3.尝试与猜测(教案)2023-2024学年数学五年级上册 北师大版

3. 尝试与猜测
一、教学目标
1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理等活动，进一步发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

2. 让学生学会从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

3. 让学生积极参与观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，培养学生合作交流的意识，增强学生学好数学的信心。

二、教学内容
1. 教学内容：北师大版《数学》五年级上册，尝试与猜测。

2. 教学时长：2课时。

三、教学过程
1. 导入
教师出示一个数学问题，引导学生通过观察、实验、猜测等方法来解决这个问题。

问题：有3个数字，分别是1、2、3。

现在要用这3个数字组成一个3位数，要求这个3位数是3的倍数。

请同学们尝试着找出所有可能的组合。

2. 尝试与猜测
学生分组讨论，尝试找出所有可能的组合。

教师提示：可以从最高位开始尝试，每次固定一个数字，然后尝试其他两个数字的排列组合。

学生尝试后，教师提问：你们找到了哪些组合？这些组合有什么共同特点？
学生回答：我们找到了6个组合，分别是123、132、213、231、312、321。

这些组合都是3的倍数。

3. 验证
教师引导学生通过计算验证这些组合是否真的是3的倍数。

学生计算后，确认这些组合确实是3的倍数。

4. 归纳总结
教师引导学生总结出3的倍数的特征。

学生总结：一个数是3的倍数，当且仅当这个数的各位数字之和是3的倍数。

5. 应用
教师出示一个应用题，引导学生运用刚刚学到的知识解决问题。

问题：一个3位数的各位数字之和是3的倍数，这个数最小是多少？
学生解答：最小的3位数是100，各位数字之和是1。

要使这个数是3的倍数，我们需要找到一个最小的数，使得各位数字之和是3的倍数。

这个数是102。

6. 课堂小结
教师引导学生回顾本节课所学内容，强调尝试与猜测在解决问题中的作用。

7. 作业布置
教师布置一道与尝试与猜测相关的作业题，让学生巩固所学知识。

四、教学评价
1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生是否能够积极参与观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。

2. 检查学生的作业完成情况，了解学生对尝试与猜测方法的掌握程度。

3. 通过课后辅导和测试，了解学生对本节课所学知识的理解和应用能力。

五、教学反思
1. 教师在教学中要注意引导学生运用尝试与猜测的方法解决问题，培养学生的合情推理能力。

2. 教师要关注学生的学习过程，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。

3. 教师要注重学生的数学思维能力的培养，让学生在解决问题的过程中学会观察、实验、猜测、验证、推理和交流。

重点关注的细节：尝试与猜测的过程
在数学教学中，尝试与猜测是一个重要的思维过程，它能够帮助学生发展合情推理能力，提高解决问题的能力。

在本节课的教学过程中，尝试与猜测的过程是需要重点关注的细节。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

一、尝试与猜测的过程
1. 引导学生观察问题
在教学过程中，教师首先要引导学生观察问题，发现问题的特点。

例如，在本节课的教学中，教师可以引导学生观察3个数字1、2、3，发现它们可以组成不同的3位数。

2. 引导学生尝试解决问题
在观察问题的基础上，教师应引导学生尝试解决问题。

例如，在本节课的教学中，教师可以引导学生尝试用1、2、3这三个数字组成3位数，并找出所有可能的组合。

3. 引导学生猜测问题的答案
在尝试解决问题的过程中，教师应引导学生猜测问题的答案。

例如，在本节课的教学中，教师可以引导学生猜测哪些组合是3的倍数，哪些组合不是3的倍数。

4. 引导学生验证猜测的结果
在学生猜测问题的答案后，教师应引导学生通过计算、实验等方法验证猜测的结果。

例如，在本节课的教学中，教师可以引导学生通过计算验证哪些组合是3的倍数，哪些组合不是3的倍数。

5. 引导学生总结规律
在验证猜测的结果后，教师应引导学生总结规律，发现问题的本质。

例如，在本节课的教学中，教师可以引导学生总结出3的倍数的特征：一个数是3的倍数，当且仅当这个数的各位数字之和是3的倍数。

二、尝试与猜测的过程的重要性
1. 培养学生的合情推理能力
尝试与猜测的过程能够帮助学生发展合情推理能力。

通过观察、实验、猜测、验证等活动，学生能够逐步推理出问题的答案，从而培养合情推理能力。

2. 提高学生解决问题的能力
尝试与猜测的过程能够帮助学生提高解决问题的能力。

在尝试与猜测的过程中，学生需要运用所学知识，发现问题的特点，找出解决问题的方法，从而提高解决问题的能力。

3. 培养学生的创新思维
尝试与猜测的过程能够帮助学生培养创新思维。

在尝试与猜测的过程中，学生需要不断尝试新的方法，寻找新的思路，从而培养创新思维。

三、教学策略
1. 创设问题情境
教师可以通过创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生主动参与尝试与猜测的过程。

2. 提供适当的提示
在学生尝试与猜测的过程中，教师可以提供适当的提示，帮助学生找到解决问题的方法。

3. 鼓励学生合作交流
教师可以鼓励学生合作交流，分享彼此的想法和方法，从而提高尝试与猜测的效率。

4. 及时反馈评价
教师应及时反馈评价学生的尝试与猜测过程，给予肯定和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。

四、教学评价
1. 观察学生的参与程度
教师可以通过观察学生的参与程度，了解学生是否能够积极参与尝试与猜测的过程。

2. 检查学生的作业完成情况
教师可以通过检查学生的作业完成情况，了解学生对尝试与猜测方法的掌握程度。

3. 测试学生的理解和应用能力
教师可以通过测试学生的理解和应用能力，了解学生对本节课所学知识的理解和应用能力。

总之，在数学教学中，尝试与猜测的过程是一个重要的思维过程，它能够帮助学生发展合情推理能力，提高解决问题的能力。

教师应重视尝试与猜测的过程，创设问题情境，提供适当的提示，鼓励学生合作交流，及时反馈评价，从而提高学生的数学思维能力。

五、教学反思
在尝试与猜测的教学过程中，教师需要不断地进行教学反思，以优化教学方法和策略，提高教学效果。

以下是对教学反思的详细补充和说明。

1. 反思教学目标
教师需要反思教学目标是否明确，是否与学生的实际情况相符合。

教学目标应具体、可测量，并与学生的认知水平和发展需求相匹配。

例如，在本节课中，教学目标是否强调了学生的合情推理能力、问题解决能力和创新思维的培养。

2. 反思教学内容
教师需要反思教学内容是否恰当，是否能够激发学生的兴趣和好奇心。

教学内容应具有挑战性，能够引导学生进行深入的思考和探索。

例如，在本节课中，教学内容是否涵盖了尝试与猜测的各个方面，是否能够引导学生从不同的角度和层次进行思考。

3. 反思教学过程
教师需要反思教学过程是否流畅，是否能够有效地引导学生进行尝试与猜测。

教学过程应具有逻辑性，能够帮助学生逐步建立知识和技能。

例如，在本节课中，教学过程是否从观察问题开始，逐步引导学生进行尝试、猜测、验证和总结。

4. 反思教学策略
教师需要反思教学策略是否有效，是否能够促进学生的参与和合作。

教学策略应具有灵活性，能够根据学生的反馈和表现进行调整。

例如，在本节课中，教学策略是否能够激发学生的思维，是否能够帮助学生建立自信和成就感。

5. 反思教学评价
教师需要反思教学评价是否全面，是否能够准确地反映学生的学习情况。

教学评价应具有多元性，能够从不同的角度和方面评价学生的表现。

例如，在本节课中，教学评价是否包括了学生的参与程度、作业完成情况和测试成绩。

六、总结
尝试与猜测是数学教学中一个重要的思维过程，它能够帮助学生发展合情推理能力，提高解决问题的能力。

在教学过程中，教师需要关注尝试与猜测的每一个环节，从观察问题、尝试解决问题、猜测答案、验证结果到总结规律，都需要教师的精心设计和引导。

同时，教师还需要不断地进行教学反思，以优化教学方法和策
略，提高教学效果。

通过尝试与猜测的教学，学生不仅能够学会数学知识和技能，还能够培养出独立思考、合作交流和解决问题的能力，为未来的学习和发展打下坚实的基础。