广东省深圳市2024高三冲刺(高考数学)苏教版摸底(预测卷)完整试卷

广东省深圳市2024高三冲刺（高考数学）苏教版摸底(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知平面向量与的夹角为，且，则（）
A．B
．-2C．2D．
第(2)题
已知，则复数的虚部为（）
A．3i B．C．3D．
第(3)题
已知，则（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知函数是定义域为的偶函数，且是奇函数，当时，有，若函数的零
点个数为5，则实数取值范围是（）
A
．B．
C．或D．或
第(5)题
设等比数列的前项和为，若，则等于（）
A．B．C．D．
第(6)题
在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则
A．B．C
．2D．0
第(7)题
已知实数，，满足且，若，则（）
A．B．
C．D．
第(8)题
复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的范围为（）
A．B．
C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知为非零实数，复数，则（）
A．的虚部为B．的最小值为
C．的实部为D
．当时，为纯虚数
第(2)题
已知函数，对于任意的，，，关于的方程的解集可能的是（）
A．B．C．D．
第(3)题
下列命题中，正确的有（）
A．若随机变量，，则
B．数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的第分是
C
．若随机变量，则
D．若两组成对数据的样本相关系数分别为，，则组数据比组数据的相关性较强
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
如图所示，制作某回旋飞梭的飞行翅膀时，需从一个直角三角形的塑料板上裁去一个以其斜边为一边且对角为150°的三角形(图中的阴影部分)再加工而成为游戏者安全考虑，具体制作尺寸为，，，则___________.
第(2)题
以为底的两个正三棱锥和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面所成的角为45°，记正
三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则__________
第(3)题
已知等差数列的前n项和为，若，，则______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图，在三棱柱中，正方形的棱长为2，，点M为AB中点，．
(1)求证：三棱柱为直三棱柱；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．
第(2)题
某贫困县在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展茶叶种植.该县农科所为了对比两种不同品种茶叶的产量，在试验田上分别种植了两种茶叶各20亩，所得亩产数据（单位：千克）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下：
(1)从种茶叶亩产的20个数据中任取两个，记这两个数据中不低于56千克的个数为，求的分布列及数学期望；
(2)在频率分布直方图中，若平均数大于中位数，则称为“右拖尾分布”，若平均数小于中位数，则称为“左拖尾分布”，试通过计算判断种茶叶的亩产量属于上述哪种类型.
第(3)题
已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，求的最小值．
第(4)题
已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数只有1个零点，求实数的取值范围．第(5)题
已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)
证明：。