二次函数(拱桥)
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y x
0
6.4二次函数的应用 3
y
（桥孔问题）
x
o
问题1：一座抛物线形拱桥，桥下的水面离桥孔顶 部3m时，水面宽6m。
(1)试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线 拱桥对应的函数关系式 （2）当水位上升1m时，水面宽多少？
（3）一艘装满防汛器材的船在这条河流中航 行，露出水面的部分高0.5m，宽为4m，当水位上 升1m时，这艘船从桥下能通过吗？
3m 6m
y y y
o
x
o
x
0
x
一座抛物线形拱桥如图所示，拱顶离水面 2m，水面宽4m，当水面下降当水面在L时，拱桥离水面2米，水面宽4米，
有一艘顶部宽3米，高出水面1.5米的小船，问： 这艘小船能顺利通过这座桥吗？若不能通过，水 面至少下降多少米后才能通过？
小结：
1.通过建立平面直角坐标系求函数关系式；
运用 抽象 2.实际问题 数学问题 问题得解 转化 数学知识 返回解释 检验
b a
?
3米 2米
y=-0.5
3>2
水面下降多 少米呢？
PASS
拓展 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如 图所示，大门地面宽 AB=4m，顶部 C离地面高 度为4.4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大 门 ， 货 物 顶 部 距 地 面 2 ． 8m ， 装 货 宽 度 为 2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．
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6.4二次函数的应用 3
y
（桥孔问题）
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o
问题1：一座抛物线形拱桥，桥下的水面离桥孔顶 部3m时，水面宽6m。
(1)试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线 拱桥对应的函数关系式 （2）当水位上升1m时，水面宽多少？
（3）一艘装满防汛器材的船在这条河流中航 行，露出水面的部分高0.5m，宽为4m，当水位上 升1m时，这艘船从桥下能通过吗？
3m 6m
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一座抛物线形拱桥如图所示，拱顶离水面 2m，水面宽4m，当水面下降当水面在L时，拱桥离水面2米，水面宽4米，
有一艘顶部宽3米，高出水面1.5米的小船，问： 这艘小船能顺利通过这座桥吗？若不能通过，水 面至少下降多少米后才能通过？
小结：
1.通过建立平面直角坐标系求函数关系式；
运用 抽象 2.实际问题 数学问题 问题得解 转化 数学知识 返回解释 检验
b a
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3米 2米
y=-0.5
3>2
水面下降多 少米呢？
PASS
拓展 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如 图所示，大门地面宽 AB=4m，顶部 C离地面高 度为4.4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大 门 ， 货 物 顶 部 距 地 面 2 ． 8m ， 装 货 宽 度 为 2．4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．