系统设计与评价

第十讲系统设计与评价
一、系统设计
系统分析的主要成果：
●新建或改建系统的必要性、可能性和可行性；
●系统的目标和系统的约束：新建或改建系统的框架结构和评
价基础；
●几种有价值的可供进一步加工的系统方案等。

系统设计任务：应用系统思想、并综合各学科的知识、技术和经验，通过总体规划和详细设计等环节，充分利用和发挥系统分析的成果并把这些成果具体化和结构化，以创造满足设计目标的人造系统。

1.任务与原则
1）系统设计问题分类
●可以通过系统行为的直接测量来证实所设计系统是否正确可行
的，通常的实物系统如工程项目的设计属于这一类。

●系统的目标不清、结构不良，设计人员很难甚至不可能在设计
过程中观察该系统的行为特征及其后果，大部分社会经济系统的设计属于这一类。

2）方案生成技术
（1）显式生成：由决策人或系统分析员直接提出各种可能的方案
●战略表法：把可以生成方案的有关内容分成若干方面，对每
个方面又提出若干可供选择的项目或行动，并用表格形式列
举出来。

经过讨论挑选出若干比较合理和符合逻辑的组合，
形成相应的备选方案。

●智暴法：这是一种特定形式的专家会议，通过与会者自发提
供信息、想法和建议来形成各种备选方案的办法。

（2）隐式生成：由决策人提出约束条件，由分析人员利用数学工具求出各种方案。

一般是先建立模型、再求解满足约束条件的方案，例如直接分析法、概率统计分析法、工程设计分析法、状态空间分析法等。

3）设计原则
●系统设计应追求整体最优
●主导事件原则
●信息分类要适应决策需要
●综合应用多种知识和技术
2.程序与步骤
系统设计特点：系统工程过程，即目标一功能一结构一效益的多次分析与综合。

系统生成的一般步骤：
概念系统的设计
系统的初步设计
详细设计与研发 生产与构建系统 系统运行与支持 维护与逐步淘汰 系统设计程序：
1. 设计方针和设计方法的给定；
2. 分析与综合的探讨；
3. 设计数据的收集与加工；
4. 分系统设计与评价；
5. 总系统设计与评价；
6. 实现方法的设计与评价；
7. 系统综合评价。

3. 系统设计需要考虑的一般因素
4.人的因素的考虑
系统设计中的“人”的因素：1）设计者因素
2）系统涉及到的人的因素人在系统中的职能和任务：工作业务、责任、任务、子任务和任务元素。

个体因素：人体测量因素、人体感官因素、生理因素和心理因素。

二、系统评价
1.评价的概念和任务
1）“评价”的定义
评价或称评估，根据一定的标准去测量和判定被评对象的性能和质量，没有正确的评估就不可能有正确的决策。

例如，教育系统评价、新建舰艇的全武器系统的评价、区域环境评价，等等。

其要点是：
●存在有效的标准，可以根据这一标准，收集系统的关有资料，
确定系统实际存在的性能和质量状况。

●可以将系统实际的性能和质量与某个规定的标准相比较，判断
系统性能是否合格或优劣。

2）评价的基本过程
包括确定评价标准，收集相关资料，对所收集的信息进行分析，用适当的方法形成评价结果。

因此评价的目的是对系统（无论已有还是拟建系统）的性能、状态有一客观的了解，为主管部门或决策人制订决策提供依据。

一、启始
二、构造问题
三、系统建模
四、系统评价
2.评价的实施
1)将各项指标数量化
2)将所有指标归一划
3)保证评价的客观性
4)保证方案的可比性
5)评价指标的系统性和政策性3.评价指标体系的建立
系统评价的复杂性主要是评价指标体系的建立。

系统评价指标体系是由若干个单项评价指标组成的整体，它应反映出所要解决问题的各项目标要求。

1）通常指标大类
●政策性指标：包括政府的方针、政策、法令，以及法律约束和
发展规划等方面的要求，这对重大项目或大型系统尤为重要。

●技术性指标：包括产品的性能、寿命、可靠性、安全性等，工
程项目的地质条件、设备、建筑物、运输等技术指标要求。

●经济性指标：包括方案成本、利润和税金、投资额、流动资金
占用量、回收期、建设周期，以及地方性的间接收益等。

●社会性指标：包括社会福利、社会节约、综合发展、就业机会、
污染、生态环境等。

●资源性指标：如工程项目中的物资、人力、能源、水源、土地
条件等。

●时间性指标：如工程进度、时间节约、试制周期等。

2）关键问题
●指标大类和数量问题
●关于各评价指标之间的相互关系问题
●评价指标体系的提出和确定问题
三、常用的综合评价方法
1.指标的量化方法
数理统计法、排队打分法、体操计分法、专家评分法、两两比较法、连环比率法等。

2.指标的综合方法
加权平均法、功效系数法、主次兼顾法、效益成本法、罗马尼亚选择法、层次分析法、模糊综合评价方法等。

●定量分析评价
●定性与定量相结合
1）成本效益法
成本：系统中的人力、经费、物资材料等资源的消耗，或越小越好的指标值
效益：系统的产出，或越大越好的指标值
成本效益法：通过各种方案的成本与效益的比较来评价方案优劣
评价原则：效益与成本的比率越大越好
成本效益分析中决策人的时间偏好：当项目的第i个方案要延续n年，逐年投入的成本为C1j，C2j，…，C n j，获得效益为e1j，e2j，…，
e n j，则折合成现值：
◆第j年的成本折合成现值：C j i/(1+r)j
◆ 总成本的现值：()∑=+=n
j j
j
i ip r C C 11 ◆ 总效益的现值：()∑=+=n
j j j
i ip r e E 11 或者折合为n 年后的终值： ◆ 总成本终值为：()∑=-+=n
j j n j i il r C C 11
◆ 总效益终值为：()∑=-+=n j j n j i il r e E 1
1
◆ 效益成本比为il
il C E 。

如果成本、效益均有多种，而且无法折合成同一度量指标时，成本和效益必须用向量表示，构成多目标决策问题，需要采用求解多目标决策的有关方法来评估方案的优劣。

2）聚类分析法
聚类分析法：根据n 个被研究对象及它们某些特征值的观察，按照内在的相似性将它们归入k 类(k <n )。

设有n 个评估对象，每个对象有p 个特征（指标）的观察值x ij ，i=1,2,…,n ，j=1,2,…,p ，w j 为第j 个特征的权重以反映该特征的重要程度。

那么，按照某种规则将它们聚集成若干明确定义的类的具体做法如下：
（1）首先通过调查研究，分析对象可能属的类，确定分类数k 。

（2）选定k 个初始凝聚点，然后计算：
Step 1：各点到k 个初始点的加权距离d ij
()2
1
12⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=∑=p
j lj ij j il x x w d ，i=1,…,n ，l=1,2,…,k
Step 2：令il l
il l
*i d , l d d min arg min 0==，将对象i 归入l 0类。

Step 3：计算各类重心 ∑
∈=
L(l)
i ij
lj l n x g )(，j=1,2,…,p ，l=1,2,…,k
式中，n (l )为属于l 类的单位的个数，L (l )为属于l 类的n (l )个单位序号的集合。

Step 4：计算每一类中各点到该类重心的加权距离：
()2
1
12⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-=∑=p
j lj ij j il g x w E ，,...,k ,, l l L i 21)(=∈
并令il i
*
l E E max =。

3）用上次（即（2）之Step 3）求得的k 个重心作为新的凝聚点，将n 个单位逐一代入，重复2）中各步，并比较这一次的误差与上一次的误差，若二者基本相同则过程终止，否则重复本步骤（3）。

3）层次分析法
典型多目标评价举例：大型水电工程质量管理体系评价指标体系
⎧⎪⎪⎪
⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎨⎪⎩1112113
1415212222331
32
333343 目标层 子目标层 属性指标层
以顾客为关注焦点X 质量方针X 最高者管理过程X 质量策划X 职责、权限与沟通X 管理评审X 人力资源X 资源管理X 基础设备设施X 工作环境X 设计X 原材料X 过程管理Ⅰ
(准备阶段)X 采购X 标准、措施及程序文件X
开工审核X ⎧⎪⎪⎪
⎨⎪⎪
⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎧⎪
⎨⎪⎩
⎧⎪⎨⎪⎩54142
43444
4546515525361
662
637172
7工艺设计X 过程控制X 质量信息X 过程管理Ⅱ(实施阶段)X 检查签证、验收X 不合格品控制X 质量问题处理X 监视和测量X 过程控制Ⅲ(测量、分析与持续改进阶段)X 数据分析X 质量改进X
竣工检验X 过程控制Ⅳ(竣工阶段)X 质量评定X 质量文档审核X 产品和服务质量X 财务和市场结果X 运行结果X 人力⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪
⎪
⎪⎪
⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪
⎪⎪
⎪⎪⎪⎩⎩
7374资源结果X 与相关方合作结果X 层次分析法的主要内容：
A. 各层次指标或目的的权重确定
B. 根据最低层各目标的权和评价值对系统作出综合评估
(1) 权重的确定
直接给出
两两比较
特征向量法：设a ij 为第i 个指标对第j 个指标的相对重要性的估计值，可近似地将它看作指标i 的权w i 与指标j 的权w j 的比值w i /w j 。

n 个指标进行()2/12
-=n n C n 次成对比较后，可得矩阵
⎥
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡≈⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n n n n n n nn n n n n w w w w w w w w w w w w w w w w w w a a a a a a a a a A /////////2
1
22
21212111212222111211
如果决策人对a ij (i,j =1,2,…,n )的估计一致，则有a ij =1/a ji ，a ij =a ik a kj ，而且a ii =1，i=1,2,…,n ；如果对a ij 的估计不一致，则只有a ij ≈w i /w j 。

则
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡≈⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡n n w w w n w w w A 2121 ，即 ()⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡≈⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-000I 21 n w w w n A 估计时存在误差，则矩阵A 中元素a ij 的小的扰动意味着本征值的小扰动，从而有：
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡n n w w w w w w A 21max 21λ 由该式可以求得w=[w 1,w 2,…,w n ]T 。

具体步骤如下：
Step1：首先求得矩阵A ，根据下表比较第i 个指标对第j 个指标的相对重要性。

示例 六个指标去衡量，这六个指标是①健康状况②业务知识③书面表达能力④口才⑤道德水平和⑥工作作风。

关于这六个指标的重要性，有关部门设定的指标重要性矩阵A 为：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ① 1 1 1 4 1 1/2 ② 1 1 2 4 1 1/2 ③ 1 1/2 1 5 3 1/2 ④ 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 ⑤ 1 1 1/3 3 1 1 ⑥ 2 2 2
3
1
1
Step 2：计算w i 和λmax
① A 中每行元素连乘并开n 次方，即
n i a w n
n j ij i
,,2,1,1
* ==
∏
=
② 求权重：∑==n
i i i
i w w w 1**
，n i ,,2,1 = ③ A 中每列元素求和：∑==n
i ij j a S 1，n j ,,2,1 = ④ 计算λmax 的值：λmax =
i n i i S w ⋅∑
=1
用上述近似算法求得示例中矩阵A 的λmax =6.4203，权向量为：
2B =[0.1685, 0.1891, 0.1871, 0.0501, 0.1501, 0.2550]T
Step 3：A 中各元素a ij (i,j=1,2,...,n )估计的一致性判断
一致性指标：1
..m ax --=
n n
I C λ
一致性比率：../....I R I C R C =
● C.R.>0.1，说明A 中各元素a ij 的估计一致性太差，应重新估计； ● C.R.≤0.1，则可以认为a ij 的估计基本一致。

上例中，一致性比率C.R.=0.067<0.1，可以通过一致性检验。

（2）最底层各目标权的计算
用上述方法由树的根部（目标层）向树梢（属性指标层）求出各枝分杈的权，即先确定第二层中各指标的权；再确定与第二层中各指标相关联的那几个第三层目标的权。

这样进行下去，直到最底层各组的权全部设定为止。

在求出上述各组权后，只要用乘法将上一层次某个目标的权，乘到与该目标相关的下一目标的权上，即得下一目标关于总目标的权。

这样依次相乘，即可获得最底层次（即树梢）各目标的权向量。

（3）综合评估
设最底层各指标的权向量为w ，最底层各指标的规范化指标值向量为v=[v 1,v 2,...,v l ]T ，则总的综合评价值为：
∑===l
i i i T
w v w v C 1
4）专家评价法
专家评价法：以具有各种专业知识的专家学者的主观判断为基础的一类评价方法，通常以分数、指数、序数、评语等作为评价的标值。

● 专家们分别对各个具体指标评分或排序 ● 意见集结
设专家组有n 个成员，要对m 个方案进行评价，评价的准则有P 种，每个成员所采用的准则可以相同，也可以不同。

专家i （n i ,,2,1 =）对各对象的评价记为：
),,2,1(,][1
221111
n i a a a a a a a A mp m p p i
jl i
=⎥⎥⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎢⎣⎡==
（1）序数法
序数法：排序，即评价值的大小只反映评价对象的优劣次序，而不反映优劣的程度。

A. 一致准则法
在用一致准则法时，首先要从),,1(n i A i
=得出根据各指标p l ,,1 =的排序矩阵。

⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡='n ml ml
ml
n l l
l n l l
l l a a a a a a a a a B 2122
21212111
Borda 分：在矩阵各列中评价最佳的对象得m-1分，评价为第二位的得m-2分，依次类推，最差的对象得0分。

在各专家根据指标l
为各对象打分之后，计算j 的总得分jl b 。

m j a b n
i i jl jl ,,1,
1 ==∑=
由),,1(m j b jl =的大小，可以排定各对象优劣次序),,1(m k k =并定义一致性矩阵l
∏={l jk π}，l
∏是一个m m ⨯非负矩阵，其中的元
素为l
jk π，当根据jl b 对象j 被排在k 位时，l jk π＝1否则l jk π＝0，所以l ∏中每行（或每列）有且只有一个元素为1，余者均为0。

为了反映指标重要性的差别，可以对各指标加权，设权向量
T p w w w ),,(1 =，且),,1(,0,
11p l w w l p
l l =>=∑=。

有了l ∏，p
l ,,1 =和w ，就可以计算专家组的加权的一致性矩阵}{jk g G =，其中
m k j w g p
l l l jk jk ,,1,1 =⋅=∑=、π。

为了从G 求得候选对象j 的排序，可以求解如下线性规划问题。

∑∑==m j m
k jx jk
x g
11
max
受约束于：
m k x m j jk ,,11
1
==∑
= m j x m k jk ,,11
1
==∑
=
该问题的解1=jk x 表示候选对象j 应处于第k 位。

B. 个体各自评价法
采用个体各自评价法时，首先由专家i 根据指标),,1(i p l l =对各对象排序，得到,i A 并求出i 的权向量w i ，由i A 及w i 计算i 的加权一
致性矩阵}{i
jk i f F =，其中
∑=⋅=i
p l i l l jk i jk w f 1
π
再求解指派问题：
∑∑==m
j m
k i jk i jk x f 11max
受约束于：m k x m
j i
jk ,,11
1 ==∑= m j x m
k i jk ,,111 ==∑=
该问题的解1=i
jk X 表示专家i 将对象j 排在第k 位。

用上述方法求出专家n i ,,1 =对各对象的排序后，再用Borda 法集结n 个专家的意见，形成专家组的排序。

（2）基数法
基数法：各对象赋值数的大小不仅表示方案的优劣，还表示优劣的程度。

A. 一致准则法
设各专家能够就评价指标达成一致意见：共采用p 个指标，对各指标的重要性采用权向量),
,,,(21p w w w w =11
=∑
=p l l w ，且0>l w ，
p l ,,2,1 =。

用n i a A i
jl i ,,1},{ ==，记专家i 对方案m j ,,1 =在指标
l 下的评价值，则：
Step1：为了得到专家群体的决策矩阵}{jl c C =，且使各专家有相同的权力，即对方案的评价具有相同的重要性，可令
p l m
j a n c n i i
jl
jl ,,1,,111
===∑=
Step 2：计算专家群体的加权决策矩阵
p l m j c w u U jl l jl ,,1,
,,1}
{}{ ==⋅==
Step 3：计算综合评价值jl
p
l l j c
w C ∑==
1
，并根据),,1(m j C j =的
大小确定方案j 的优先次序，j C 值越大方案j 越优。

B. 个体各自评价法
在采用个体法时，各专家所用的评价指标可以不同，为了表达方便，设专家n i ,,1 =所使用的指标集的并集为},,{1p c c C =，专家i
的权向量为),(1i p i i w w w =，,11=∑=p
l i
l w 且0≥i l w ，若专家i 不采用指
标l ，则0=i l w ，其他记号与一致准则法相同。

则在以AHP 法为基础时，
首先计算专家i 的加权决策矩阵}{i jl i u U =，其中i
jl i l i jl a w u ⋅=，然后计算i 的综合评价值∑==p
l i
jl i l i j a w C 1，并根据),,1(m j C i j =的大小确定专
家i 对方案j 的优先次序。

有了n i ,,1 =这几个成员对方案集的排序之后，再用Borda 法将个体排序进行集结以形成专家群体的排序。