按照转子磁链定向的矢量控制系统仿真

按照转子磁链定向的矢量控制系统仿真
1. 矢量控制技术概述
异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，其控制十分复杂。

矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

将异步电动机的异步电动定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

ω
图1 带转矩内环节磁链闭环的矢量控制系统结构图
2. 几个关键问题：
● 转子磁链函数发生器
根据电机的调速范围和给定的转速信号，在恒转矩范围内恒磁通调速、转子磁通保持额定磁通；在恒功率范围内弱磁调速，转子磁通随转速指令的增大而减小。

转子磁链函数发生器用来产生磁链大小信号。

这里采用下面的曲线。

转子磁链的幅值一般为1。

● 转子磁链的观测与定向
转子磁链的观测模型主要有二种：
（1） 在两相静止坐标系上的转子磁链模型
电机的定子电压和电流由传感器测得后，经过3S/2S 变换，再根据异步电机在两项静止坐标系下的数学模型，计算转子磁链的大小。

()r αm s αr r βr 1
1
L i T T p ψωψ=
-+ ()r βm s βr r αr 1
1
L i T T p ψωψ=
++ （2） 按磁场定向两相旋转坐标系上的转子磁链模型
三相定子电流 iA 、 iB 、iC 经3/2变换变成两相静止坐标系电流 is α 、 is β ，再经同步旋转变换并按转子磁链定向，得到M ，T 坐标系上的电流 ism 、ist ，利用矢量控制方程式
m st
1s r r
L i T ωωωψ-==
m
r sm
r 1L i T p ψ=
+
可以获得 ψr 和 ωs 信号，由ωs 与实测转速 ω 相加得到定子频率信号ω1，再经积分即为转子磁链的相位角ϕ ，它也就是同步旋转变换的旋转相位角。

电磁转矩的观测
根据异步电机在不同坐标系下的模型，可以得到多种电磁转矩的表达形式，由这些表达形式可以得到转矩观测器的表达：
p m e st r r
n L T i L ψ=
3. 建模与仿真
利用Simulink/Powersystem 工具箱，搭建按照转子磁链定向的矢量控制调速系统的模型如图：
A
B
C
图2 带转矩内环节磁链闭环的矢量控制系统仿真模型
系统结构采用带转矩内环磁链闭环的控制结构，外环是转速环，内环包括转矩环和磁链环，控制部分生成触发脉冲加至逆变器六个开关器件。

电机中模型，从Machines Measurement Demux 端口引出转子磁链MT 分量、定子三相电流a i 、b i 、c i
，电磁转矩
e
T 作为反馈信号。

设有三个PI 调节器：
图3 三个调节器的内部结构
转速调节器ASR ：通过转速反馈信号与speed_ref 给定的转速相比较的偏差经过PI 调节器，输出转矩指令信号T*。

转矩调节器A TR ：转速调节器的输出转矩指令信号与电磁转矩相比较的偏差通过PI 调节器，运算出励磁电流分量Iq*
磁链调节器APISR ：前一级pis genenrater 是一个函数发生器，由speed_ref 给定的转速计算出转子磁链给定信号pis*，再用通过磁链调节器APISR 运算出转矩电流分量Id*。

Transformation dq0_to_abc 模块将上一级得到的励磁电流分量Iq*、转矩电流分量Id*变换到定子三相坐标系上，得到定子电流给定信号Iabc*。

Regulator Current 模块是自定义封装模块，实现滞环调节，其内部结构如图4，使用时只需指定滞环环宽。

滞环宽度的大小影响逆变器的开关频率。

图4 Regulator Current 的内部封装结构
4. 仿真结果分析
根据采用固定步长的ode3仿真算法，最大步长取1e-5。

电机空载启动，启动过程充分利用电机的过载能力，以最大加速度加速，启动时间只需0.1s,快速性很好。

t s
n r /m i n
图5 转速波形
t s
T e N .m
图6 电磁转矩响应曲线
t s
T e * N .m
图7 ASR 输出的电磁转矩指令Te*
启动后在1.5s 加75%额定负载，转速稍微有降落，但是能遵循给定值。

在2s 进行减速，由电磁转矩的图6可以看出，减速过程的快速性也很优良。

在3s 进行加速，加速过程良好。

t s
I d A
图8 励磁电流分量Id
t s
I q A
图9 转矩电流分量Iq
图8和图9还给出了电机在调速过程中的励磁电流分量Id*和转矩电流分量Iq*的，由图8可见，励磁电流分量Iq 在整个调速过程中没有发生改变，保证了电机内部磁场在稳态、暂态发挥了最大的效率，而转矩电流分量Id 在加载、加速、减速过程中都随着指令信号改变而改变，动态的控制电机电磁转矩。

t s
I a b c A
图10 调速过程中的电流波形
t s
I a b c A
图11 加载时三相电流波形
t s
I a b c A
图12 减速时三相电流波形
5. 结论
利用MATLAB/SIMULINK/POWERSYS 提供的电机、电力电子器件、电源、控制模型，很容易的建立了矢量控制的仿真模型，全面地展示了矢量控制技术的特点，其强大的数据、图形分析功能可以很直观的观测各个变量的动态响应。

矢量控制是一种优良的调速手段。