苏教版六下数学第七单元2图形与几何专项测评卷

苏教版六下数学第七单元 2 图形与几何专项测评卷
1.在空里填上合适的单位
在横线上填上合适的单位．
一个微波炉的容积大约是18
大拇指指甲的面积大约为1
小明的身高是145
一桶水的体积大约是20
2.填空
一个三角形中，∠1=∠2=55∘，∠3=∘，按角的特征分类，它是三角形，按边的特征分类，它是三角形．
3.看图填空
如图，把一个平行四边形分成3个三角形，图中甲、乙、丙3个三角形的面积比是．（单位：厘米）
4.填空
一座拦河大坝长20米，横截面是一个面积为36平方米的梯形．这座拦河大坝的体积是立方米．
5.看图填空
如图，平行四边形的面积是5cm2，则圆的面积是cm2．
6.填空
一个长方体盒子，从里面量，长9分米，宽8分米，高5分米．如果把棱长为2分米的正方
体积木装进盒子里，并使积木不外露，那么最多可以装个．
7.填空
张老师在实验室把2L药水倒入如图所示的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是L，圆锥形容器的容积是L．
8.填空
一张纸上有5个点，任意三点都不在同一条直线上，过任意两点画直线，可以画条．
9.填空
如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，AD=8厘米，对角线BD=10厘米，阴影部分的面积是．
10.选择
一个面积是100平方厘米的正方形，把它按10:1的比放大，放大后图形的面积是( )
A．1000平方厘米B．2000平方厘米
C．3000平方厘米D．10000平方厘米
11.选择
下面说法中，正确的有( )个．
①在同一平面内，两条直线不是互相平行就是互相垂直．
②有一个内角是60∘的等腰三角形，它有3条对称轴．
③如果两个梯形能拼成一个平行四边形，那么这两个梯形一定完全一样．
④一个圆的半径增加1分米，它的周长增加6.28分米，面积增加3.14平方分米．
⑤体积是1立方分米的物体占地面积是1平方分米．
A．1B．2C．3D．4
12.选择
下面的图形可能是选项( )的展开图．
A．B．C．D．
13.选择
在一个上底为8厘米、下底为10厘米的梯形纸片中剪一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是梯形面积的( )
A．1
2B．5
9
C．4
5
D．无法计算
14.选择
甲图和乙图所占空间的大小关系是甲( )乙．
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
15.解决问题
求下列图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
(1)
(2)
16.解决问题
求下列图形的体积．（单位：厘米）
(1)
(2)
17.画一画
按要求画图．
（1）画出将图中梯形向右平移5格后的图形．
（2）画出图中梯形绕点A顺时针旋转90∘后的图形．
（3）画一个与图中梯形面积相等的三角形．
（4）画出图中梯形按1:2的比缩小后的图形．
18.画一画
某文化宫周围的平面图如下图所示：
(1) 体育馆在文化宫的偏45∘方向米处．
(2) 淘气以60米/分的步行速度从学校出发，沿着人民路向东走3分钟，此时他在文化宫的
面米处．
(3) 新华书店在文化宫的北偏西60∘方向200米处，请在图中标出新华书店的位置．
(4) 新华书店在与人民路平行的光明路上，请在图中画出光明路．
19.解决问题
“江南可采莲，莲叶何田田．”王伯伯和李阿姨均利用浮标绳和池塘边的堤岸围了一个如图所示形状的区域（两人所用的浮标绳的长度相同），并打算在围成的区域内种上莲花，一根浮标绳长40m．谁围的水域面积大？大多少？
20.画一画
沐沐用橡皮泥做一个圆柱学具，做出的圆柱底面直径是4厘米，高是6厘米．
(1) 这个圆柱学具的体积是多少立方厘米？
(2) 沐沐还为这个圆柱体橡皮泥设计了一个长方体包装盒，它的展开图如图所示．请你仔细观察
分析设计图是否有问题，若有多余部分，请在图中将多余部分画上阴影进行标注，如果缺少
请直接在图中进行补全．
(3) 如果圆柱体橡皮泥正好能装进这个长方体纸盒中，做这个纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸？
（纸的厚度及接头忽略不计）
21.解决问题
如图所示的领奖台由四个完全相同的长方体木块拼合而成，在它的前、后两面涂上白色油漆，上面和侧面铺上红色地毯．
(1) 需要涂油漆的部分的面积是多少平方厘米？
(2) 地毯展开后是什么图形？面积是多少平方厘米？
22.解决问题
如图，在一个正方形纸片上裁出一个半圆和一个小圆，它们恰好能围成一个圆锥．已知正方形纸片的边长为 8 厘米，则纸片剩余部分的面积是多少？
23. 解决问题
如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯中，能倒满几杯？
▫笑笑
假设瓶底的面积为S.
V 圆柱=Sℎ×2=2Sℎ
V 圆锥=13S ×ℎ=13SℎV 圆柱:V 圆锥=2Sℎ:13Sℎ=6:1
答:可以倒满6杯.
▫小力
假设瓶底的面积是100平方厘米,ℎ=6厘米.
V 圆柱=100×6×2=1200(毫升)
V 圆锥=100×6×13=200(毫升)
1200÷200=6(杯)
答:可以倒满6杯.
▫小明
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍.3×2=6
答:可以倒满6杯.
(1) 三位同学的方法，在你认为正确的同学的 ▫ 里打“√”．
(2) 你最喜欢 的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题．
乐乐说：“如果一个圆锥和圆柱的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的 3 倍．”乐乐的说法对吗？为什么？
24. 解决问题
桌面上放有甲、乙两种长方体容器，甲容器的长、宽、高分别为 10 cm ，3 cm ，5 cm ，乙容器的长、宽、高分别为 5 cm ，4 cm ，15 cm ．乙容器中现有 5 cm
高的水，甲容器中没有水，从乙容
器中倒出多少毫升的水到甲容器中，能使甲、乙两容器中的水面一样高？
答案
1. 【答案】升；平方厘米；厘米；升
2. 【答案】70；锐角；等腰
3. 【答案】5:2:3
4. 【答案】720
5. 【答案】7.85
6. 【答案】32
7. 【答案】1.5；0.5
8. 【答案】10
9. 【答案】30.5
10. 【答案】D
11. 【答案】A
12. 【答案】B
13. 【答案】B
14. 【答案】C
15. 【答案】
(1) (60+80)×30÷2−60×20÷2=1500（平方厘米）．
(2) 15×7−(15−4)×4=61（平方厘米）．
16. 【答案】
(1) 5×3×10−(5−2)×(3−1.5)×10=105（立方厘米）．
(2) 50×30×10−3.14×(20÷2)2×10=11860（立方厘米）．
17. 【答案】（3）答案不唯一
18. 【答案】
(1) 北；东；250
(2) 东；30
(3)
(4)
19. 【答案】李阿姨所围水域面积为：(40−10)×8÷2=120(m2)，
王伯伯所围水域面积为：(40−10)×10÷2=150(m2)，
150−120=30(m2)．
答：王伯伯围的水域面积大，大30m2．
20. 【答案】
(1) 4÷2=2（厘米），
3.14×22×6=75.36（立方厘米），
答：这个圆柱学具的体积是75.36立方厘米．
(2) 有问题，多余了，如图．
(3) 4×4×2+4×6×4=128（平方厘米），
答：至少需要128平方厘米的硬纸．
21. 【答案】
(1) 40×20×4×2=6400（平方厘米）
答：需要涂油漆的部分的面积是6400平方厘米．
(2) (20×4+40×3)×30=6000（平方厘米）
答：地毯展开后是一个长方形，面积是6000平方厘米
22. 【答案】8×8=64(cm2)，3.14×(8÷2)2÷2=25.12(cm2)，
3.14×(8÷2÷2)2=12.56(cm2)，
64−25.12−12.56=26.32(cm2)．
答：纸片剩余部分的面积是26.32cm2．
23. 【答案】
(1) 画“√”略，三位同学的方法都是正确的．
(2) 答案不唯一．如：小明
，当圆柱和圆乐乐的说法对．因为圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×1
3
，也就是说圆锥的高是圆柱高的3倍．锥的体积和底面积分别相等时，圆柱的高=圆锥的高×1
3
24. 【答案】设最终两个容器中水面的高都是x厘米．
(10×3+5×4)x=5×4×5，
50x=100，
x=2．
10×3×2=60(cm3)，60cm3=60mL．
答：从乙容器中倒出60毫升的水到甲容器中，能使甲、乙两容器中的水面一样高．。