2021年浙江省舟山市中考数学全真模拟考试试卷A卷附解析

2021年浙江省舟山市中考数学全真模拟考试试卷
A 卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图所示的的几何体的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）
3．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则四个内角∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数比可能是（ ）
A ．3：5：6：4
B ．3：4：5：6
C ．4：5：6：3
D ．6：5：4：3
4．根据下列条件能唯一画出△ABC 的是 （ ）
A ．A
B ＝3，B
C ＝4，AC ＝8
B ．AB ＝4，B
C ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4
D ．∠C ＝90°，AB ＝6 5．如图所示，下面对图形的判断正确的是（ ）
A ．是轴对称图形
B ．既是轴对称图形，又是中心对称图形
C ．是轴对称图形，非中心对称图形
D ．是中心对称图形，非轴对称图形
6．方程①2290x -=；②
2110x x
-=；③29xy x +=；④276x x +=中，是一元二次方程的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．公因式是23ax -的多项式是（ ）
A ．2225ax a --
B ．22236a x ax --
C ．2223612ax a x ax --+
D ．3261224ax ax a x --- 8．当2x =-时，分式11x +的值为（ ） A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2 9．如图所示，线段AB 上有C 和D 两个点，则图中共有线段（ ）
A ． 3条
B ． 4条
C ．5条
D ．6 条
10．A 、B 是平面上两点，AB=10 cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=20 cm ，则P 点 （ ）
A ．只能在直线A
B 外 B ．只能在直线AB 上
C ．不能在直线AB 上
D ．不能在线段AB 上
二、填空题
11．一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ．
12． 廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为211040
y x =-+，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB 高为8米的点E 、F 处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF 是 米（精确到1米）．
13．己在同一直角坐标系中，函数11(0)y k x k =≠的图象与22(0)k y k x =
≠的图象没有公共点，则12k k ．(填“>”、“=”或“<”)
14．如图，△ABC 是等边三角形，P 是三角形内任一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 周长为12，PD+PE+PF= .
15．如图，l 是四边形ABCD 的对角线，如果AD ∥BC ，OB=OD 有下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④A0=C0．其中正确的结论是 (把序号填上)．
16．如图，已知AB ⊥l 于F ，CD 与l 斜交于F ，求证：AB 与CD 必相交．
证明：(反证法)假设AB 与CD 不相交，则
∥ ，
∵AB ⊥l ,
∴CD ⊥ ．这与直线CD 与l 斜交矛盾．
∴假设AB 与CD 不相交 ， ∴AB 与CD ．
17．弧长的计算公式180
n r l π=中，常量是 ，变量是 ． 18．若2325m x x +->一元一次不等式，则 m = ．
19．平行四边形的面积为S ，边长为5,该边上的高为h ，则S 与h 的关系为 ；当h=2时，S= ；当S=40时，h= ．
20．如图所示，点E ，F 在△ABC 的BC 边上，点D 在BA 的延长线上，则∠DAC= + ，∠AFC=∠B+ =∠AEF+ ．
21．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．
三、解答题
22．已知，如图，⊙O 1和⊙O 2 外切于点 P ，AC 是⊙O 1的直径，延长 AP 交⊙O 2 于点 B ，过 点B 作⊙O 2的切线交 AC 的延长线于点D ，求证：AD ⊥BD.
23．某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园,如图所示，∠ACB=90°,BC=60米，∠A=36°,
(1）若入口处E 在AB 边上,且与A 、B 等距离,求CE 的长（精确到个位）；
(2）若D 点在AB 边上,计划沿线段CD 修一条水渠.已知水渠的造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,求出最低造价.
(其中5878.036sin =︒, 8090.036cos =︒, 7265.036tan =︒）
24．已如图所示，梯子 AB 长为 2. 5米，顶端A 靠在墙壁上，这时梯子底端 B 与墙角的距离为
1. 5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 的长为0. 5 米，求梯子顶端A 下滑了多少？
25．画一画
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．
(1）请问图中三个图形中是轴对称图形的有________，•是中心对称图形的有_______（分别用三个图的代号a 、b 、c 填空）．
(2）请你在图中的d 、e 两个圆中，按要求分别画出与a 、b 、c 图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确性，美观些）．
d 是轴对称图形但不是中心对称图形；
e 既是轴对称图形又是中心对称图形．
26．如图，已知在⊙O 中，AB 为弦，C 、D 两点在 AB 上，且 AC= BD ．请你仔细观察后回答，图中共有几个等腰三角形？把它们写出来，并说明理由．
27．你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明．
28．如图，BD 平分∠ABC ，且∠1 = ∠D ，请判断AD 与 BC 的位置关系，并说明理由．
29． 若0=++c b a ，求证：02222=++-ac c b a .
30．如图，直线AD 与BE 相交于点0，∠1与∠2互余，∠2=62°，求∠3的度数．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
B
3．
C
4．
C
5．
D
6．
B
7．
B
8．
B
9．
D
10．
D
二、填空题
11．
7
312．
18
13．
< 0
14．
4
15．
①②④
16．
AB，CD，l,不成立，必相交17．
180、π；l、n、r
18．
1-或
3 2 -
19．
S=5h，10，8
20．
∠B，∠C，∠BAF，∠EAF
21．
1.30×105
三、解答题
22．
连结O1O2，则必过点 P，连结O2B,∵O1 A=O1 P,∴∠A=∠O1PA,同理∠O2PB=∠O2BP,又∵∠O1PA =∠O2PB,∴∠A=∠O2BP.
∵BD 是⊙O2的切线,∴∠DBA+∠A=∠DBA+∠O2BP=90°,∴∠ADB= 90°，∴AD⊥BD．
23．
解：（1）在Rt △ABC 中
AB ＝BC sin 36°＝60 0.5878
＝ 102.08 又∵CE 是Rt △ABC 中斜边AB 上的中线
∴CE=2
1AB ≈51（米） (2）在Rt △ABC 中作CD ⊥AB 交AB 于D 点
则沿线段CD 修水渠造价最低
∴∠DCB=∠A=36°
∴在Rt △BDC 中
CD=BC ×cos ∠DCB=︒⨯36cos 60=48.54
∴水渠的最低造价为：50×48.54=2427（元）
答:水渠的最低造价为2427元． 24．
梯子顶端下滑了 0. 5 米.
25．
（1）a 、b 、c ； a 、c (2）略．
26．
共有 2 个等腰三角形：△QAB 和△OCD ．
∵OA=OB ，∴△QAB 是等腰三角形．OA=OB ，∴∠A=∠B ．∵AC=BD ．. ∴△OAC ≌△OBD(SAS)，OC=OD ，∴△OCD 是等腰三角形. 27．
略
28．
AD ∥BC ，理由略
29．
证略．
30．
28° E D C
B A。