水文学原理 第六章 下渗
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水文学原理 第六章 下渗
a 下渗的三个阶段
渗润阶段： 分子力 渗漏阶段： 毛管力 渗透阶段： 重 力
第一节 下渗的物理过程
2、下渗机理 mechanism of infiftration
深度(m)
b 下渗过程中的土壤水分剖面
i
含水量(%)
f
s
饱和带
(过渡带)
风
田
饱
干
间
和
土
持
含
水分传递带
水
水
量
量
湿润带 湿润锋
饱和带 过渡带
（2）湿润锋向下移动的条件是 其上部土层达到饱和含水量
第三节 饱和下渗理论
1、基本方程的建立 establishment of basic equation
受力分析：
（1）土壤表面水层的净水压力； （2）土壤饱和水柱的重力； （3）下渗锋面处的毛管吸力； （4）下渗锋面以下的空气剩余压力。
c
合力：
(infiltration capacity curve)
累积下渗曲线： 从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土壤中的总水量
(accumulative infiltration capacity curve)
与该时间的关系曲线～
第一节 下渗的物理过程
2、下渗机理 mechanism of infiftration
3、完全下渗方程的解 solution under whole condition
第一种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量呈直线关系
2
D k t z2 z
(z,0) i (0,t) s (,t) i
i s i
1 2
erfc(
z 2
kt Dt
渗润阶段： 分子力 渗漏阶段： 毛管力 渗透阶段： 重 力
第一节 下渗的物理过程
2、下渗机理 mechanism of infiftration
深度(m)
b 下渗过程中的土壤水分剖面
i
含水量(%)
f
s
饱和带
(过渡带)
风
田
饱
干
间
和
土
持
含
水分传递带
水
水
量
量
湿润带 湿润锋
饱和带 过渡带
（2）湿润锋向下移动的条件是 其上部土层达到饱和含水量
第三节 饱和下渗理论
1、基本方程的建立 establishment of basic equation
受力分析：
（1）土壤表面水层的净水压力； （2）土壤饱和水柱的重力； （3）下渗锋面处的毛管吸力； （4）下渗锋面以下的空气剩余压力。
c
合力：
(infiltration capacity curve)
累积下渗曲线： 从下渗开始至某时刻按下渗能力下渗到土壤中的总水量
(accumulative infiltration capacity curve)
与该时间的关系曲线～
第一节 下渗的物理过程
2、下渗机理 mechanism of infiftration
3、完全下渗方程的解 solution under whole condition
第一种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量呈直线关系
2
D k t z2 z
(z,0) i (0,t) s (,t) i
i s i
1 2
erfc(
z 2
kt Dt
水文学原理-第6章 土壤水与下渗
2、毛管水移动速度较快，能及时满足作物根系吸水要求 3、毛管水具有溶解、输送养料的能力，满足作物对养料的需
求 4、是地下水和作物根层水分间的桥梁 毛管水含量影响因素：土壤质地、结构、地下水含量
2020年2月1日
27
吸湿水
薄膜水 毛管水
紧束缚水，吸湿水达到最大→吸湿系数
松束缚水，薄膜水达到最大→最大分子持水 量
粘粒 强风化区土壤
养分高，团聚性强，保水 耕性较 保肥力强，通气性差，易 好 板结
2020年2月1日
13
④土壤结构 土壤固相颗粒很少呈单粒存在，土壤矿物颗粒与有机质颗粒
相互作用，聚积形成大小不同、形状各异的团聚体。这些团 聚体的组合排列称为土壤结构，土壤结构是成土过程的产物。 不同的土壤及其发生层都具有一定的土壤结构。 土壤团聚体：土壤颗粒通过有机质、水等胶结在一起，形成 团粒，称为土壤团聚体。 团聚体是土壤结构的基本单位。土壤团聚体有利于水分与养 份的长久保持与稳定。 土壤团聚体内和团聚体之间是连通的毛细孔隙与非毛细孔隙， 构成土内水分传输的通道网络。
2020年பைடு நூலகம்月1日
7
液相存在于土壤固相物质构成的孔隙网络中，由溶质与胶体 组成的溶液和悬浊液构成。
毛管水
可分为
重力水
土壤颗粒所吸附的液态薄膜水
气相占据土壤中没有被液态水所占据的土壤空隙。气相的体积 随土壤含水量的变化及土壤通气性而变化。成分与大气成分接 近。
2020年2月1日
8
②土壤中各相的体积与质量构成
2.膜状水所受的土粒表面分子引力较小，能在土粒表面缓慢移动
3.膜状水可以被植物吸收利用，但不能满足作物需求，只有根系 周围的膜状水才能被植物吸收
求 4、是地下水和作物根层水分间的桥梁 毛管水含量影响因素：土壤质地、结构、地下水含量
2020年2月1日
27
吸湿水
薄膜水 毛管水
紧束缚水，吸湿水达到最大→吸湿系数
松束缚水，薄膜水达到最大→最大分子持水 量
粘粒 强风化区土壤
养分高，团聚性强，保水 耕性较 保肥力强，通气性差，易 好 板结
2020年2月1日
13
④土壤结构 土壤固相颗粒很少呈单粒存在，土壤矿物颗粒与有机质颗粒
相互作用，聚积形成大小不同、形状各异的团聚体。这些团 聚体的组合排列称为土壤结构，土壤结构是成土过程的产物。 不同的土壤及其发生层都具有一定的土壤结构。 土壤团聚体：土壤颗粒通过有机质、水等胶结在一起，形成 团粒，称为土壤团聚体。 团聚体是土壤结构的基本单位。土壤团聚体有利于水分与养 份的长久保持与稳定。 土壤团聚体内和团聚体之间是连通的毛细孔隙与非毛细孔隙， 构成土内水分传输的通道网络。
2020年பைடு நூலகம்月1日
7
液相存在于土壤固相物质构成的孔隙网络中，由溶质与胶体 组成的溶液和悬浊液构成。
毛管水
可分为
重力水
土壤颗粒所吸附的液态薄膜水
气相占据土壤中没有被液态水所占据的土壤空隙。气相的体积 随土壤含水量的变化及土壤通气性而变化。成分与大气成分接 近。
2020年2月1日
8
②土壤中各相的体积与质量构成
2.膜状水所受的土粒表面分子引力较小，能在土粒表面缓慢移动
3.膜状水可以被植物吸收利用，但不能满足作物需求，只有根系 周围的膜状水才能被植物吸收
水文学原理CH6 下渗
k 2t ⎤ )⎥ − kθ n 4D ⎥ ⎦
HHU
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第二种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系
∂θ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂θ = ⎢ D(θ ) ⎥ + k (θ ) ∂t ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂z θ ( z ,0) = θ 0
此时，D(θ)和k(θ)均不为常数。
HHU
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理
下渗曲线是一条递减曲线，根据递减速度的快慢，水分所受作用力及运动特 征，干燥土壤在充分供水条件下的下渗分三个阶段：渗润、渗漏、渗透阶段。
HHU
§1 下渗的物理过程
2 下渗机理 Ⅰ 渗润阶段：主要受分子力作用，入渗水成为薄膜水，当
土壤含水量达到最大分子持水量时结束。此阶段土壤含水量 较小， fp较大，fp随时间递减的速度迅速。
在获得（t，fp）数据后，给fp(t)配以合适的线型和参数。
HHU
§4 经验下渗曲线
1 考斯加柯夫公式：
Fp = at n，f p = nat n −1，a和n为待定参数。 ln( Fp ) = ln(a ) + n ln(t ) 参数确定： (1). 计算不同t时刻的 ln( Fp )与 ln(t ) （2）点绘 ln( Fp ) ~ ln(t )，过点据中心定线，在线上取两点： . n= ln( Fp ) 2 − ln( Fp )1 ln(t ) 2 − ln(t )1 ，确定出n；
θ (0, t ) = θ n θ (∞, t ) = θ 0
下渗曲线：
玻氏变换
z (θ , t ) = η (θ ) t
1 2
1 −1 f p = st 2 2
(完整版)水文学原理(第六章)下渗
§2 非饱和下渗理论 ❖下 渗 曲 线 不 仅 是 下 渗 物 理 过 程 的 定 量 描
述，而且是下渗物理规律的体现。 ❖已提出了三类确定下渗曲线的途径，即非
饱和下渗理论途径、饱和下渗理论途径和 基于下渗试验的经验下渗曲线途径。
§2 非饱和下渗理论 ❖根据非饱和水流运动方程式导出的下渗方
程的基本形式 ❖对于非饱和土壤，总势必应由基模势和重
❖ 水分传递带：是一个土壤含水量沿深度分布比较均匀、厚 度较大的非饱和土层，其厚度随供水时间的增长不断增 加，土壤含水量介于田间持水量和饱和含水量之间，约为 饱和含水量的60%－80%。
❖ 湿润带：是连接水分传递带和湿润锋的水分带。在这一带 中，土壤含水量沿深度迅速减小，并且在下渗过程中不断 下移。这一带的平均厚度也大体保持不变。
❖ 进入渗漏阶段后，土壤颗粒表面已形成水膜，因此分子力几乎趋于 零，这时水主要在毛管力和重力作用下向土壤中入渗，下渗容量比渗 润阶段明显减小，而且由于毛管力随土壤含水量增加趋于缓慢减小阶 段，所以这阶段下渗容量的递减速度趋缓。
❖ 到了渗透阶段，土壤含水量已达到田间持水量以上，这时不仅分子力 早已不起作用，毛管力也不再起作用了。控制这阶段下渗的作用力仅 为重力。与分子力和毛管力相比，重力只是一个小而稳定的作用力， 所以在渗透阶段，下渗容量必达到一个稳定的极小值，这就是稳定下 渗率。
2 忽略重力作用的下渗方程的解
第一种情况： 扩散率为常数
t
D
2
z 2
(z,0) 0
(0,t) n
(,t) 0
拉氏变换
0 erfc( z )
n 0
2 Dt
下渗曲线：
1
f p (n 0 ) D t 2
§2 非饱和下渗理论
下渗.ppt
Ⅰ、饱和带
饱和带位于土壤表层。在持续不断地供水 条件下，土壤含水量处于饱和状态，但无 论下渗强度有多大，土壤浸润深度怎样增 大，饱和带的厚度不超过1.5厘米。
Ⅱ、过渡带
在饱和带之下，土壤含水量随深度的增加急 剧减少，形成一个水的过渡带。过渡带的厚度 不大，一般在5厘米左右。
Ⅲ、水分传递带
水分传递带位于过渡带之下，其特点是土壤含水 量沿垂线均匀分布，基本保持在饱和含水量与田 间持水量之间，在数值上大致为饱和含水量的 60—80％左右。该带内毛管势的梯度极小，带内 水分的传递运行主要靠重力作用，因此，在均质 土中，带内水分下渗率接近于一个常值，即到达 稳渗 。
§2.6 下 渗
P74－81
§2.6 下 渗P74－81
下渗又称入渗，是指降落到地表的雨水或水从地 表面渗入到地下岩石、土壤空隙中的运动过程。
下渗是径流形成的重要因素之一，它不仅直接决 定着地面径流量的大小，同时也影响土壤水和地 下水的动态，直接决定壤中流和地下径流的形成， 而且影响河川径流的组成。在超渗产流地区，只 有当降水强度超过下渗率时才能产生径流。
蒸发；另一部分补给地下水， 产生地下径流，补给河流。因
强 度 ）
此，前者才是真正的下渗损失
量。
（双曲线的一支）
fc
t
（三）下渗过程中土壤含水量的垂直分布
▪ 1943年包德曼（Bodman）和考尔曼 （Colman）曾对表面保持一定水深（5mm） 时，下渗水流在均质土壤中沿垂向运动规律及 含水量的分布进行了实验。通过实验发现，不 同土壤在下渗过程中，土壤的含水量的分布可 划分为四个明显区别的水分带，它们反映了下 渗水流垂向运动的特征。
Ⅰ、渗润阶段
▪ 在土壤十分干燥时，下渗水分主要是在分 子力作用下，被土壤颗粒吸附形成吸湿水， 进而形成薄膜水（膜状水），当土壤含水 量大于岩土最大分子持水量（薄膜水的最 大数值）时，这一阶段逐渐消失，并向下 一阶段过渡。
第六章下渗资料
第三节 下渗的确定
二、下渗量的计算方法 （此处采用经验下渗曲线） ➢ 基本思路：对在特定条件下取得的下渗资 料，选配合适的函数形式，并根据曲线拟 合的好坏确定其中的各项参数。
累积下渗量( mm)
100.0 80.0 60.0 40.0 20.0 0.0
0
累积下渗量曲线
50
100
时间(min)
时间 (min)
五、常见产流模式（二种）
➢ 1、 Rs型——超渗产流型 特点：(1)产流量R取决于i和fp ， R=(i –f p)i ;
(2)雨止时土壤含水量仍未达到田间持水量 Wm；
(3)径流成分单一。
➢ 2、 Rsat+Rss + Rg型——蓄满产流型
特点：(1)产流时土壤含水量已达到田间持水量Wm ； (2)产流量R取决于降雨量P和初始土壤含水
2. 土层对下渗水量的再分配作用 下渗水量(F)一部分以蒸发形式逸出地面(E)。剩余部分又
被分成“土壤蓄存”和“径流”两个部分。 蓄存部分是指水分运动中为维持土壤含水量等于或小于田间
持水量所需的下渗水分。 产生径流部分是指土壤含水量超过田间持水量以后，以自由
重力水形式运行的部分。
三、层次土壤中的下渗水流运动
(1) 悬着毛管水带 (2) 支持毛管水带 (3) 中间包气带
悬着毛 管水带
中间包 气带
支持毛 管水带
Z
（二）包气带对降水的再分配作用
1. 包气带地面对降雨的再分配作用 分配的结果是将雨水分为地面和地下两个部分。即：
P
Rs
F
当雨强小于下渗能力时，降雨全部 渗入地下。
二、包气带对降水的再分配作用（续）
层次土壤是指土壤物理及水分物理性质存在明显 差异的均质土层。一般可概括为两种典型层理： （1）上层粗下层细
水 文 学 原 理(六下渗)shui综述
f p f c ( f 0 f c )e
水量与该时间的关系曲线～
土壤水分剖面
土壤含水率沿深度方向的变化曲线称为土 壤水分剖面，它描述了土壤含水率在深度 方向上的分布情况，故又称土壤含水率垂 向分布。 根据土壤水分剖面，可以计算出土壤中任 一土层，以水深计的含水量。 土壤水分剖面在时间上是变化的，并且这 种变化与下渗和蒸(散)发的关系密切。
条件： a 忽略重力；b 供水充分，表面无积水；
c 均质半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀
定解问题的构成：
[ D( ) ] t z z ( z,0) 0
泛定方程 初始条件 边界条件
(0, t ) n ( , t ) 0
§2 非饱和下渗理论
d m d dK ( ) / d k ( ) D( ) K ( )
[D( ) ] k ( ) t z z z
D ( ) 为扩散率， 当滞后作用不明显时，在一定的土壤含水
量范围内，可用经验公式来表示:
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
2 D 2 k t z z ( z ,0) 0
(0, t ) n ( , t ) 0
0 1 z kt kz z kt erfc( ) exp( )erfc( ) n 0 2 d 2 Dt 2 Dt
1 2
下渗曲线：
1 f p st 2
1 2
土壤吸收度：
§2 非饱和下渗理论 虽然求得的下渗方程具体形式不同，但可 以看出 f p 均为 t 的函数。
1 2
表明在忽略重力作用的条件下，无论扩散 率是常数还是变数，下渗容量均随时间 t 递
水 文 学 原 理(六下渗)
fp
(θ n − θ 0 ) k ⎡ exp( − k 2 t / 4 D ) ⎢ = − erfc ( 2 2 ⎢ πt / 4 D k ⎣
k 2t ⎤ )⎥ − kθ n 4D ⎥ ⎦
HHU
§2 非饱和下渗理论
3 完全下渗方程的解
第二种情况： 扩散率为常数且水力传导度与土壤含水量非直线关系
∂θ ∂ ⎡ ∂θ ⎤ ∂θ = ⎢ D(θ ) ⎥ + k (θ ) ∂t ∂z ⎣ ∂z ⎦ ∂z θ ( z ,0) = θ 0
−1 2 −1 2
，确定出B；
截距 = A，确定出A
HHU
§5 天然条件下的下渗
1 均匀雨强时的下渗
三种情况：
(1) i >fp，则整个下渗过程均按下渗能力下渗； (2) i <fc，则整个下渗过程均按雨强下渗；
fp
R F t
fp
F
t HHU
§5 天然条件下的下渗
1 均匀雨强时的下渗
(3) fc<i < fp0 ，则先按雨强下渗，后按下渗能力下渗。
水分传递带 湿润带
湿润锋
HHU
§1 下渗的物理过程
3 下渗容量与土壤水分剖面的关系
θ0
0
θn
θ
Fp = ∫ z (θ , t )dθ + K s t
θ0
θn
t0
t1 t2
Ζ
HHU
§2 非饱和下渗理论
1 下渗方程的导出
∂θ ∂ ∂Φ ] = [ K (θ ) ∂t ∂z ∂z
假设 ψ m 与 θ 为单值关系
HHU
第六章
下 渗
主要内容
1 2 3 下渗的物理过程 非饱和下渗理论 饱和下渗理论
水文学原理(第六章)下渗
土壤水分剖面
下 渗
水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入 到土壤中的运动过程
下渗率
单位时间通过单位面积的土壤层面渗入到 土壤中的水量 影响下渗率的主要因素是初始土壤含水 量、供水强度和土壤质地、结构等。 如果供水强度充分大，则下渗率将达到同 初始土壤含水量和同土壤质地、结构条件 下的最大值，称此为下渗容量或下渗能 力。
第六章
下 渗
主要内容
1 2 3
下渗的物理过程
非饱和下渗理论
饱和下渗理论
4
经验下渗曲线
5
天然条件下的下渗
§1 下渗的物理过程
1 几个基本概念
土壤水分剖面： 土壤含水率沿深度方向的变化曲线～ 土壤水分剖面： 土壤含水率沿深度方向的变化曲线～ 下 渗： 水分透过土壤层面沿垂直和水平方向渗入到土壤中的
运动过程
非饱和土壤的水量平衡方程：
有限差分方程形式：
§2 非饱和下渗理论
推求下渗曲线的步骤
(1)将计算土层均匀地划分成N层。 (2)对每一子土层列出方程式。 (3)根据初始条件和边界条件解算上式。 (4)计算不同时刻的累积下渗量:
(5)用数值微分法求下渗曲线。
§2 非饱和下渗理论
集总式下渗模型方法虽然只能求得近似数 值解，但却能考虑有限长土柱、初始土壤 含水量分布不均及不同供水条件的下渗问 题。
−
§2 非饱和下渗理论
2 忽略重力作用的下渗方程的解
第二种情况： 第二种情况： 扩散率随土壤含水量呈单值变化
∂θ ∂ 2θ ∂D(θ ) ∂θ = D(θ ) 2 + ∂t ∂z ∂z ∂z θ ( z,0) = θ 0
θ (0, t ) = θ n θ (∞, t ) = θ 0
水文学原理 第6章 9月25日-30日
包气带土壤缺水量
是 土壤初始含水量W1 距离 土壤含水量达到田间
含水量W田 的差值 D = W田 - W1
什么是包气带水量平衡？
任一时段内，假设有一次降水事件发生， 时段末时刻并不是降水停止的时刻。 可依据水量平衡原理， 考察某个有代表性包气带各分层的水量平衡要素的变化。
P E1 E2 F Rs Rsb Rg W1 W2
降雨下渗过程中先补给上层，上层满足蓄水容量W上m后， 多余水分才补充下层。 本来，现实中的土壤是分层的。
为何多出现包气带土壤上层比下层透水性强的现象？
自然界中的包气带中，上层的土壤成土晚，上覆压力小，
分布有大量植物根系、 富含有机质，
上层土壤颗粒团聚体构成土壤的固体骨架
受降水的淋溶、动植物活动的影响大 使得土壤结构疏松，孔隙率大。 而下层土壤上覆压力大，土壤相对密实，孔隙度小。 下层与上层土壤相比，透水性弱，水力传导度小，
坡地包气带
6.1 包气带（坡地位置处）
包气带
饱和带 隔水层 承压含水层 越流
饱和带（saturated zone）
是
赋存在地面 以下
第一个具有连续自由水面 , 到 它下面
第一个连续隔水层顶板 之间的岩石土壤带。 岩土孔隙中赋存的是饱和土壤水，称为潜水。
饱和带特征
1. 土壤孔隙全部被液态水充满
F W1
Rs
地表处水量平衡 方程：
W P F Rs E1 0
P F Rs E1
下渗水分 F 的再分配
下渗水分 F 进入包气带后，
在土水势等作用下、土壤分层间水力差异影响下 ， 在包气带内又进行分配，转化为径流与土壤水分。
包气带内下渗水分的分配及水量平衡
是 土壤初始含水量W1 距离 土壤含水量达到田间
含水量W田 的差值 D = W田 - W1
什么是包气带水量平衡？
任一时段内，假设有一次降水事件发生， 时段末时刻并不是降水停止的时刻。 可依据水量平衡原理， 考察某个有代表性包气带各分层的水量平衡要素的变化。
P E1 E2 F Rs Rsb Rg W1 W2
降雨下渗过程中先补给上层，上层满足蓄水容量W上m后， 多余水分才补充下层。 本来，现实中的土壤是分层的。
为何多出现包气带土壤上层比下层透水性强的现象？
自然界中的包气带中，上层的土壤成土晚，上覆压力小，
分布有大量植物根系、 富含有机质，
上层土壤颗粒团聚体构成土壤的固体骨架
受降水的淋溶、动植物活动的影响大 使得土壤结构疏松，孔隙率大。 而下层土壤上覆压力大，土壤相对密实，孔隙度小。 下层与上层土壤相比，透水性弱，水力传导度小，
坡地包气带
6.1 包气带（坡地位置处）
包气带
饱和带 隔水层 承压含水层 越流
饱和带（saturated zone）
是
赋存在地面 以下
第一个具有连续自由水面 , 到 它下面
第一个连续隔水层顶板 之间的岩石土壤带。 岩土孔隙中赋存的是饱和土壤水，称为潜水。
饱和带特征
1. 土壤孔隙全部被液态水充满
F W1
Rs
地表处水量平衡 方程：
W P F Rs E1 0
P F Rs E1
下渗水分 F 的再分配
下渗水分 F 进入包气带后，
在土水势等作用下、土壤分层间水力差异影响下 ， 在包气带内又进行分配，转化为径流与土壤水分。
包气带内下渗水分的分配及水量平衡
下渗
受力状态分析
若水源在地面上保持有一定的深度，渗入土壤的下渗水所受的力有以下几种：
重力。当下渗锋面的深度为h时，锋面上水所受的重力为，其中，d为水密度（g/cm3）；g为重力加速度 （980cm/s2）；Sc为等面积水平截面上的孔隙面积（cm2），对同种土壤其为常数；h为土壤厚度（cm）。
毛管力。存在于下渗锋面上的土颗粒、水与空气交界处，方向向下，力的大小为，式中，Fm为毛管力 （10μN）；V为水张力系数，常温下为7.28×102μN/cm，θ为水—土颗粒接触角，常温下接近0°；Lm为等面 积内的下渗锋面上毛细孔隙壁的土颗粒与水接触线总长度（cm），对同一种土壤如考虑的面积相等且足够大，不 同截面上其值为常数。
式中，fp为下渗容量，Ks为饱和水力传导度，hp(t)为随时间变化的地面积水深度，Hc为湿润锋面处毛管上 升高度，l为下渗的土柱长度。
经验下渗公式
前面讨论的下渗理论，虽然提供了揭示下渗规律和分析影响因素的工具，但它们所处理的下渗问题一般只限 于简单情况。
谢谢观看
率的测定
下渗率在初始下渗时为最大（f0），随时间而递减，最终趋于稳定。稳定值称稳定下渗率fc。这种情况下的 下渗曲线又称下渗容量曲线。直接测定下渗容量曲线的方法有同心环法和单管法。测验过程中为保持环内或管内 固定水深而在单位时间内注入的水量就是下渗率。这两种方法得到的是一定条件下的单点下渗水量。在径流实验 场或径流试验小区，根据实测降雨量（人工降雨或天然降雨）和径流量，用水文分析法可求得一定面积上的平均 下渗率。
粘滞阻力。根据土壤水动力学，粘滞阻力，v为水流流速（水锋面下移速度），Vw为流动水体积，fk为阻力 系数，可由达西定律导出。当水在饱和带中垂直下渗时，毛管力为0，下渗力为重力，这时下渗强度等于渗透系数 K，渗流流速为v=K/e，e为土壤孔隙率，因为均速流动，所以重力等于粘滞阻力，即，可得。故粘滞阻力为。
第6章 下渗
❖ 降雨面积：降雨笼罩范围的水平投影面积称为降雨面积，km2 计。
❖ 暴雨中心：暴雨集中的较小的局部地区，称为暴雨中心。
➢ 降水过程线
➢ 降雨资料的代表性、一致性和可靠性
➢ 降水累计过程线 ➢ 利用双累积曲线检验降水资料的一致性。
➢ 等雨量线
➢ 双累计曲线是指被检验雨量站的累积降
➢ 降水特征综合曲线
❖ 优点：可作为判断各种土壤水分能态的统一标准和尺度
❖ 重力势ψg取决于水分在重力场中的位置 ❖ 压力势ψp包括气压势和静水压势 ❖ 基质势ψm是指由分子力和毛管力引起的势能的总称。基
质势总是为负值
❖ 溶质势ψs又称渗透势，负值。土壤溶质浓度越高，溶质 势越低。
❖ 温度势ψr
如图：已知某饱和土柱，各数据见图，又知传导 2 度K=310-8，求A 、B间的运动方向及速度大小。
渗透阶段：受重力作用，入渗水成为自由重力 水向下渗出。
下渗过程中土壤水分动态及分布规律
讨论条件：积水下渗、无地下水、初始含水量均匀、供水时间长
含水量(%)
饱和带
饱和带
过渡带
风
田饱
干
间和
土
持含
水分传递带 水 水
量量
过渡带 水分传递带
深度(m)
湿润带 湿润锋
湿润带
湿润锋
三、下渗容量与土壤水分剖面的关系
流域水量平衡
E
P
q
Rs
Rg
非闭合流域：
In: P+qi Out: q+E+Rs +Rg +qo (P+qi )－(q+E+Rs +Rg +qo )=△W
qo 流域与周围区域 qi 的地下水交换
07-下渗和径流
（二）下渗水的垂向分布
包德曼和考尔曼1943年通过实验发现，在积 水条件下（保持5毫米水深），下渗水在土体中的 垂向分布，大致可划分为4个带。
1.饱和带 ： 位于土壤表层； 在持续不断地供水条件下， 土壤含水量处于饱和状态， 但无论下渗强度有多大， 土壤浸润深度怎样增大， 饱和带的厚度不超过1.5厘米。
5.径流系数：
• α——某一时段的径流深度R与相应的降水深度P 之比值。
• 含义：径流系数说明在降水量中有多少水变成了 径流，它综合反映了流域内自然地理要素对降 水——径流关系的影响。
• 计算公式： α=R/P
二、径流的形成过程
径流的形成过程：一个极为错综复杂的物理过程： （一）流域蓄渗过程
（二）坡地汇流过程
2.过渡带： 饱和带之下，土壤含水量随深 度的增加急剧减少。过渡带一 般在5厘米左右。
3.水分传递带： •过渡带之下，土壤含水量沿垂线 均匀分布，在数值上大致为饱和 含水量的60—80％左右。 •带内水分的传递运行主要靠重力 作用，在均质土中，带内水分下 渗率接近于一个常值。
4.湿润带 • 水分传递带之下，含水
（三）河网汇流过程
（一）流域蓄渗过程：
降雨初期，除一小部分（≤5％）降落在河槽水面上 的雨水直接形成径流外，大部分降水并不立即产生 径流，而消耗于植物截留、下渗、填洼与蒸散发。 植物截留——雨水被植物的枝叶拦截的现象。被截 留的雨量包括：滞留在枝叶表面上的水量、雨期内 枝叶上的蒸发量。
• 植物截留量的大小与降雨量、降雨历时、枝叶的郁 闭度和表面积等有关。 一般地说，当雨量相同时，降雨历时越长，枝叶的 郁闭度和表面积越大，植物截留量越大。 在枝叶充分湿润后，叶面开始滴水，枝茎上出现水 流，这时植物截留量达最大值；后续的雨水便可全 部透过枝叶落到地面上。
(5)第五节 下渗(7~8)
通常有两种方法：1、直接测定法；2、分析法 1、直接测定法 （1）注水法 （一般采用同心环下渗仪，直径分别为20cm和30cm，环
土壤水分特性曲线
(soil moisture characteristic curve)
通常称基模势的负值为吸力，由于基模势是负值，故吸力是正 值。显然基模势是土壤含水量的函数。
特点: 干燥土壤吸力最大，随着土壤含水量的增加，吸力 减小，当土壤含水量达到田间持水量时，吸力为零。
吸力与土壤含水量的关系称为土壤水分特性曲线。它是研 究土壤水运动的重要基础资料之一。
土壤水分常数
最大吸湿量：在饱和空气中，土壤能够吸附的最大水汽量。 最大分子持水量：由土粒分子力所结合的水分的最大量。 凋萎含水量（凋萎系数）：植物根系无法从土壤从土壤中吸收水分，开始
凋萎，即开始枯死时的土壤含水量。 毛管断裂含水量：毛管悬着水的连续状态开始断裂时的含水量。
当土壤含水量大于此值时，土壤水以液态形式源源向土壤表面运行，供 给表面蒸发。 田间持水量：土壤中所能保持的最大毛管悬着水量。 田间持水量和凋萎含水量之间的差值，称为可用水分，是土壤的有效蓄 水量。 饱和含水量：土壤中所有孔隙都被水充满时的土壤含水量。 在田间持水量和饱和含水量之间的水分，是受重力作用而运行的自由水 分。
m s p g
它们分别是基模势ψm、溶质势ψs、压力势ψp、重力势ψg
基模势：土壤颗粒对水分有吸附力，毛细管现象产生的毛管力，这两种 力吸引和束缚着水保持在土壤孔隙中，降低了土壤水的势并低于自由水， 就形成吸附势和毛管势，合称为基模势。
溶质势：土壤水一般为溶液。溶液中溶质离子和水分子之间存在着吸引 力，降低了水分子的自由能并低于纯水，也降低了土壤水的水汽压。降 低的自由能即为溶质势。
土壤水分特性曲线
(soil moisture characteristic curve)
通常称基模势的负值为吸力，由于基模势是负值，故吸力是正 值。显然基模势是土壤含水量的函数。
特点: 干燥土壤吸力最大，随着土壤含水量的增加，吸力 减小，当土壤含水量达到田间持水量时，吸力为零。
吸力与土壤含水量的关系称为土壤水分特性曲线。它是研 究土壤水运动的重要基础资料之一。
土壤水分常数
最大吸湿量：在饱和空气中，土壤能够吸附的最大水汽量。 最大分子持水量：由土粒分子力所结合的水分的最大量。 凋萎含水量（凋萎系数）：植物根系无法从土壤从土壤中吸收水分，开始
凋萎，即开始枯死时的土壤含水量。 毛管断裂含水量：毛管悬着水的连续状态开始断裂时的含水量。
当土壤含水量大于此值时，土壤水以液态形式源源向土壤表面运行，供 给表面蒸发。 田间持水量：土壤中所能保持的最大毛管悬着水量。 田间持水量和凋萎含水量之间的差值，称为可用水分，是土壤的有效蓄 水量。 饱和含水量：土壤中所有孔隙都被水充满时的土壤含水量。 在田间持水量和饱和含水量之间的水分，是受重力作用而运行的自由水 分。
m s p g
它们分别是基模势ψm、溶质势ψs、压力势ψp、重力势ψg
基模势：土壤颗粒对水分有吸附力，毛细管现象产生的毛管力，这两种 力吸引和束缚着水保持在土壤孔隙中，降低了土壤水的势并低于自由水， 就形成吸附势和毛管势，合称为基模势。
溶质势：土壤水一般为溶液。溶液中溶质离子和水分子之间存在着吸引 力，降低了水分子的自由能并低于纯水，也降低了土壤水的水汽压。降 低的自由能即为溶质势。
河海大学811水文学原理第六 章 下渗
三、冻土下渗
控制冻土下渗的主要条件：冻结期的土壤含水 量，温度变化
(1)若土壤在达到饱和含水量时冻结，或在融 化时地面形成一层不透水的冰层下渗容量很小 且稳定。
(2)若土壤在含水量达到田间持水量的70％一 80％时冻结，则由于会有一部分携带热量的水 起着融化孔隙中冰的作用，故下渗容量会呈现 增加趋势。
下渗方程
求解土壤水分剖面表达式
对时间求导得到下渗曲线
积分求累积下渗方程
一、下渗方程的导出
下渗水流运动方程： (K ( ) )
t z
z
m g
g
z， z
g
1
所以 t
[K ( )
z
（
z
m
g）]
z
[K ( )
z
m
]
z
K ( )
因为
பைடு நூலகம்
与含水量之间存在一定关系，
m
[K ( )
z
进入渗漏阶段后，土壤颗粒表面已形成水膜， 因此分子力几乎趋于零，这时水主要在毛管力 和重力作用下向土壤中入渗，下渗容量比渗润 阶段明显减小，而且出于毛管力随土壤含水量 增加趋于缓慢减小阶段，所以这阶段下渗容量 的递减速度趋缓。
到了渗透阶段，土壤含水量已达到田间持水量 以上，这时不仅分子力早已不起作用，毛管力 也不再起作用了。控制这阶段下渗的作用力仅 为重力。与分子力和毛管力相比，重力只是一 个小而稳定的作用力，所以在渗透阶段，下渗 容量必达到一个稳定的极小值，这就是稳定下 渗率。
第五节 天然条件下的下渗
教学目标： 1降雨强度随时间不变的情况下下渗与降雨强度
的关系 2 降雨强度随时间变化的情况下下渗与降雨强度
的关系 3、影响下渗的主要因素。
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时程分配
空间分布
流域植被
植被的滞 水作用 增加了 下渗时间 减少了 地表径流 增大了 下渗量
地形条件
地面坡度大、漫流速度快，历 时短，下渗量就小
人类活动
坡地改梯田 植树造林 蓄水工程 增大
增加水的滞留时间
两面性
抑制
水土流失
砍伐森林 过度放牧 不合理的耕作
例题
1）对于比较干燥的土壤，充分供水条件下，
f(t)
fc
剩余下渗率 f t - fc
土壤某一时刻的下渗率f(t) 与稳定下渗率 fc 的差值。
表示土壤当前的下渗率离稳定下渗率的差值。
二、干燥土壤饱和进程中下渗三阶段——受力差 异
下渗过程中，土壤水不断趋向饱和的进程中， 土壤水分的受力状况在三个阶段不同， 使得土壤水渗透速率在这三个阶段差异比较大
五、霍顿下渗率试验
下渗率随时间延续呈现指数递减的规律，
f0
最终趋于一个稳定值而下渗。
A B
f (t ) fc f0 - fc e- t
fc
df (t ) dt
是单位时间内的下渗率变化量为下渗率的消退速率
霍顿发现
df (t ) f t - fc dt
霍顿下渗公式
df (t ) f t dt fc
起始时刻 含水量 30分钟 60分钟 土 深 90分钟
上层土壤含水量减少，下层土壤含水量增加。 湿润带厚度增加。土壤水分再分配时段的长短不定， 一般在几天内结束。 影响因素与土壤质地、土壤内部分层有关
入渗结束后的土壤水分再分配
入渗进程中，地表供水停止，则地表处水分入渗结束， 四个带内的土壤水 在重力势与基质势梯度的作用下向下移动（发生渗漏）， 把上层土壤的水量输送到下层土壤中， 使得上层土壤含水量减少，下层土壤含水量增加。 在这个过程中，湿润锋面向下迁移， 也就使得使得湿润锋面以下的土壤不断获得水分， 使得湿润带的厚度增加。
例如
1、霍顿（R.E.Horton,1940）公式
f f c ( f0 f c )e
kt
a be
kt
2、考斯加柯夫（А.Н.Костяков，1932）公式
F atn
六 天然条件下的下渗
1、下渗与雨强的关系
（1） i≥fP；（2） i≤fC；
（3) fc≤i≤fP
f 0 f0 , 当 t 0
积分得到霍顿下渗率公式
f (t ) fc f0 - fc e-t
β称作霍顿下渗曲线的递减参数，是常数
根据实测资料作图推求 对霍顿下渗率公式积分，可导出累积下渗量公式。
下渗率经验公式
先通过实际试验，获得下渗曲线图形，
再从其图形来回归模拟下渗曲线数学表达式（经验公式） 经验公式特征：下渗率随时间递减的函数形式，
渗 润 阶段 统称为渗漏阶段 渗 漏 阶段 渗 透 阶段
下渗三阶段
f0 起始下渗速率f0 fc Nhomakorabea定下渗速率
fc
1
2
3
第一阶段——渗润
干燥土壤的渗润阶段非常明显, 起始下渗率很大
1
2
时间
对应的是土壤最大分子持水量
第一阶段——渗润（受力，水分形式，结束） 开始时刻 土壤干燥，下渗即开始，
土壤水受力 下渗水主要受到干燥土壤颗粒的分子吸附力 水分存在形式 形成吸湿水和薄膜水， 结束时刻 当土壤含水量达到最大分子持水量时， 渗润进程结束，开始向渗漏阶段过渡 。
例题
5）一次降雨过程中，下渗是否总按下渗能力
进行？为什么？
答： 下渗能力是充分供水条件下的下渗率，而一次实际
降雨过程并不都是充分供水，当降雨强度小于该时
刻的下渗能力时，只能按降雨强度下渗，当降雨强 度大于或等于该时刻的下渗能力时，才能按下渗能 力下渗。
例题
6、对某流域选定一个地点进行人工降雨下渗实验，在确保充分供水条 件下，测得本次实验的累积降雨过程 P (t ) 和测点的地面径流过程 R (t ) ， 如表 1-2-5 所示。试求本次实验的累积下渗过程 F (t ) 。
均质干燥土壤下渗进程中水分分布
饱 和 带 过 渡 带 水分传递带
含水量
饱和含水量点
湿润带 湿润锋面
田间持水量
饱和带 ≤1.5cm
位于土壤表层，在持续不断地供水条件下，
土壤含水量始终处于饱和状态 。 不论下渗强度多大，土壤浸润深度怎样增大， 饱和带的厚度一般不超过1.5 cm
过渡带， 5cm 左右
表 1-2-5 流域某一测点人工降雨下渗实验的 P( t ) 、 R ( t ) 记录 时间 t(h) （1） （2） 0 0 1 70 2 140 3 210 4 240 5 270 6 300 单位：㎜ 7 310 8 320
P (t ) R (t )
时间 t(h)
（3）
0
32.7
79.5
133.0
湿润带、湿润锋面的移动
水分传递带之下，含水量随深度迅速递减。 湿润带的末端称为湿润锋面，是一个界面， 是上部湿土层与下部干土层之间的界面。 界面上下的土壤含水量在数值上是突变的。 随下渗不断进行，
湿润锋面向土层深处延伸推进，
直至与地下潜水面上的毛管水上升带相衔接。
四、上表面停止供水、土壤水再分配过程
下渗的物理过程可分为三个阶段，它们依次 为（ C ）
A. 渗透阶段--渗润阶段—渗漏阶段 B. 渗漏阶段--渗润阶段—渗透阶段
C. 渗润阶段—渗漏阶段--渗透阶段
D. 渗润阶段—渗透阶段—渗漏阶段
例题
2）土壤稳定下渗阶段，降水补给地下径流的
水分主要是（B
A. 毛管水 B.重力水 C.薄膜水
D.吸着水
1
2
3
饱和含水量
第三阶段—— 渗透阶段
开始时刻 土壤含水量达到饱和含水量后，
土壤水受力 水分在重力作用下
以稳定下渗率（饱和水力传导系数）
稳定向下传输。
阶段内，属于饱和土壤水运动。
水分主要存在形式 重力水
三、下渗过程中干燥土壤含水量的垂向分布规律
包德曼（Bodman）利用砂壤土与粉砂土作试验， 在土样表面始终保持 积水 5 毫米的条件下， 依据下渗水在土壤中的垂向分布规律， 把干燥土壤下渗后的土壤水分剖面分为4个带 1. 饱和带 2. 过渡带 3. 水分传递带 4. 湿润带，其下界面就是湿润锋面
）
例题
3）下渗容量（能力）曲线，是指（
A. 降雨期间的土壤下渗过程线
B.干燥的土壤在充分供水条件下的下渗过程线
B
）
C.充分湿润后的土壤在降雨期间的下渗过程线
D.土壤的下渗累积过程线
例题
4）决定土壤稳定入渗率大小的主要因素是
（
D
）
A. 降雨强度 B. 降雨初期的土壤含水量 C. 降雨历时
D. 土壤特性
下渗率 单位时间内，渗入单位面积土壤中的水量，
用字母 f 表示，又称下渗强度。
常用单位mm/min 或 mm/hr
下渗能力 土壤在充分供水条件下的下渗率，
用字母 fp 表示，又称下渗容量。
下渗曲线——又称 下渗能力曲线
f0
下渗速率
fc
非饱和土壤上表面充分供水条件下, 下渗率随时间变化的过程线，用 f(t)~t 表示。
土壤下渗率和下渗能力
§ 6.2 下渗理论和下渗公式
饱和土壤水下渗理论：Green – Ampt方法
非饱和土壤水下渗理论
§ 6.3 下渗试验与分析
直接测定方法 水文分析方法
§ 6.1 下渗的物理过程
一、基本概念 下渗是指降落到地面上的雨水从土壤表面渗入土
壤的过程。下渗是水文循环中最难定量的要素之
第六章为何是下渗
蒸发 蒸散发
截留 蒸散发
洼蓄 降水
下渗
壤中流
地下水流
河道汇流
地表径流
深层地下水
t
流量历时曲线
P67 公式6-16，印刷错误，少一个“+”号
第六章 下渗（infiltration ）
§ 6.1 下渗的物理过程
三阶段（水分受力和运动特征）
下渗过程中，土壤水垂向分布规律
下渗结束后，土壤剖面内水分再分配
F (t ) = P (t ) - R(t )
据此，由表 1-2-5 资料算得本次实验的累积下渗过程 F(t ) ，列于表 2-2-4 中最末一栏。
例题
表 2-2-4 流域某一测点由渗实验的 P( t ) 、 R ( t ) 计算 F( t ) 时间 t(h)
P(t )
单位：㎜ 6 7 8
（1）
0
当 i(t) < fp(t)
t0< t < t1
f(t)= i(t)
当i(t) > fp(t)
f fp(t)
t > t1
f(t)=fp(t)
i(t)
fc t 0
t1
受通量控制
受剖面控制
t
2、入渗在空间上的变异性
造成空间变异性的原因：
土壤特性空间分布的差异、植被、坡度及 土地利用情
况（人类活动如水土保持、植树造林、平整土地、农田
在饱和带之下，土壤含水量随深度的增加，而急剧减少， 形成一个水分过渡带。
过渡带的厚度不大，一般在 5 cm 左右。
水分传递带
位于过渡带之下，含水量沿垂线分布比较均匀，
含水量在数值上大致是饱和含水量的60-80％左右。
这个带内水分的传递运行主要依靠重力，
基质势梯度比较小。
在均质土中，带内水分下渗率接近于一个常值。
基本建设和都市化等）的不同； 土壤含水率及土壤蒸散发在空间上的差异； 降雨时间和空间上分布不均匀性和强度差异。