CAE入门-材料力学单根杆件进行强度分析

CAE入门-材料力学单根杆件进行强度分析
这里进一步说明材料力学对于其最擅长的单根杆件进行强度分析时的局限性。

考察如图所示的一根拉杆，在其上钻有一个孔。

杆件两端受到的拉力P=80KN,杆长1米，截面为矩形，宽80mm,厚10mm,孔的直径为16mm,杆的许用拉应力为160MPa。

试校核该拉杆的强度。

使用材料力学的观点来分析上述问题。

这是一个拉伸变形问题，每个截面上内力都是P=80KN, 而通过孔中心的横截面面积最小，从而该截面上应力最大，其正应力是
因此强度是足够的。

实际上，在C截面上存在应力集中，此截面上的应力并非均匀分布。

使用有限元法（一种数值计算方法，该法是CAE的核心）计算的结果如下：
可以看到，中间截面的确最危险，其真实应力是305MPa，它是材料力学计算应力的2.44倍。

此时强度是不合格的。

显然，在这种情况下，材料力学的计算结果完全不能够使用。

材料力学之所以会出现这种问题，在于它在计算横截面应力的时候，假设该界面的应力是均匀分布的，而实际上并非如此，该截面在靠近孔的地方应力最大，在远离孔的地方应力越来越小。

轴是机械里面最常用的零件，为了连接其他零件，轴上面一般都有键槽，孔，台阶等结构。

这些地方都存在着应力集中，直接使用材料力学的公式都会带来问题。

再如下面这根轴，中间是两个深沟球轴承进行支撑，而在最左边通过一个键槽连接一根连杆，在左右两边都与一块异型槽钢架连接，从而在轴上铣出两个平
面并钻孔，其受力可以用如图所示的分布力系来表达，现在要对该轴进行强度校核。

直观地看，由于有两个深沟球轴承支撑，该轴属于外伸梁形式。

由于键槽受力并非在对称面上，所以这是一个弯扭组合问题。

在铣削的平面处，存在应力集中，使用材料力学对该梁分析会遇到很大的困难。

经过精确分析所得到的该轴的应力云图如下：
该云图用颜色显示了在轴上的应力分布情况。

越近红色应力越大，越近蓝色应力越小。

最大的应力出现在左边孔的下面如下图
这种结果，如果不借助CAE,很难判断出最大应力在哪里。

由于孔洞的出现，一些应力集中处成为危险截面，而这些地方的最大应力往往要超出材料力学计算的几倍，这使得材料力学在面对这些问题时显得有心无力。