九年级数学上册 第25章 随机事件的概率章末复习备选课件

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► 考点(kǎo 二 diǎn) 概率的意义
例2 小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她 和哥哥两人都很想去观看，可门票只有(zhǐyǒu)一张，读九年级的哥哥想了
一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉，将数字为 4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各 自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如 果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
(gàilǜ)
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3、在什么(shén me)条件下适用P(A）＝m 得到事件
的概率？
n
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并 且它们发生的可能性都相等，事件A包含(bāohán)其中m种
结果，那么事件A发 生的概率为：
P (A )A 包 含 基 的 本 基 事 本 件 事 的 件 总 的 数 个 数 m n
(1)从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，请用画树状图 或列表的方法(fāngfǎ)求取出的两个都是黄色球的概率；
(2)小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体
放入红色球和黄色球的个数，只记得放入一种球的个数比另一种球的个数多1，且 从口袋中取出一个黄色球的概率为2/3，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球
2、随机(suí jī)事件
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
3、事件发生的概率与事件发生的频率 有什么关系？
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想一想
频数、频率、概率
在多次试验(shìyàn)中，某个事件出现的次
数叫 频数，某个事件出现的次数与试
验总次数的(pín比shù)，叫做这个事件出现
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(gàilǜ) (suí jī)
随 机 事 件
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知识梳理
求概率
概
列
列
树
举
表
状
率
法
法
图
法
用频率估计(gūjì)概率
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重点回顾
1、确定(quèdìng)事件
（1）在一定条件下必然要发生的事件，叫做
必然事件
（2）在一定条件下不可能发生的事件(shìjiàn)，叫做 不可能事件
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方法技巧 列表法或画树状图是展示所有等可能的结果的两种不同形 式．若事件操作只有两步，一般用列表法，也可用画树状图法；若 事件操作在两步以上的，则用画树状图法比较方便．
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► 考点三 概率(gàilǜ)的计算
例3 已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其 中1个红色球，3个黄色球．
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解 ： (1)所 有 可 能 的 结 果 如 下 表 ： 一 共 有 16种 结 果 ， 每 种 结 果 出 现
(chūxiàn)的可能性相同.
小莉
哥哥
1 2 3 5
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4
6
(1,4)
(1,6)
(2,4)
(2,6)
(3,4)
(3,6)
(5,4)
（2）求一个事件的概率(gàilǜ)的基本方法是：进行大量 的重复试验，用这个事件发生的频率近似地 作
为它的概率(gàilǜ)
（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，
而只通过一次试验中可能出现的结果的分析
来计算概率(gàilǜ)。例如：掷两枚硬币，求两枚硬
币正面向上的概率 。 12/12/2021
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内容(nèiróng)总结
随机事件的概率。虽然你有选择生存的方式和权利，但你走向期望的方向概率永远达不到 100%。在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。频数、频率、概率。答案：
No A [解析]选项A是必然事件。选项B、C、D都是不确定(quèdìng)事件．。(1)请用树状图或列表的
方法求小莉去上海看世博会的概率。若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．。解：(1)所有 可能的结果如下表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同.
Image
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C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
D．今年14岁的小云，一定是初中学生
答案：A [解析(jiě xī)]选项A是必然事件；
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选项B、C、D都是不确定事件．
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方法技巧 生活中的事件可分成两种：确定事件和不确定事件，确定事件 包括必然事件和不可能事件．无论确定事件还是不确定事件，都是 就事件发生的最后结果而言的．而事件的结果是相对于“一定条 件”来说的．因此，要弄清某一随机事件，就必须明确何为事件发 生的条件，何为在此条件下产生的结果．
4、如何(rúhé)用列举法求概率？ 当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情况，
当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三
典例解析
► 考点一 事件(shìjiàn)的分类
例1 下列事件中为必然事件的是( ) A A．早晨的太阳一定从东方(Dōngfāng)升起 B．打开数学课本时刚好翻到第60页
的 频，率一个事件在多次试验中发生的
可能性(p叫ínlǜ)做这个事件发生的
。
概率
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（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率 会稳定在某个常数p附近，
那么，这个常数p就叫作事件A的概率(gàilǜ)。事 件A发生的频率是：在 n次试验中，事件A 发生的频数m与 n 的比。
故小明又放入了 2 个红色球和 3 个黄色球．
易错警示 在一些实验中，在一定条件下，事件 A 发生的频率会稳定在某 个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率，一旦这个条件不具备 或遭到破坏，该事件发生的概率也会随之改变，一些同学不注意问题 中的条件背景，对条件的变化没有引起注意，还是按原来的条件计算 事件发生的概率而造成错误．
(5,6)
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7
(1,7) (2,7) (3,7) (5,7)
8
(1,8) (2,8) (3,8) (5,8)
和为偶数的概率为166＝38，所以小莉去上海看世博会的概率为 3 8.
(2)由(1)的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为58， 所以游戏不公平，对哥哥有利．
游戏规则改为：若和为偶数，则小莉得 5 分，若和为奇数，则 哥哥得 3 分，则游戏是公平的．
各多少个？
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[解析] (1)用树状图分析(fēnxī)各种等可能情况．
(2)分两种情况讨论．
解：(1)两次取球的树状图如图26－1所示．
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∴取球两次共有 12 次均等机会，其中 2 次都取黄色球的机会为 6 次，所以 P(两个都是黄球)＝162＝12.
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(1)请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
(2)哥哥设计的规则公平(gōng píng)吗？若公平(gōng píng)，请说明理由； 若不公平(gōng píng)，请你设计一种公平(gōng píng)的游戏规则．
[解析] 判断游戏是否公平，主要看双方获胜的机会是否相等，若相等， 则游戏公平，否则不公平，此类题一般(yībān)通过比较概率的大小求解．
(2)∵又放入袋中两种球的个数为一种球的个数比另一种球的个 数多 1，
∴又放入袋中的红色球的个数有两种可能． ①若小明又放入红色球 m 个，则放入黄色球为(m＋1)个，故袋 中球的总数为(5＋2m)个， 于是有54＋＋2mm＝23，则 m＝2.
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②若小明又放入红色球 m＋1 个，则放入黄色球为 m 个，则53＋＋2mm ＝23，则 m＝－1(舍去)，
第25章 随机事件(shìjiàn)的概率
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章末复习(fùxí)
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章节寄语
我们都生活在一个充满概率的世界里。 当我们要迈出人生的一小步时，就面 临着复杂的选择，每一步选择都将朝 向不同的方向。虽然你有选择生存的 方式和权利，但你走向期望(qīwàng)的方向
概率永远达不到100%