基于轨迹分析的S型无碳小车设计

无碳小车是2010年以来全国大学生工程训练综合能力竞赛题。

本文针对第六届全国大学生工程训练综合能力竞赛的要求“以重力势能驱动的具有方向控制功能的自行小车，即自主设计并制作一种三轮结构小车，完成所有行走过程所需的能量均由给定的重力势能（1kg 的砝码下落400±2mm 高度）转换获得，不可引入任何其他来源的能量”。

要求小车具有可调节的转向控制机构，前行时必须自动交替绕过赛道上设置的不同间距障碍物且障碍物不被撞倒（擦碰障碍但障碍物未倒，亦视为通过）。

1　行驶轨迹分析
为准确设计无碳小车的结构，首先分析行驶轨迹。

“S ”型赛道宽度2m ，沿直线方向水平铺设。

障碍桩为φ20×200mm 的圆棒，沿赛道中线从距出发线1m 处开始，按1m 等间距摆放。

摆放完成后，将偶数位置的障碍物按现场抽签得到的障碍物间距变化值和变化方向进行移动（±200～350mm ，正值远离，负值移近），形成的即为竞赛时的赛道。

以小车前行的距离和成功绕障数量来评定成绩。

参赛小车出发位置自定，但不得超过出发端线和赛道边界线。

从设定的小车行走轨迹图（图1）可知：小车行走轨迹应满足三角函数曲线，每行走1个周期，绕过2个障碍物。

理想轨迹应该满足：在摆幅相对较小的情况下实现安
全绕桩，且绕奇数桩与偶数桩时，前后与左右的安全值接近[1]。

综合考虑加工和装配误差、设计原理误差以及侧滑等因素，取小车轨迹曲线幅值B =0.5×车身宽度+障碍桩半径+安全裕量。

选取极限情况进行分析，即偶数桩移 d =-350mm ，小车设计宽度为130mm ，取安全裕量为80mm ， 则轨迹曲线幅值为B =200mm 。

将小车的行走轨迹近似为正弦曲线，并根据偶数桩极限偏移量进行偏移，使得轨迹线经过奇偶数桩最小距离的中点，此时轨迹方程为：
π
2200sin π3y x =−+ （1）
其中，x 为小车前进方向的位移，mm ；y 为小车偏离中心线的位移，mm 。

通过计算，可得小车在一个周期内行走的轨迹线长度L T =2184.8mm 。

2　无碳小车的结构设计
无碳小车设计原则是结构简单、易于加工和装配。

根据大赛要求，还要易于拆装。

在总体布局时，先进行小车各零部件的三维设计，再进行组装[2]。

组装过程中，对三维零件图进行修改和优化，最后得到完整的三维装配图。

根据总装图进行零部件拆图，得到小车的各个零件图。

根据小车功能的要求对其进行模块化设计，主要包括车架、动力转换机构、传动机构、行走机构、转向机构和微调机构[3]。

无碳小车机构简图如图2所示。

（上海海事大学工程训练中心，上海 201306）
摘　要：基于第六届全国大学生工程训练综合能力竞赛要求，对“S”轨迹无碳小车的工作原理进行分析，并对其结构进行了设计，主要从车架、动力转换机构、传动机构、行走机构、转向机构和微调机构等方面进行结构设计说明。

利用学校工程训练中心制造该小车，通过装配调试，小车能够自动按照设计的运行轨迹绕桩行驶，且行驶平稳不易倾翻、能量传递效率较高。

此外，该设计方案对其他轨迹的无碳小车设计也有一定的参考价值。

关键词：无碳小车 行驶轨迹 结构 设计
图1　无碳小车在重力势能作用下自动行走示意图
图2　无碳小车结构简图
2.1　车架的设计
作为整个小车的结构基础，设计结构应具有一定的稳定性和平衡性，以便平稳转向。

底板上安装有轴承座，各轴通过轴承和轴承座固定。

基于强度和刚性要求，车架底板采用4mm 厚铝合金板材的骨架式，与其他零部件干涉部分可挖孔来避免，其他不承重区域多处镂空，既能保证刚度，又能减轻自身重量。

底板应贴近地面，以提高小车转弯时的稳定性。

3根砝码支撑杆用于限制砝码在小车行走过程中的晃动，且又不能形成摩擦阻力而限制其自由下落[4]。

因此，将砝码的外圆面与支撑杆之间的间隙设计为0.5mm ，采用φ5mm 铝合金杆，圆周分布，两头加工螺纹；顶端固定滑轮底板。

2.2　动力转换机构的设计
动力转换机构的作用是将砝码的重力势能转换为机械能，驱动绕线轴回转。

它应满足动力传递均匀、适中，机构设计简单，传动效率高。

因此，本小车采用变径定滑轮机构，通过特定的绕线方法增加行走的距离[5]。

砝码、滑轮以及绕线轮之间用高强度的尼龙线连接，通过安装在滑轮底板支架上的变径定滑轮支撑。

绕线轮最大直径的选择原则是驱动力矩足以克服摩擦力矩。

为使小车顺利起步且行走过程中不会因速度过快而导致车身不稳发生侧滑甚至翻车[6]，将绕线轮设计为直径由大变小的塔轮结构。

2.3　传动机构的设计
传动机构是小车的核心机构，作用是将动力和运动传递到行走机构和转向机构，需具有结构简单、无干涉、重量轻、传动稳定、传递效率高等特点[7]。

常用的机械传动有齿轮传动、带轮传动、链传动、蜗轮蜗杆传动以及摩擦轮传动等。

齿轮传动效率可高达98%，能量利用率较高，因此本设计以齿轮副来完成绕线轴到后轮轴的动力传动，驱使小车行驶。

为求动力传递平稳、高效，采用一级直齿
取齿轮模数m =1、传动比i =5，可得车后轮直径D =L T /πi =139mm 。

此时，后轮轴（小齿轮轴）每转动5圈，大齿轮转动1圈，转向轮摆动一个周期。

2.4　行走机构的设计
小车行驶采用三轮式，前轮由转向机构控制，后轮为驱动行驶机构。

小车行驶轨迹始终是曲线，两后轮转速不相等，因此会存在差速现象[8]。

如果采用双轮同步驱动，小车转弯时左右两轮的行程和速度不同，导致其中一轮与地面打滑，轨迹偏移甚至翻车。

传统设计中，小车多采用单轮驱动，即一侧轮子锁紧固定作为主动轮，另一侧轮子装有滚动轴承作为从动轮，小车行走时，主动轮和转向轮（前轮）行车轨迹一致。

该方案虽然能实现两轮差速运动，但
从动轮在运动过程中惯性大易打滑，使轨迹偏移；从动轮轨迹非赛道中线对称，当靠近障碍桩一侧时，安全裕量变小容易碰桩。

因此，本小车采用双轮差速驱动，利用单向轴承实现主从动轮的交替变换。

前轮兼行走和转向2项功能，直径过大会增大行驶和转向阻力，降低转向灵活性。

经综合考虑，取现有的包塑滑轮做为前轮，直径d =35mm 。

2.5　转向机构的设计
按照竞赛的要求，小车在行进过程中必须可以自动、周期性地避开障碍物。

转向机构主要是为了使小车前轮周期性摆动，实现小车左右转向避障的功能。

常用的能够单独或组合实现转向的机构有曲柄连杆+摆杆、正弦机构+摆杆、齿轮+齿条、冠状齿轮、椭圆齿轮、不完全齿轮以及凸轮机构等。

正弦机构能轻易地将曲柄的回转运动转换为导杆的往复直线运动，且具有加工简单、运行稳定、调试方便、传动误差较小等优点[9]。

在本小车设计中，采用“正弦机构+摆杆”的方式。

绕线轮与曲柄同轴并同步转动，曲柄的有效半径可调，主要用于控制摆角的大小，如图3所示。

其中，r 为曲柄长度，w 为曲柄角速度，θ为曲柄旋转角，l 为导杆与转向轴垂直距离，φ为摆杆旋转角。

根据图3可得小车转向轴转角（摆杆旋转角）与曲柄长度、导杆与转向轴垂直距离之间的关系为：
()()cos arctan r t t θϕ =
（3）
2.6　微调机构的设计
构[10]
和调整精度，采用如图4所示的导杆微调机构，通过微调螺母调节导杆的有效长度，间接改变前轮摆角幅度。

实践表明，这对小车轨迹的调整起着关键作用。

微调螺母机构结构简单，调试方便，通过微小部分的调节便可以使小车走出一条较为理想的轨迹。

图4　无碳小车整体三维图
3　结语
本文根据竞赛命题要求分析S型无碳小车的运行轨迹，确定了小车的轨迹参数，根据轨迹参数针对性设计了小车的各结构。

小车利用砝码下降驱动和齿轮机构带动后轮实现行走，正弦机构+摆杆机构实现转向，微调螺母实现对导杆有效长度的调节。

该小车具有结构简单、运行平稳、轨迹准确以及调试容易等优点。

利用学校工程训练中心制造该小车，通过装配调试，小车能够自动按照设计的运行轨迹绕桩行驶，且行驶平稳不易倾翻，能量传递效率较高。

参考文献
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设计[J].机械工程与自动化，2018，（1）：113-115.
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结构设计[J].机械工程与自动化，2018，（4）：124-126.
Design of S-type Carbonless Car Based on Trajectory Analysis
YANG Guoce
(Engineering Training Center，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306)
Abstract: Based on the requirements of the sixth national college students’ comprehensive engineering training ability competition, the working principle of the “S” track carbonless trolley is analyzed and its structure is designed, which is mainly explained from the aspects of frame, power conversion mechanism,
design.
Key words
图3　无碳小车正弦机构运动简图。