初中数学七年级下册《7.5 三角形的内角和》PPT课件 (14)

2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B= 90°.
结论：直角三角形的两个锐角互余.
C
看一看 如图,画△ABC的边AB的
1
延长线,得到∠1. A ∠1称为△ABC的一个外角.
BD
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，
叫做三角形的 外角 .
D
A
找找看
图中哪些角是△ABC的外角？B
CK
E
F
C
试一试 如图,画△ABC的边AB的
1
度量∠延A、长∠线C,和得∠到1∠的1度。数。A 你有什么发B现？ D
你能用所学的知识加以说明吗?
因为∠A+∠C+∠CBA= 180°, ∠1+ ∠CBA= 180°,
结所以论∠：A三+∠角C形的= 一∠个1。外角等于与它不相邻
的两个内角的和.
练一练
1.求图中x和y的值.
2
2
所以∠1= 1 ∠ABD ，
C
D
2
∠2= ∠BDC，
所以∠1+ ∠2=90°，
在△BED中，
想 一想
5.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
A
的度数.
B
12
E
D C
学而不思则罔
回
头
一 看 ，
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！我想说 Nhomakorabea…
课堂小结 （1）重点探究了三角形3个内角之间的
关系以及三角形外角的性质. 三角形3个内角的和等于180°。 三角形的一个外角等于与它不相邻
A
12 3 4 B DC E
想 一想 4.如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC
的平分线相交于点E,求∠E的度数.
A
B
1
E
2
C
D
想 一想 4.如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC
解因： 为的A平B//分CD线，相交于点E,求A ∠E的度数.
B 1
所以∠ABD+∠BDC=180°，
E
因为BE平分1 ∠ABD，DE平分∠BDC，
A 3 25
a
议一议
B1
4C
b
把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C. 根据图形,你能说明上述结论吗？
例题评析
如图,AC、BD相交于点O, ∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？
A
B1 O 2
C
D
1.根据下图填空：
做一做
81° 72° n°
(1)
x°
122° x° (2)
y°
31° (3)
∟
(1)n= 27 ； (2)x= 29 ； (3)y= 59 .
的两个内角的和。 （2）由三角形3个内角之间的关系得到
直角三角形的一个性质： 直角三角形的两个锐角互余.
D
C
C 112°
A
x° 65° （1）
B
A x° （2）
B E
x=47
x=50 , y=140
练一练
2.(1)一个三角形的3个内角中， (2)最直多角有三几角个形直的角外？角钝可角能呢是？锐为角什吗么？？ 为什么？
练一练
3.如图,∠1=∠2,E是BC延长线上一点,
∠3=∠B. 问∠4与∠DAE相等吗?为什么?
多边形的内角和(1)
与
请同学们画△ABC，把△ABC的3
个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点
A、B、CA重合在同一点，拼成右图.
B
C
通过以上操作，你得到了什么结论?
结论： 三角形三个内角的和等于180°.
结论： 三角形三个内角的和等于180°.
结论： 三角形三个内角的和等于180°.
如图,3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则 ∠1+∠2= 180°.理由:两直线平行,同旁内角互补 .