八年级数学上期中复习提分专项训练(原卷版)

八年级数学上期中复习提分专项训练（原卷版）
第一部分基础题串知识
知识组1 三角形
1．（2020秋•河东区期中）△ABC中，若AB＝4，AC＝6，BC的长为偶数，则BC的取值为．2．（2023秋•崇川区校级期中）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，（1）∠BAC＝，∠DAC＝．（填度数）
（2）求∠EAD的度数．
3．（1）从四边形的一个顶点出发，可以画条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有条对角线．
（2）从五边形的一个顶点出发，可以画条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有条对角线．
（3）从六边形的一个顶点出发，可以画条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有9条对角线．
（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发，可以画条对角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画条对角线，把n边形分成了个三角形；n边形共有条对角线．
知识组2 全等三角形
4．（2022秋•綦江区期末）如图1，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于点F．（1）求证：BD＝CE；（2）如图2，连接AF，请直接写出图中所有的全等三角形．
知识组3 轴对称
5．（2022秋•岳普湖县校级期末）如图1，已知等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，连接DE．（1）若DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形；
（2）如图2，若D、E分别为AB、AC中点，连接CD、BE，CD与BE相交于点F，请直接写出图中所有等腰三角形．（△ADE与△ABC除外）
6．（2022秋•兴化市期末）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A2B2C2；
（3）在y轴上求作一点P，使△P AC的周长最小，并直接写出点P的坐标．
第二部分压轴题猜压
猜压1 全等三角形中的动点问题
7．（2020秋•增城区期末）如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分∠ACB与y轴交于D点，∠CAO＝∠DBO．
（1）求证：AC＝BC；
（2）如图2，点C的坐标为（4，0），点E为AC上一点，且∠DEA＝∠DBO，求BC+EC的长；
（3）在（1）中，过D作DF⊥AC于F点，点H为FC上一动点，点G为OC上一动点，（如图3），当H在FC上移动，点G在OC上移动时，始终满足∠GDH＝∠GDO+∠FDH，试判断FH、GH、OG这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
猜压2 与等边三角形的类比探究
8．（2021秋•合阳县期末）数学理解
（1）如图1，在等边△ABC内，作DB＝DC，且∠BDC＝80°，E是△DBC内一点，且∠CBE＝10°，BE＝BD，求∠BCE的度数；
联系拓广（联系图1特点，解决下列问题）
（2）如图2，在△DBC中，DB＝DC，∠BDC＝80°，E是△DBC内一点，且∠CBE＝10°，∠BCE＝30°，连接DE，求∠CDE的度数．
第三部分期中模拟测试
一、选择题（每题3分，共18分）
2．（2022秋•增城区期中）在△ABC中，若∠A﹣∠B＝∠C，则此三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
3．（2022秋•海口期中）如图，AC＝AD，∠CAD＝∠BAE，再添加一个条件仍不能判定△ABC≌△AED的是（）
A．AB＝AE B．∠C＝∠D C．DE＝CB D．∠E＝∠B
4．（2022秋•琼山区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB交BC于点D，∠BAC＝120°，AD ＝3，则BC的长（）
A．6B．7.5C．9D．10.5
5．（2022秋•天宁区校级期中）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断正确的有（）
①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④S△AEC＝S△AEB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2023春•石狮市期末）在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（）A．（﹣2，5）B．（2，﹣5）C．（﹣2，﹣5）D．（5，2）
二、填空题（每题4分，共24分）
7．（2022秋•越秀区校级期中）如图，将一副直角三角板如图放置，∠A ＝30°，∠F ＝45°．若边AB 经过点D ，则∠FDB ＝ ．
8． 一个多边形的外角和是内角和的25，这个多边形的边数为 ． 9．（2022秋•五峰县期中）如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 和点E ，AB ＝12，△ACD 的周长为21，则AC ＝ ．
10．（2023•天山区校级二模）一个多边形的外角和是内角和的25，这个多边形的边数为 ． 11．（2022秋•永春县期末）如图，△ABC 中，AB ＝12，边BC 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点E 、D ，若△ACE 的周长是21，则AC ＝ ．
12．（2022秋•孝义市期中）如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，若每个小长方体教具高度均为4cm ，则两摞长方体教具之间的距离DE 的长 为 cm ．
三、解答题（共58分）
13．（10分）（2022春•南安市期末）如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°．（1）求∠CBD的度数；
（2）斜边AB在直线EF上，求∠CAE的度数．
14．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：DE＝EF；
（2）当∠A＝44°时，求∠DEF的度数；
（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论．
15．（10分）（2022秋•思明区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为CA延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F．
（1）求证：△ADF是等腰三角形；
（2）EF＝4，F为AB中点，求DF的长．
16．（14分）（2023春•古田县期中）如图，在△ABC中，DE，DF分别为BC，AB边的垂直平分线，连接AD，CD．
（1）若∠B＝50°，求∠ACD的度数；
（2）判断∠B与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
17．（16分）（2023春•六安月考）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，连接对角线AC，且AC＝AD，点E 在边BC上，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，若AB＝AF．
（1）求证：①∠DAC＝∠F AB；
②DF＝CE+EF；
（2）若AB＝BC，∠CDE＝20°，求∠CAF的度数．。