3.5共点力的平衡——2022-2023学年高一物理人教版(2019)必修第一册同步课时训练(老师)

3.5共点力的平衡——2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修
第一册同步课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1、下列关于共点力的说法中正确的是( )
A.只有作用在物体重心上的几个力才能叫共点力
B.共点力一定是作用于物体上同一点的几个力
C.作用于物体上不同点的几个力一定不是共点力
D.几个作用在物体上不同点的力，其力的作用线或反向延长线若相交于同一点，这几个力是共点力
【答案】
1、答案：D
解析：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线或反向延长线相交于一点，这几
个力叫共点力，故选项D正确。

2、如图所示，位于水平面上的木块在斜向右上方的拉力F的作用下保持静止状态，则拉力F与静
摩擦力f的合力方向是( )
A.向上偏右
B.向上偏左
C.水平向右
D.竖直向上
【答案】
2、答案：D
解析：木块受四个共点力作用而处于平衡状态，则其中两个力的合力一定与另外两个力的合力等
大、反向。

重力、支持力都在竖直方向上，故拉力与摩擦力的合力一定也在竖直方向上。

3、2021年春节前，西安街头一位大姐用9米多的长杆推动拖把头擦玻璃的视频曾引起网民关注，
该视频中截图为图1和图2，假设拖把头与玻璃间的动摩擦因数μ
向的力推动拖把，拖把头匀速上升过程中杆与竖直方向的夹角越来越小，如图3所示，则在拖把头
匀速上升过程中，下列有关说法正确的是( )
A.拖把头受到四个力作用，杆对拖把头的作用力大小不变
B.拖把头对玻璃的压力越来越小，摩擦力越来越大
C.杆与竖直方向的夹角必须小于30︒才可以推动拖把头上升
D.杆与竖直方向的夹角必须小于60︒才可以推动拖把头上升
【答案】
3、答案：D
解析：AB.如图所示
拖把头受重力、支持力、摩擦力和杆的压力四个力作用做匀速运动，合力始终为零。

设杆与竖直方向夹角为θ，拖把头匀速上升时满足
cos sin N N F mg F F F θμθ=+=，
联立可解得
()cos sin F mg θμθ−=
当θ减小时F 减小，压力减小、摩擦力也减小，故AB 错误；
CD.当
cos sin θμθ<
即
1
tan θμ>
时等式不再成立，无论推力多大都不能推动拖把头上升，带入数据可得
60θ<︒
所以杆与竖直方向的夹角必须小于60o 才可以推动拖把头上升，故C 错误；D 正确。

故选D 。

4、如图是一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A 、B 两端系着一根不可伸长的轻绳，绳上套有一光滑小环，现将大圆环在竖直平面内绕点O 顺时针缓慢转过一个微小角度的过程中，则关于轻绳的拉力及小环所在处绳的夹角()180θθ<︒的变化情况，下列说法正确的是( )
A.拉力增大，夹角变大
B.拉力变小，夹角变小
C.拉力变大，夹角变小
D.拉力变小，夹角变大
【答案】
4、答案：B 解析：设绳子是长度是2L ，AB 的长度是2l ，AB 水平时绳子与水平方向的夹角是α，如下图
平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为1F ，有
12sin 0F mg α−=
得
12sin mg F α
= 由图可知
cos l L
α= 将大圆环绕着杆中点O 在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的夹角是β，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为2F ，有
22sin 0F mg β−=
联立解得
22sin mg F β
= 设此时环到B 的距离是1L ，到A 的距离是2L ，则
122L L L +=
而由图可知，很显然
12cos cos 2L L l ββ+<
即
cos l L
β< 得
αβ<
21F F <
即拉力变小，绳与水平方向的夹角α变大，小环所在处绳的夹角为
()290θα=︒−
因此θ变小。

故选B 。

5、如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球.当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )
A.细绳一定对小球有拉力的作用
B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但轻弹簧对小球一定有弹力
D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
【答案】
5、答案：D
解析：小球做匀速直线运动，则水平方向和竖直方向受力都是平衡的，可知细线对小球一定没有拉力作用，弹簧对小球有向上的支持力作用，若小车向右做匀加速运动，且加速度tan a g θ=时，细线对小球的拉力在竖直方向上的分力与重力二力平衡，此时，弹簧的弹力为0，所以细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力，故D 正确，ABC 错误.故选D.
6、将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，每块的质量为m ，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30︒，假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1，2块石块间的作用力大小为( )
【答案】
6、答案：D 解析：对石块1受力分析，如图所示：
由几何关系知 60θ=︒
根据矢量三角形有
21tan F G θ==
故选D 。

二、多选题
7、如图所示，物体A B 、用轻质细绳和轻质弹簧连接后跨过定滑轮，A 静止在倾角为θ的斜面上，B 被悬挂着，已知2A B m m =，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角θ由30°增大到60°，物体A B 、始终保持静止，下列说法正确的是( )
A.弹簧的伸长量增大
B.物体A 受到的斜面的作用力不变
C.若使物体A 始终保持静止，则物体A 与斜面间的动摩擦因数应满足1μ−
D.滑轮受到的绳的作用力增大
【答案】
7、答案：CD
解析：初始时刻对A B 、受力分析，如图所示
对B 列平衡方程可得B T m g =，斜面倾角θ由30°增大到60°的过程中，A B 、始终保持静止，故弹簧弹力不变，弹簧伸长量不变，选项A 错误；斜面对A 的作用力与A 的重力和绳子的拉力的合力平衡，因为绳子拉力与重力大小不变，但是夹角改变，故拉力与重力的合力发生改变，所以斜
面对A 的作用力发生改变，选项B 错误；斜面倾角为30°时，因为A 重力沿斜面向下的分力sin 30A B m g m g =o ，所以绳子拉力等于A 重力沿斜面向下的分力，初始时刻摩擦力为零，斜面倾角θ由30°增大到60°的过程中，重力沿斜面向下的分力逐渐变大，但是拉力不变，故摩擦力逐渐增大，最大静摩擦力减小，当夹角为60°时需满足摩擦力小于等于最大静摩擦力，列方程可得cos ,sin A A N m g m g T f A θθ==+，与斜面的最大静摩擦力为m f N μ=，若保持A 静止，需满足
m f f ≤，联立可得1μ≥，选项C 正确；作用在滑轮上的两段绳子拉力大小不变，夹角逐渐减小，故两绳合力变大，即滑轮受到的绳的作用力增大，选项D 正确。

8、如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m 的小球静止在斜面底端。

对小球施加一水平向右的作用力F ，小球未离开水平面，重力加速度为g ，则F 的值可能为( )
A.12mg D.2mg
【答案】
8、答案：AB
解析：本题考查物体平衡条件的应用。

对小球施加一水平向右的作用力F ，当力F 为零时，小球受重力和水平面的支持力保持平衡，随着力F 的增大，斜面对小球产生弹力的作用，当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而保持平衡时，F 最大，此时小球受力如图所示，根据几何关系有
max F mg =，所以12mg 为F 的可能值，故A 、B 正确，C 、D 错误。

9、如图，柱体A 的横截面是圆心角为π/2的扇形，其弧形表面光滑，而与地面接触的下表面粗糙，在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m 的球体，系统处于平衡状态。

若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，则( )
A.球对墙的压力增大
B.柱体与球之间的作用力增大
C.柱体所受的摩擦力减小
D.柱体对地面的压力减小
【答案】
9、答案：AB 解析：先对球受力分析，受重力、A 对球的支持力1N 和墙壁对球的支持力2N ，如图1所示，根据共点力平衡条件有12,tan cos mg N N mg θθ
==，再对整体受力分折，如图2所示，受重力、地面支持力N 、墙壁对其向左的支持力2N 和地面对其向右的摩擦力f ，根据共点力平衡条件，有2,()f N N M m g ==+，故有tan f mg θ=，若使柱体向左移动稍许，系统仍处于平衡状态，θ变大，故f 变大，N 不变，1N 变大，2N 变大，故选项A 、B 正确，C 、D 错误。