皇姑区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

皇姑区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（）
A.
a+b+c+d一定是正数
B.
c+d-a-b可能是负数
C.
d-c-a-b一定是正数
D.
c-d-a-b一定是正数
2．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（）
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
3．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
4．（2015春•萧山区月考）观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止，共有●球（）个．
A．501 B．502 C．503 D．504
5．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（）
A.
9点
B.
-9点
C.
3点
D.
-3点
6．（2012秋•东港市校级期末）已知关于x的函数y=k（x+1）和，它们在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
7．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）
A．B．C．D．
8．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（）
A.
3个
B.
4个
C.
5个
D.
6个
9．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
10．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A.
|-（-3）|
B.
-52
C.
-（-5）
D.
（-3）2
11．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）
A.
0.03
B.
0.02
C.
30.03
D.
29.97
12．下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；
④0℃表示没有温度．其中正确的有（）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
13．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2
14．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（）
A.
增加2%
B.
增加12%
C.
减少12%
D.
减少22%
15．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
16．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则
∠OAB=．
17．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是．18．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为．
19．（2015春•萧山区月考）分式的值是整数，求正整数x的值为．
三、解答题
20．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
22．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）﹣1；
（4）=0.5．
23．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．
24．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
25．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为
（3）若一个三角形的三条边长分别是，mn，，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
26．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，员工才能回到办公室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
27．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）
②化简并求值，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．
皇姑区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【解析】【解析】：
解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；
B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；
C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．
D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；
故选C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
2．【答案】B
【解析】【解析】：
解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
3．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵-，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
4．【答案】D
【解析】解：从第1个球起到第2015个球止，●○○●○○○○共8个是一组，且依次循环．
∵2015÷8=251…7，
∴共有251组再加7个；
共有实心球的个数为252×2=504个．
故选：D．
5．【答案】D
【解析】【解析】：
解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．
故选D．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
6．【答案】C
【解析】解：当k＞0时，反比例函数的系数﹣k＜0，反比例函数过二、四象限，一次函数过一、二、三象限，C图象符合；
当k＜0时，反比例函数的系数﹣k＞0，所以反比例函数过一、三象限，一次函数过二、三、四象限，没有符合图象．
故选C．
7．【答案】B
【解析】解：P（显示火车班次信息）=．
故选B．
8．【答案】B
【解析】【解析】：
解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，
所以负数共有四个，
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
9．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
10．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9
∴-52是负数，
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
11．【答案】C
【解析】【解析】：
解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选：C．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：中等难度
12．【答案】A
【解析】【解析】：
解：①0不带“-”号，但是它不是正数．
②-0带负号，但是它不是负数．
③0既不是正数也不是负数．
③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：A
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
13．【答案】A
【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由图形可知，，
解得：．
所以一个小长方形的面积为400cm2．
故选A．
14．【答案】B
【解析】【解析】：
解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，
∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，
故选B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：较容易
15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：-12|=12，-（-5）=5，
负数有：-3，-1.25共2个．
故选：B．
【考点】：正数、负数、有理数
【难度】：容易
二、填空题
16．【答案】40°．
【解析】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，
∴OB=0A，
∵∠AOB=100°，
∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40°
故答案为：40°．
17．【答案】1或0．
【解析】解：∵，
∴x=，
∵关于x的分式方程无解，
∴a=1或a=0，
即a的值是1或0．
故答案为：1或0．
18．【答案】（x﹣1）2=0．
【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，故答案为：（x﹣1）2=0
19．【答案】2．
【解析】解：∵x是正整数，且分式的值是整数，
∴当x=1时，=，不合题意；
当x=2时，=3，符合题意；
当x=3时，=，不合题意；
当x=4时，=，不合题意；
当x=5时，=，不合题意；
…
故答案为：2．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
21．【答案】
【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；（2）如图所示：GM即为所求．
22．【答案】
【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，
解得：x=1；
（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：﹣3y=6，
解得：y=﹣2；
（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：5x=﹣2，
解得：x=﹣0.4；
（4）方程整理得：﹣=0.5，
去分母得：15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：﹣35x=13，
解得：x=﹣．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23．【答案】
【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：﹣4．
点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
24．【答案】
【解析】解：（1）解法一：
C D
转盘2
转盘1
A （A，C）（A，D）
B （B，C）（B，D）
C （C，C）（C，D）
∴P=．
25．【答案】
【解析】解：（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：
∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形；
故答案为：钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，
则x的值为5或；理由如下：
分两种情况：
①当x为斜边时，x==5；
②当x为直角边时，斜边为4，x==；
综上所述：x的值为5或；
故答案为：5或；
（3）若一个三角形的三条边长分别是，mn，，这个三角形是直角三角形；理由如下：
∵＞，＞mn，=，
∴这个三角形是直角三角形．
26．【答案】
【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1
∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=k2＞0）代入（8，6）为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）
（2）结合实际，令y=中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y=3代入y=x，得：x=4
把y=3代入y=，得：x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的．
27．【答案】
【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；
②原式=﹣
=
=，
当a=3时，原式=1．。