八年级数学5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼教学设计

（2）中秋将至,该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯,茶杯单价打八折,请你计算此时买一只茶壶和10只茶杯共需多少元？
解：
练习3：罗湖中学组织学生去梧桐山郊游,原计划用45座客车若干辆,但有15人没有座位,若租
用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知,45座客车租金为每辆220 元,60座客车租金为每辆300元,问：
3.培养数学建模能力和分析问题解决问题的能力.
重点
列方程组解应用题
难点
找出问题中的等量关系,列出方程组
教学设计
环节
（一）课前预习或诊断性测试
（5 分钟）
课前小测：
1.解下列方程组：
(1)y2x(代入法)（2）4x3y5(加减消元法)
2xy122xy5
2.根据题意列出二元一次方程组(无需求解)
某班共有学生54人,其中男生比女生的三倍少10人,该班的男生、女生各多少人？设男生有x
练习 1：“今有牛五、羊二,值金十两.牛二、羊五,值金八两.牛、羊各值金几何？” 解：
困惑
形成性 测 试（8 分钟）
练习2：电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式,网购已悄然进入千家万户.张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯,已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元.
（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？
（1）绳长 -5= 井深
（2）绳长 -1= 井深
解：设绳长尺 ,井深尺,根据题意,得
解这个方程组得x
y
所以绳长，井深.总结：应用二元一次方程组的解题步骤：
（1）审题,找出哪些是已知量和未知量（2）找两个等量关系
（3）设两个未知数（4）根据等量关系列出方程组
（5）解方程组（6）检验并作答
收获
环 节
（四） 课 中习
人,女生有y人.
困惑
环节
（二）小 组讨论，兵 教兵（15 分钟）
应用二元一次方程组：“鸡兔同笼”
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第三十一题“雉兔同笼”流传尤为广泛,漂洋过海传到了日本等国.
“雉兔同笼”题为：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何？”探究1：题中表示等量关系的语句有：
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算？解：
环节
（五）展示分享，精讲 点评
（4
分钟）
感悟
环节
（六） 课后习巩固拓展作业
全效A52页类型一、类型二：（1）+=35个头
（2）+=94只足
感悟
探究 2：根据（1）中的等量关系列出方程组
解：设笼中有鸡只、兔只,根据题意,得
探究 3：解方程组
解这个方程组得x
y
所以鸡有只,兔有只.
环节
（三）展示分享，精讲 点评
（10 分钟）
例：以绳测井.若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何？所揭示的等量关系是：
中学“三案”课堂
备
课
本
学
科
数学
班
级
初二
授课教师
2019 至 2020 学年度第 一 学期
**中学“三案”课堂教学设计
课题
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
目标
1.理解古算题的含义,分析简单问题中的等量关系，建立二元一次方程组解决问题.
2.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，初步掌握列二元一次方程组解应用题.