2019年春北师大版八年级下学期数学课件：3.4 简单的图案设计(共24张PPT)

对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：
(1)既是轴对称图形， 又是以点 O 为对称中心的中心 (2)所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为 4.
数学
解：如图．(答案不唯一)
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01 02 03
学习目标 精典范例 变式练习
04
巩固提高
数学
学习目标
1.经历对生活中的典型图案进行观察、分析 等过程，进一步发展空间观念，增强审美意 2．认识并欣赏平移、旋转在现实生活中的应 能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进 定的图案设计.
数学
精典范例
【例】实践与操作：如图 1 是以正方形两顶点为圆
数学 巩固提高
2. 下列各图中，能由基本图案通过旋转变换得到 ( A )
数学
3． 下列图形中， 能由一个基本图案旋转得到的图形
A． 1 个
B．2 个
C．3 个 D．4 个
数学
4．如图，在 9×6 的方格纸中，小树从位置 A 经过 后到达位置 B，下列说法中正确的是( )
数学
A．先向右平移 6 格，再绕点 B 顺时针旋转 45° B．先向右平移 6 格，再绕点 B 逆时针旋转 45° C．先向右平移 6 格，再绕点 B 顺时针旋转 90° D．先向右平移 6 格，再绕点 B 逆时针旋转 90°
(2)在图 4 中画出符合题目要求的图形．(答案不唯一
数学
变式练习
1.(1)请写出是旋转对称图形的两种多边形(正三角形 名称，并分别写出其旋转角 α 的最小值；
(2)下面的网格图都是由边长为 1 的正三角形组成的
中给出的图案为基本图形(其顶点均在格点上)，在 组成一个新图案，要求：
中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原
为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图
为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形
数学
(1)请你仿照图 1，用两段相等圆弧(小于或等于半圆 中重新设计一个不同的轴对称图形； 中拼成一个中心对称图形．
(2)以你在图 3 中所画的图形为基本图案， 经过图形
数学
解：(1)在图 3 中设计出符合题目要求的图形． 目要求即可)
答案：B
数学
5．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小 号是 ② .
黑， 与图中阴影部分构成中心对称图形， 涂黑的小正
数学
6．如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转 的，则每次旋转的度数是 45° .
数学
7．认真观察图 1～4 中的四个图案，回答下列问题
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征
解：(1)如图．(2)如图．
数学 9．如图，在方格纸中，有 4 个小正方形涂黑了，请
中再将一个小正方形涂黑，使之能与图中阴影部分 出)
对称图形或轴对称图形(要求：将所有情形分别在备
数学
解：如图．
数学 10．如图，是一个 4×4 的正方形网格，每个小正方
为 1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，
数学 ①图 2 中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称
②图 3 中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心 组平行线段表示阴影)．
③所设计的图案顶点都在格点上，并给图案上阴影
数学
正六边形是旋转对称图形，最小旋转角为 60° . (2)①如图 2. ②如图 3.
解：(1)正方形是旋转对心对称图形
数学
(2)请你在图 5 中设计出你心中最美的图案，使它也 写出的上述特征．
解：如图．(答案不唯一)
数学
8．在格纸上按以下要求作图，不用写作法：
(1)作出“小旗子”向右平移 6 格后的图案；
(2)作出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转 90° 后
数学