为30M H Z,SNR =0,码相位为600采样点。

仿真结 果表明，本文方法的相关峰值是BPSK - lik e 、A S P e C T 和
S C P C 的两倍，且主峰较窄，B 0C - s in ( 1，1)能够完全消除副
峰,80(：-〇»(1,1)也仅有两个较小的副峰，相比较其它几 种算法，本文提出的算法去模糊性最好，这将直接关系到 B 0C 跟踪的抗多径和抗噪声性能。

图7
BOC -sin (l ,l )的二维捕获结果
♦ BPSK-llke
----------SCPC —ASPeCT ----------本文算法
a 6
码相位（采样点）
图
8 BOC-o>s(l,l)的二维捕获结果
4.2鉴相曲线
在跟踪环路中，若不考虑多径和干扰，接收到的中频信号可以表示为[W
x (t )
=
s /2P * d (t ) * c {t - ) * S C (t - )
*
cos(2T r f /F t
+ 0O ) + n (t )
(10)
其中，//F是中率，久是初始相位，T 是输入信号的码相位延 迟。

n(〇是功率谱密度为/V。

的噪声[|1]，其它字母的含义在 第二部分已介绍，这里不再赘述。

载波剥离后,/、(？支路的同向和正交分量可以表示为
I = /
2P *d (t ) *c (t -)
* S C (t -
)
J
*[
■C O s (2T T f I F t +d 〇)l
r ^/(0 I
1■ s \n
(2i ：f I F t
+ ) -11
■〜⑴J 码相位
图 5
BOC -C 〇s (n ,n )的重构
B 0C (n ，n)信号的跟踪处理。

3.2算法实现框图
图6为新算法的跟踪环路实现框图，结构和流程与传统 的码跟踪环一致，不同的是本算法的本地码为接收信号对应 的B 0C 码，鉴相公式也不同，具体将在鉴相曲线部分进行分 析。

图4中，E 、L 分别表示超前和滞后。

具体实现过程为: 接收信号首先对I、Q 两路本地载波进行载波剥离，同时将码 生成器复制的C /A 码做超前、滞后处理;然后经相关运算后, 用鉴相器鉴别相位差异;最后通过环路滤波和数字控制振荡 器调节本地码相位，完成对B 0C 的无模糊跟踪。

图6
本文算法跟踪环路实现框图
4性能分析
4.1无模糊分析
本文通过仿真BPSK - lik e 、A S P eC T 、S C P C 和本文提出算
法的相关函数来验证去模糊性有效性和通用性i 9],如图7和
码相位〇>>
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
码相位
图 4
BOC -sin (n ,n )的重构
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
码相位(Tc >
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4 0.6 0.8
码相位(T c 〇
1
RB0CT 〇.*R B0<:tn.
|
■
☆I s
s s —
s s f m
—
246
—
4.3抗噪声性能
热噪声是衡量抗噪声性能的重要指标，码相位测量误差 均方差的公式如下[141
= 2 ■ C /N
〇e <'1 +
(2 -e )T - C /N
0) (H )
其中,扎是环路噪声带宽，C /iV 。

是载噪比是相关器间隔,
r 是相干积分时间。

设置1 = 1出，1 = 1111以=0.11'1；,仿真不同载噪比情况 下，传统EMLP 、ASPeCT 、SCPC 和本文算法的码相位测量误 差均方差，如图11和图12所示。

仿真结果表明，当载噪比 大于15dBHz 时，四种方法的抗噪声性能趋于一致，当载噪比 达到15dBHz 时，跟踪误差稳定在0. 05Te 。

对于B O C - sin (n ,ii )，本文算法的抗噪声性能明显优于其它三种方法，对于
B O
C - cos (n ，n ),本文算法、传统EMLP 以及ASPeCT 方法的
抗噪声性能非常接近,但是两种情况下，SCPC 算法的误差都
是最大的，因此，本文算法的抗噪声性能是最好的。

其中,⑴和％⑴服从高斯分布n 2],均值为0且功率谱密 度为/V 。

/、(？支路信号与超前滞后本地码相关后，经过积分清 除，得
'I E = y i P T U S -e X h ) +n E l (t )
(?£ = v /5?77?B O C (5 - £•) sin (0〇) + ⑴
■
Q
(12)
I L
= y 2P T R B 0C (S - e
)c o s (6〇) +n L /(t )
■Q L = y i F T R B ()c (8-e h i n (0Q ) +n L Q (t )
其中代表SOC 的自相关，7■是积分时间是码延迟, 是相关器间隔，n £,、n £()、nt <)均为服从高斯分布的噪声项。

结合式(9)以及式（12)，可得经过重构规则后的新的鉴 相公式如下
= [(/£+<?J * I (/,+<?,) 1 + (/£+<?£)2]2
-[(/,.+久）*丨（乙
+
仏）丨+ (々+久）2]2
= 2
P T 2R 2p ro (\S -e ) -R 2p J \S
+ e )
(13)
图9和图10是四种算法对BOC ( n ,n )的鉴相曲线，相关 器间隔为0. lTt 。

仿真结果显示，对于B O C -si n (n ，n )和
B O
C -c 〇S (n ,n )，传统EMLP 的鉴相曲线均有2个误锁点。

ASPeCT 、SCPC 和本文算法都能够消除误锁点，但是相对于 SCPC ,本文算法能在-0. IT 。

~0. 1T ,的线性区间有较大斜
率，与跟踪精度密切相关[13],而且鉴相曲线也更加稳定。

0.1
图14.4抗多径性能
多径也是跟踪模糊的主要误差源，多径误差包络（M ul ­
tipath E rror £nvelope ，MEE ) 曲线是 评估跟踪环路抗多径性能
的指标[15’1M 7]。

本文以一条多径的现象为例，相应于式（10)
—247 —
0 91
0.8
5
载噪比(Hz /dB )
BOC -sin ( n ,n )的码相位测置误差均方差
-• - SCPC
EMLP (传统 >
——ASPeCT
本文算法
载噪比(Hz /dB )
B O
C -c o s (n ，n )的码相位测量误差均方差
•1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
码相位(TC>
图9 B O C -sin (n ,n )的鉴相曲线
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
码相位(TC)
图10 B O C -C 〇S (n ,n )的鉴相曲线
8
.75.6'<.
5
4
3.
0.0.0.0.0.0.图
.71T 句 ^ ^
.31
0.0.0.0.0. 0&钯泜糊®銥逛
或
-0.02 r /
/
-0.03- /
-0.04-
y
-0.051----1-----1-----1------1------1----1-----1------'-----1------0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
多径延迟(Tc )
图14 B O C -cos (n ,n )的多径误差包络
5总结
本文提出一种新的无模糊跟踪算法，通过研究可得出如
下结论：
1)
本文方法通过重构规则合成新的相关函数，消除了副
峰且保持了窄相关，基于此相关函数的延迟锁相环实现了对 B O C (n ，n)信号的跟踪。

2)
该算法不需要设计辅助信号，只需对BOC ( n ，n )信号
做自相关处理后进行简单的运算，操作简便，实现复杂度低。

—248 —
-0.03-0.04-0.05
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1
多径延迟(TC)
图13 B O C -sin (n ，n )的多径误差包络
的接收信号，对相关器所输出的再经相干积分后的自相关函 数表达为
= R p r o (r
)
+ p R p r o i r
- T 0)cos(p 0 (15) 其中，0、^和％分别代表多径信号相对于直射信号的幅值、 延时和相位。

设置相关器间隔为〇. 1T。

，图13和图14显示了传统 E M L P 、ASPeCT、S C P C 和本文算法的多径包络情况。

仿真表 明，无论是BO C -sin( n ，n )还是BOC - cos( n ，n )信号，传统 E M L P 和S C P C 算法的多径误差都较大，且本文算法的多径 抑制效果略优于A S P e C T 算法，抗多径性能在四种方法中 最好。

--------EM L P(K •统)
—•»— ASPeCT ----------SCPC
--------本文》法
3)通过仿真和分析可以看出：和传统E M L P 、A S P e C T 和S C P C 算法相比，本文算法主峰尖锐且峰值较高，去模糊性最
好;在鉴相曲线输出结果中，能够消除误锁点且有较大斜率，鉴相曲线也更加稳定;该算法的抗噪声性能和多径抑制效果也明显优于其它三种算法。

本文提出的算法可应用于G P S 、Galile〇与我国北斗系统中的接收机中，对于其它B O C 族群的无模糊跟踪方法具有借鉴意义。

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(下转第 330 页）
----------EMLP (传统 >—ASPeCT ----------SCPC ---------本文算法
5143 2 1 :a
I f
12
00-0 0
o o
0.
0.0.0.0.-0.-0.o
b U J l l J
s
的M A C地址与IP地址。

在发送数据包时,要先指定目的IP 地址与源IP地址，能够实现多对节点之间的并发通信。

具体实验结果如表2所示。

表2网络并发性的测试结果
主机主机是/否NS3 -1，NS3 -3NS3 -2,NS3 -4是
NS3 —3 ,Docker2NS3 - 3, Dockerl是
NS3-l,NS3-3D ockerl,Docker2是
通过表2能够看出，各点之间能够同时进行通信，以此 能够证明网络仿真具有并发性。

4.4不同网络复现技术数据复现规模对比
在OpenStack上部署3台服务器，在3台服务器上计算 节点1、2、3,对节点3进行计算是Docker的模式，所以以轻 量级虚拟化节点举例，对计算1、2则利用全虚拟化进行举例。

通过实验证明，采用图9的网络拓扑计算节点1、2,实现 上述节点以及计算节点3内的轻量级虚拟化节点，实现通信 以及运行，在有限物理资源条件下，完成多尺度的网络复现。

具体的实验对比结果如表3所示：
表3网络规模数据对比
网络复现技术数据规模/GB
全虚拟化28
轻量级虚拟化650
通过表3得出的数据能够看出，所提的轻量级虚拟化网 络复现技术比全虚拟化的网络复现技术的数据复现规模大, 说明所提方法的复现效果更好。

5结束语
为了提高多尺度网络复现方法的性价比，提升复现效 果，提出基于轻量级虚拟化的多尺度网络复现方法。

经实验 验证，该方法所构建的网络复现技术规模较大，效果较好，不过由于真实的网络规模巨大，还需要继续深人研究，争取进
一步扩大仿真规模。

在未来要重点研究大规模网络安全试验，以便在最大程度上提升网络的逼真度与实用性。

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[作者简介]
隸S(關-),男（賊），北京人，硕士，实验
h师，主要贿加：隨安全、软件工程。

马涛（1978 -)，男（汉族），北京人，硕士，高级实
验师，主要研究方向：网络安全、软件工程。

(上接第248页）
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[作者简介]
孙希延（1973 _)，女（汉族），山东省潍坊市人，博
士，研究员，主要研究方向为卫星导航，卫星通信。

周青（1993 -)，女（汉族），河南省商丘市人，硕
士研究生，主要研究领域为卫星导航。

纪元法（1975 -)，男（汉族），山东人，博士，教授，主要研究方向为卫星导航。

付文涛（1989 -)，男（汉族），河南省信阳市人，硕士生，主要研究领域为卫星导航。

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