2019-2020学年九年级数学培优练习一元二次方程新人教版.docx

2019-2020 学年九年级数学培优练习一元二次方程新人教版
1、已知关于 x的一元二次方程kx 2-(2k-1)x+k=0有两个不相等的实根，求 k 的取值范
围。

x22kx 1 0
2、关于 x 的方程有实根，求k 的取值范围：。

3、已知关于 x 的方程 kx 2-4x+3=0有实根，则 k 的非负整数值是。

x2x10
4、方程的两根为。

x22a x320
5、解方程
6、设a，b，c是△ABC三边的长，且关于x的方程
c( x2n) c(x2n) 2 nax 0(n0)有两个相等的实数根，求证△ A BC是直角三角形。

7、已知关于x 的方程（ m-2） x2- 2(m-1)x+m+1=0 ，当 m为何非负整数时，
（1）方程只有一个实数根（2）方程有两个相等的实根（3）方程有两个不相等的实根
8、求证： k 为何实数，方程（k2+1） x2-2(k-1)x-1=0一定有两个不相等的实根。

9、已知 m， n 为整数，关于 x 的三个方程： x2-(7-m)x+3+ n=0 有两个不相等的实根；
x2+(4+m)x+n+6=0 有两个相等的实根； x2-(m-4)x+n+1=0 没有实根；求 m， n 的值。