九年级数学上册 第六章 反比例函数3 反比例函数的应用课件1上册数学课件

(1)蓄电池的电压是多少? 你能写出这一函数的表 达式吗? 解:把点A(9,4)代入IR=U
I 36 R
得U=36.
所以U=36V.
12/11/2021
这一函数的表达式为:
(2)完成下表,并回答问题:如 果以此蓄电池为电源的用电 器电流不得超过10A,那么 用电器的可变电阻应控制在 什么范围内?
12/11/2021
如果人和木板对湿地地面
的压力合计600N,那么 (1)用含S的代数式表示P,
P为是什S么的?反解比:例p函数6吗s00?(s 0)
P是S的反比例函数.
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(2)当木板面积为0.2m2 时,压强是多少?
p600(s 0) s
解:当S=0.2m2时,
P = 600/0.2 = 3000(Pa)
的纵坐标都是 2.
y
求: (1)一次函数的解析式;
A
(2)AOB的面积.
O
x
B
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4.
如图,已知反比例函y数 12的图象与一次函数 x
y kx4的图象相交P于 ,Q两点,并且P点的 纵坐标是 6.
(1)求这个一次函数的解析式; (2)求POQ的面积.
y P
o Q
x
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（2）画出草图并求出 例反 函比 数值大于正比 数例 值函
的X的范围。
（ 1）把 A（ 1， 3）代入两个yK函 13数 ，K中 23得
y3，y3x x
A（1,3）
0<X<1或X<-1
Ox B
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超越自我:
已知,反 如比 图例 y函 8与数 一次 yx函 2的 数图 x
交A 于 ,B两.求 点 (1)A,B两点的 ;(2)A 坐O 的 标 B面 . 积
A的坐标为 ( 3 , 2 3 ) (1)写出这两个函数表达式; B
O
x
解:(1)把A点坐标 ( 3,2 3) 分别代入 y=k1x, 和 y=k2/x, 解得:k1=2.k2=6
所以12/1所1/2021求的函数表达式为:y=2x,和y=6/x.
(2)你能求出点B的坐标吗? y ( 3,2 3)
点A,过A作ABx轴,垂足B为 ,如果 OB4，tanAOB1.
2
(1)求双曲线的解;析式
(2)直线AC与y轴交于C点(0,1),
y
与x轴交于D点.求AOD的面积 . A
DC
o Bx
12/11/2021
链接中招
7 .如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原
点重合，顶点A，C分别在_ 坐标轴上，顶点B的坐标为（4，
你是怎样求的?
A
x 3, y 2 3.
Ox
B( 3,2 3)
B
解：B点的坐标是两个函数组成的方
程组的另一个解. x= 3
y y
2x 6 x
12/11/2021
1.某蓄水池的排水管每时排水 8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3) 那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
5、
如图: RtABO的顶点 A是双曲y线 k 与直线 y －x(k 1)
x
在第二象限的,交 AB点 x轴于点 B,且SABO
3, 2
(1)求这两个函数的解 ; 析式
(2)求直线与双曲线的 交两 点A个 、、的坐标和AOC的面积 .
y A
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D
BO
x
C
6、
如图 ,O是坐标,原 直点 线 OA与双曲y线 k在第一象限内 x
2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直分别与AB，BC
交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式 和点M的坐标；
_ D（0，3）
A
M
_
B（4，2）
y=-0.5x+3
_
N
M(x,2)
M(2,2)
0
（6，0）
C
E
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作链业接中招
（2）若反比例函数 y m（_ x＞0）的图象经过点M，求该 x
6.3 反比例函数的应用
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探究:
某科技小组进行野外考察,途中遇到一片 十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片 湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑 了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解 释他们这样做的道理吗?
当人和木板对湿地的压力一定时,随着木 板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强 P(Pa)将如何变化?
分别交A于 , B两点,且与反比例函 y 数 m(m0)的图 x
象交于C点,过点C作CD垂直于 x轴,垂足为 D.
若OAOBOD1.
y
C
B
(1)求点A,B,D的坐标 ;
A OD x
(2)求一次函数和反比 数例 的函 解析. 式
12/11/2021
12/11/2021
_
N（4，1）
_
0
C
E
12/11/2021
链接中招
8 . 如图，直线
两(点a,3．)
yk1xb与反比例函数 y
k2 x
的图象交于A
(1,6，) B
（1）求k1、k2的值；
（2）直接写出
k1xb
k2 x
0
时，x的取值范围；
_y A _(1,6)
B _(a,3)
O_
x_
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9.
如图,已知一次函y数kxb(k 0)的图象x与 轴, y轴
C
AC 2,BD 4,
N OM
S ON 1 2 BOB N D 1 2244 ,
D
B
x
S ON A 1 2OA N C 1 2222.
S A O S O B N S O B N 4 A 2 6 . 12/11/2021
3. 如图,已知一次函y 数kxb的图象与反比例函数
y 8的图象交A于 ,B两点,且点A的横坐标和B点 x
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(5)如果要求压强不超
过6000Pa,木板面积至 少要多大? p600(s 0)
s
6000 5000 4000 3000 2000 1000
12/11/2021
0.1 0.2 0.3 0.4
1、蓄电池的电压为定值，
使用此电源时，电流I（A）与电阻R（ ）之
间的函数关系如图所示
反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数
的图象上；
_
_D
M(2,2)
A
M
_
B（4，2）
N(4,y)
_
y=-0.5x+3 0
N
C
E
12/11/2021
作链业接中招
m
（3）若反比例函数
y
_
x
（x＞0）的图象与△MNB有公
共点，请直接写出m的取值范围．
4≤ m≤8
_D A
_
（2，2）
M
B（4，2）
3000
注意单位长度所
2000 1000
表示的数值
0.1 0.2 0.3 0.4
注意:只需在第一象限作出函数的图象.
因为S>0. 12/11/2021
根据图象，回答：(2)当 木板面积为0.2m2时,压 强是多少?
6000 5000 4000 3000 2000 1000
0.1 0.2 0.3 0.4
解当I≤10A时得R≥3.6(Ω)
I 36 R
所以可变电阻应不小3.6Ω.
R（）3 4 5 6 7 8 9 10
I（A） 12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6
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2.如图,正比例函数y= k1x的 图象与反比例函数y=k2/x的图
y
象相交于A、B两点，其中点
A( 3, 2 3 )
x
B
S OM 1 2 B OM B D 1 2222 , S OM 1 2 A OM A C 1 2244.
S 12 /1A 1/2021 O S O B M S O B A 2 M 4 6 .
(2)解法 : 二 yx2,当 x0时 ,y2,N(0,2).
ON 2.
y
作 A C y轴C ,于 B D y轴D .于 A
答:此时所需时间t(h)将减少.
(3)写出t与Q之间的函数关系式;
解12/11:/2t02与1 Q之间的函数关系式为:
t 48 Q
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满 池水全部排空.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每 时的排水量至少为多少?
解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的 排水量至少为9.6m3.
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(3)如果要求压强不超 过6000Pa,木板面积至 少要多大? p600(s 0)
s
解:当P≤6000 时,S≥600/6000=0.1(m2)
所以木板面积至少要0.1m2.
12/11/2021
(4)在直角坐标系,作出相应
函数的图象p.600(s 0)
6000
s
5000
4000
解
:
(1)
y
8 x
,
y x 2.
解得 xy4,2;或xy42.,
y A
N M
O
x
B
A (2,4)B ,(4,2).
12/11/2021
(2)解法 : 一
yx2,当 y0时 ,x2,M(2,0). y
A
OM 2.
N
作 A C x轴C ,于 B D x轴D .于
MD
AC 4,BD 2,
CO
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3, 那么最少多长时间可将满池水全部排空?
解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以 最12少/11/20需21 5h可将满池水全部排空.
162页1、已知如,反 图比例函y数
k1 x
函数y k2x的图像
交于点1（ ,3）（1）求这两个解析式 求， 另并 一点坐标