安徽省安庆市20132014学年八年级上期末数学试题及答案

安徽省安庆市2021-2021学年八年级〔上〕期末数学试卷
一、选择题〔此题共10小题，每题4分，总分值40分〕每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在班题后的括号．每一小题：选对得4分.不选、选错或选出的代号超过一个的〔不管是否写在括号内〕一律得0分．1．点A〔﹣3，4〕所在象限为〔〕
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得15米，10米，A、B间的距离不可能是〔〕
A．4米B．8米C．16米D．20米
3．将一副三角板按图中方式叠放，那么∠等于〔〕
A．90°B．105°C．120°D．135°
4．〕等腰三角形一腰上的高及另一腰的夹角为30°，那么顶角的度数为〔〕
A．60°B．120°C．60°或150° D．60°或120°5．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如下图的图形，然后将阴影局部剪掉，把剩余局部展开后的平面图形是〔〕
6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s〔〕及所花时间t〔〕之间的函数关系．以下说法错误的选项是〔〕
A．他离家8共用了30 B．他等公交车时间为6
C．他步行的速度是100 D．公交车的速度是350
7．直线26可以由2x经过向□平移□单位得到〔〕
A．上 2 B．下 6 C．上 6 D．右 3
8．一次函数的图象可能是〔〕
9．如图，在△中，，过点A作∥，角平分线、相交于点H，它们的延长线分别交于点E、G，那么图中全等三角形的对数是〔〕
A．4B．5C．6D．7
10．如图∠∠15°，∥，⊥，假设10，那么等于〔〕
A．10 B．C．5D．
二、填空题〔此题共4小题，每题5分，总分值20分〕
11．等腰三角形的两边长分别是3和7，那么其周长为．
12．点P的坐标是〔2，3a﹣6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，那么点P的坐标是．
13．y是x的一次函数，右表列出了局部对应值，那么．
x 1 0 2
y 3 m 5
14．如图，在△中，，∠90°，平分∠，⊥交的延长线于F，E为垂足．那么结论：①；②；③；④2，
其中正确的结论是〔填序号〕
三．〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕
15．写出以下命题的、求证，并完成证明过程．
命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔简称：“等角对等边〞〕．
：如图，．
求证：．
证明：
16．〔8分〕如图〔a〕〔b〕展示了沿网格可以将一个每边有四格的正方形分割成形状、大小均一样的两局部，请你据此再给出两种不同的分割方案展示在图〔c〕〔d〕中．
四、〔此题共2小题，每题8分，总分值16分〕
17．〔8分〕如图，：D是△中边上一点，E是上一点，，∠∠．
求证：〔1〕∠∠；〔2〕⊥．
18．〔8分〕在同一平面直角坐标系内画一次函数y1=﹣4和y2=2x﹣5的图象，根据图象求：
〔1〕方程﹣4=2x﹣5的解；
〔2〕当x取何值时，y1＞y2？当x取何位时，y1＞0且y2＜0？
五、〔此题共2小题，每题10分，总分值20分〕
19．〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形1B1，第二次将三角形1B1，变换成三角形2B2，第三次将三角形2B2变换成二角形3B3，A 〔﹣3，1〕，A1〔﹣3，2〕，A2〔﹣3，4〕，A3〔﹣3.8〕；B 〔0，2〕，B1〔0.4〕，B2〔0，6〕，B3〔0，8〕．
〔1〕观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形3B3变换成4B4，刻点A4的坐标为，点B4的坐标为．〔2〕假设按〔1〕题找到的规律，将三角形进展n次变换，得到三角形，那么点的坐标是，的坐标是．
20．〔10分〕己知及x﹣n成正比例，
〔1〕试说明：y是x的一次函数；
〔2〕假设2时，3； 1时，﹣5，求函数关系式；
〔3〕将〔2〕中所得的函数图象平移，使它过点〔2，﹣1〕，求平移后的直线的解析式．
六、〔此题总分值12分〕
21．〔12分〕如图，直线L：及x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C〔0，4〕，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动．
〔1〕求A、B两点的坐标；
〔2〕求△的面积S及M的移动时间t之间的函数关系式；
〔3〕当t为何值时△≌△，并求此时M点的坐标．
七、〔此题总分值12分〕
22．〔12分〕〔2021•保定二模〕探索及证明：
〔1〕如图1，直线m经过正三角形的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠60°，∠60°．通过观察或测量，猜测线段，及之间满足的数量关系，并予以证明；
〔2〕将〔1〕中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠120°，∠120°．通过观察或测量，猜测线段，及之间满足的数量关系，并予以证明．
八、〔此题总分值14分〕
23．〔14分〕〔2021•襄阳〕为开展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售
票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下〔含m人〕的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人局部的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1〔元〕，节假日购票款为y2〔元〕．y1及y2之间的函数图象如下图．〔1〕观察图象可知：；；；
〔2〕直接写出y1，y2及x之间的函数关系式；
〔3〕某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日〔非节假日〕带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？
(图
c)
安庆市2021-2021学年度第一学期期末教学质量调研监测
八年级数学标准答案
一、选择题〔此题共10 小题，每题4 分，总分值40分〕
二、填空题〔此题共 4 小题，每题 5 分，总分值 20
分〕
11. 17 12. (6 ，6 )或(3 ，-3) 13. 1 14.①②④
三．〔此题共 2 小题，每题 8 分，总分值 16 分〕
15. ：如图，_在△中，∠∠．
求证： ．……………………………………2分 证明：过点A 作⊥为垂足，…………………3分 ∴∠∠90°
在△和△中，
∠∠C
∵ ∠∠
∴△≌△() …………………………7分
∴…………………………………………………………8分 16.
如下： B C
A
D
D B
画出一种给4分，两种给8分，应给分。

17. 证明：在△中，
∵,
∴∠∠, ……………………………1分 又∵∠∠,
∴∠ =∠,
∴, …………………2分
在△和△中
∵
∴△≌△()
∴∠∠ …………………………………………5分
(2) 由〔1〕知
△为等腰三角形
∵∠∠
∴⊥……………………………8分
18.
正确画出图象给4分
〔1〕解为3 …………………………………………………5分 〔2〕当x ＜3时，y 1＞ y 2……………………………………6分
当x ＜2.5时， y 1＞0且y 2＜0……………………8分
19.〔1〕A 4〔-3,16〕 B 4〔0,10〕………………………………………4分
〔2〕()n n A 2,3- )22,0(+n B n ………………………………………10分
20.解：〔1〕及成正比例，
设 () (k ≠0) …………………………1分
因为k ≠0，所以y 是x 的一次函数…………………3分 〔2〕设函数关系式为
因为2时，3；1时，5,
-1
－5
所以 23
5
解得8 13
所以函数关系式为813………………………………6分
〔3〕设平移后的直线的解析式为
由题意可知8,且经过点〔2，-1〕…………………8分
可有2×81
17
平移后的直线的解析式为817……………………10分
21. 〔1〕221
+-=x y ,当0时2
当0时，0221
=+-x 解得4
所以A(4,0)； B(0,2)．………………
2分 〔2〕当0<t<4时，4
分 ()824421
21
+-=⨯-=⋅=t t OC OM S (4)
当t>4时，4
()824421
21
-=⨯-=⋅=t t OC OM S …6分
〔3〕因为△≌△
所以2 ………………………7分
当0<t<4时，42,
所以2
当t>4时，4=2,
所以6
即当2或6时△≌△，………………………………………10分
此时M点的坐标是〔2，0〕或〔-2，0〕 (12)
分
22. (1) 猜测：．………………………………………………………………1分证明：由条件可知：∠∠120°，∠∠120°,
八年级数学试题参考答案〔共4页〕第3页
∴∠∠．
在△和△中，∠∠60°，∠∠，，
∴△≌△〔〕．
∴，．
∴．…………………………………………………6分
(2) 猜测：－．………………………………………………………………7分证明：由条件可知：∠∠60°，∠∠60°,
∴∠∠．
在△和△中，∠∠120°，∠∠，，
∴△≌△〔〕．
∴，．
∴－－． (12)
分
23.〔1〕6810…………………………………………………………3分
(2)设y1,当10时，y1=300,
代入其中，得30 (5)
分
所以y1及x的函数关系式为y1=30x
同理可得，当0≤x≤10时，y2=50x;
当x＞10时
设其解析式为y2=(10)×50×0.8+500
化简,得y2=40100…………………………………………………………9分
(3)设A团有n人，那么B团有(50)人
当0≤n≤10时，有5030(50)=1900
解得20,这及n≤10矛盾；………………………………11分
当n＞10时，有40100+30(50)=1900
解得30…………………………………………………………13分此时B团的人数为50-30=20人
即A团有30人，B团有20人。

……………………………14分。