七年级数学有理数的加法2(2)

1）温度由-4℃上升7 ℃。 （- 4）+（+7）= 3
2）收入7元，又支出5元。 （+7）+（-5）= 2
小学我们学过加法交换律，在有理数的加法 中它们还适用吗？

计算： a、b可以为任何有理数。 30+（— 20）= 10 （—20）+30 = 10
结论一 ：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

91，91，91.5 ，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
问： 总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的 总重量是多少？
解一：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总计超过多少千克 905.4 — 90×10=5.4
思考:

有理数a、b在数轴上的表示如图， 用“<”或“>”号填空：
b
-1
-a
0
a
1
-b
>b a __
< b a ___ < b a ___
1 > 1 ___ a b
思考：
1．设a、b为两个有理数，且a＜b＜0， 则下列各式中正确的是（D ） A．–a＜–b B．–a＜|b| C．|a|＜–b D．|a|＞|b|
>
a、b在数轴上的位置如图所示，则a +b为（A） A．正数 B．负数 C．非正数 D．无法确定
若 a 3, b 4, 求a b ________
(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？ 如果有，把它指出来； 答：有，是1；没有最大的正整数。 (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？ 如果有，把它标出来。 答：没有；有最大的负整数，是-1。
13 4 解：原式 （ ） （ 3.5 ） （ 2.5 ） （ 6 ） （ 6 ） 17 17 1 （ 1) 0
0
使运算简便 ：1、凑零凑整 2、同号集中 3、同分母结合
例三： 10袋小麦称重记录如下所示，以每袋 90 千克为准， 超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．
加法交换律：a+b=b+a
小学我们学过加法结合律，在有理数的加法 中它们还适用吗？

计算： [ 8+ (— 5) ] + （ — ）= — 1 a、 b4 可以为任何有理数。 8+[ (— 5) + （— 4）]= — 1
结论二 ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。
加法结合律 （a+b）+c = a + ( b + c )
大于–5的非正整数有 ____________
0,1,2,3 小于3.33的非负整数有 _________
-4，-3，-2，-1，0
； 。
填空
7 （1）–（— +7）是 — –（ +77 ）= +7 的相反数， ___ —7 ______ ； —2.9 的相反数， （2）–（–2.9）是 ______ 2.9 –（–2.9）= _______ ； （3）–|–2|= -2 ； ______ 2 –（–2）= + ______ 。
10袋小麦称重记录如下所示，以每袋 90 千克为准， 超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．
91，91，91.5 ，89，91.2， 91.3，88.7，88.8，91.8，91.1
问： 总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的 P2 3页练习 总重量是多少？ 解二：每袋超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数。
个两数是（ D） A．同为正数 B．同为非负数
C．一个正数，一个负数
D．以上三种情况都有可能
用“>”或“<”填空：
> (1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; >
(4) 如果a<0,b>0, |a|>|b|,那么a+b____0;
例二：
计算： 16 (25) 24 (35)
解：16 (25) 24 (35) 16 24 [( 25) (35)] 40 (60)
练一练：
13 4 计算： ( ) (3.5) (6) (2.5) (6) 17 17
a b 0 -b -a
思考：
2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a， b，–a，–b的大小关系是（A） A ． –b ＞ a ＞ –a ＞ b B ． a ＞ b ＞ –a ＞ –b C ． –b ＞ a ＞ b ＞ –a D ． b ＞ a ＞ –b ＞ –a
b -a 0 a -b
有理数的加法2
例一：

足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝 队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜 球数。
解：将每个队的进球总数记为正数，失球总 数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数。 红队 （+4）+பைடு நூலகம்- 2）= 2 黄队 （+2）+（- 4）= - 2 蓝队 1+0= 1
练一练：
(1) (2) (3) (4) (99) (100)
解：原式 [(1) (2)] [(3) (4)] [(99) (100)]
1 1 1
50 个
50
若两个数相加，它们的和为正数，则这

一个数的相反数是最小的自然数，则 这个数是（ A ） A.0 B.1 C.–1


D.1或–1
某交警巡逻车沿公路来回巡逻值勤，约 定向前为正，向后为负，某天从岗亭出发至 下班时该车所走的路线（单位：千米）为： +10，–3，–4，+2，-8， +13，-2，-12，+8，+5， 则下班时该车所在位置是（ A ） A．岗亭前9千米 B．岗亭后9千米 他一共走了 C．岗亭前8千米 多少路程？ D．岗亭后8千米