基于暂态电流方向和能量的故障选线法

基于暂态电流方向和能量的故障选线法
李臻;刘鹏;蔡军
【摘要】在配电网谐振接地系统中,现有选线方法由于故障边界不明显,易发生误判,因此提出了基于暂态电流方向和能量的故障选线法.在依据特征频带下故障线路比健全线路暂态零序电流幅值较大,且两者相位相差180°基础上,分别定义了能量参数与综合方向参数,然后结合二维判据进行融合得到最终判据——特征距离,其中特征距离最小的线路为故障线路.仿真结果表明,此方法解决了现有各线路特征频带选取不一的难题,且进一步提高了故障判据裕度,受故障合闸角、故障电阻、故障位置等因素的影响较小,更能适用于结构较复杂的配电网故障选线.
【期刊名称】《电力科学与工程》
【年(卷),期】2017(033)008
【总页数】6页(P13-18)
【关键词】谐振接地系统;单相接地故障;小波包;综合方向参数;能量参数;二维判据【作者】李臻;刘鹏;蔡军
【作者单位】智能电网运行与控制湖南省重点实验室(长沙理工大学),湖南长沙410114;智能电网运行与控制湖南省重点实验室(长沙理工大学),湖南长沙410114;智能电网运行与控制湖南省重点实验室(长沙理工大学),湖南长沙410114
【正文语种】中文
【中图分类】TM771
谐振接地系统由于消弧线圈的作用会使基于稳态分量特征的健全线路与故障线路故障边界微弱，稳态选线法已不适用于此系统故障选线，因此现许多学者提出了利用其他分量进行故障选线。

其中注入信号法[1-2]利用特殊信号分布进行故障选线，能很好地判别低阻接地故障，但系统若发生高阻接地故障时，故障线路上特殊信号分布较弱，不易判别出故障线路，存在一定的局限性。

智能融合法[3-4]通过融合多源故障特征量进行故障选线，弥补了单一选线法适用范围不广的缺点，但此类方法非常注重训练样本的选取，若选取不合理则会导致最终判别正确率不高的问题。

小波包能量法[5]利用各线路特征频带能量大小进行故障选线，存在特征频带选取不一的问题，且此方法运用在含电缆线路较多的配电网系统时，则会出现判据裕度过低的现象。

小波包相关性法[6]利用故障线路与健全线路特征频带信号方向相反的原理进行故障选线，但此方法用相关系数作为故障判据并不能很好地表征极性相反的特征，因此有待提高。

小波包幅值与极性法[7]通过综合运用特征频带的幅值与方向进行故障选线，在一定程度上减小了误动的产生，但此类方法仅把2种故障判据方法用与门进行联接，这就变相地减小了故障判据裕度和适用范围。

因此本文在改进了小波包能量法判据与小波包相关性法判据的基础上提出了基于暂态电流方向和能量的故障选线法，通过二维判据融合改进的2种方法，达到进一步提高判据裕度和适用范围的目的。

通过文献[8]可知，当配电网系统发生单相接地故障时，故障暂态零序电流幅值比健全线路零序电流幅值较大，为了进一步扩大故障边界，常采用小波包提取暂态特征频带信号作为特征量进行故障选线。

小波包分析既能对低频部分进行分析，也能对高频部分进行分析，因此具有较高的时频分辨率[9-10]。

它可分为小波包分解与小波包重构两部分，其原理如下所示:
式中：hk-2l，gk-2l分别表示为小波包分解的低通、高通滤波器系数；k-2l分别表示为小波包重构的低通、高通滤波器系数；分别表示为小波包分解系数；l表示
为空间位置变量；j表示为尺度指标；n表示为频域指标；k表示为变量；表示为
小波包重构系数。

若对原始信号进行j层分解与重构，则在第j层可得到2j个节点，即能分解和重构成2j各频带信号。

其中小波包分解与重构后的第i节点能量E(i)[11]可表示为：
文献[5]11 在根据能量最大值原则确定暂态零序电流特征频带的基础上提出了基于特征频带能量大小故障选线法，此方法存在各线路特征频带不一致的问题，且判据裕度不足。

因此，本文针对第一个问题提出一种新的特征频带提取方法：若按能量最大值原则选取的各线路暂态零序电流特征频带一致时，则以此时各线路暂态零序电流能量最大的频带为特征频带；当按能量最大值原则选取的各线路暂态零序电流特征频带不一致时，以按能量最大值原则选取暂态零序电压下的频带作为特征频带。

针对判据裕度不足的问题，本文在特征频带新选择方案的基础上提出一种小波包相对能量因子选线法，以拉大故障线路与健全线路的边界，尤其是故障架空线路与正常电缆线路的故障边界，其公式如下所示：
式中：m表示系统出线条数；Ei为线路i特征频带的能量；pi为第i条线路特征频带能量占总能量的比率；Pi为第i条线路的相对能量因子。

通过上式求得的故障线路相对能量因子将远远大于健全线路相对能量因子。

为了方便设定判据阈值，需对Pi进行归一化处理得到能量参数如下所示：
因此可知故障线路能量参数为1，而健全线路能量参数将接近于0，此方法可通过设定适宜的阀值进行故障判别，且可看出其判据裕度较高，不易发生误判。

通过文献[8]22 可知，当配电网系统发生单相接地故障时故障暂态零序电流方向与健全线路零序电流方向相反，基于此原理，文献[6]17 提出了基于小波包相关性选线方法，利用相关系数函数来表征故障线路与健全线路特征频带信号方向近似相反，即当两线路均为健全线路时，两线路相关系数接近于1，而当两线路有一条为故障线路时两线路相关系数接近于-1。

为了更能突显故障边界，本文在特征频带新选
择方案的基础上提出了一种方向参数的概念，以刻画两波形相位的差异，公式如下所示：
式中：Ii，Ij分别表示线路i、j暂态零序电流特征频带信号；αij表示为这两信号之间的方向参数；N为信号数据长度；n=1表示故障发生时刻。

通过公式可知，当两波形方向近似相反即相位差接近180°时，此两波形的方向参
数为-1，而两波形相位差接近0°时，此两波形的方向参数为1。

若通过公式(8)所
得综合方向参数来表征故障线路与健全线路的区别，则可知故障线路的综合方向参数为-1，而不是接近于-1，健全线路的综合方向参数为，而不是接近于，因此可
知此方法相比传统小波包相关系数法在一定程度上提高判据裕度。

式中：αi表示为线路i的综合方向参数。

通过上述分析可知，当谐振接地系统发生单相接地故障时，本文所提的2种判据
均能很好地判别出故障线路，但为了能进一步提高保护判据裕度，本文提出了二维判据概念融合这2种判据。

现以线路能量参数为横坐标，线路综合线路参数为纵坐标。

因健全线路的能量参数接近于0，其综合方向参数为，而故障线路的能量参数为1，其综合方向参数为-1，因此，可知故障线路在二维空间上的点近似为(1，-1)。

而健全线路在二维空间上
的点近似为)，因此以坐标点(1，-1)为参考点，利用第i条线路所表示的二维坐标
点(Qi,αi)与此点的距离di作为故障判别条件，此距离可简称为第i条线路特征距离，计算公式如下所示：
通过此二维判据可知，故障线路特征距离接近于0，而健全线路特征距离接近于)2，因此可通过设定阈值dset以进行判别故障，当线路特征距离大于此值时，可判定此线路为健全线路，否则为故障线路。

此融合方法的具体判据流程图如图1所示，其中Um、U0分别为系统额定电压与零序电压。

4.1 仿真模型
本文基于ATP仿真软件对10 kV谐振接地系统进行仿真模型搭建，如图2所示。

其中线路1、线路3、线路5分别为10 km、25 km、20 km的纯架空线路，线
路4、线路6分别为10 km、8 km的纯电缆线路，而线路2为10 km的架空-电缆混合线路，其中架空段与电缆段均长5 km。

线路参数设置具体值如表1和表2所示[12]；变压器以△/Y的方式连接，其额定变比为110 kV/10.5 kV；消弧线圈
采用过补偿，补偿度为8%，电感值应设为0.703 H；每线路末端均接有负荷，用400+j20 Ω的阻抗表示；采样频率为10 kHz。

4.2 仿真验证与分析
为了简要说明本文所提2种单一判据的优越性，可通过一组仿真实验进行对比分析。

现模拟线路4的90%处发生了合闸角为30°、故障电阻为5 Ω的单相接地故障，通过小波包db12基函数进行5层分解，按传统零序电流能量最大原理可知，6条线路所对应的特征频带节点分别为(5,18)、(5,6)、(5,14)、(5,6)、(5,3)、(5,1)，因此可看出各线路最大能量下的特征频带不一致，若直接利用各线路的特征频带进行分析则会出现误判现象。

现通过对零序电压进行小波包分解，其中第3频带能
量值最大，根据本文特殊频带选取流程可知第3频带为特征频带，若此时根据文
献[5，6]11，17故障判据流程，选取每条线路第3频带为特征频带时各线路所对
应综合相关系数为[0.572，0.584，0.581，-0.987，0.568，0.5804]，所对应的
归一化小波包能量系数为[0.000，0.141，0.000，1.000，0.001，0.422]。

而根
据本文所提2种方法判据流程图可知本文所提出的综合方向参数为
[0.6000,0.6000,0.6000，-1,0.6000，0.6000]，能量参数为
[0.0000,0.0200,0.0000,1.0000,0.0000,0.073]。

通过这些结果可知本文所提2种
判据的裕度均比传统判据较高，尤其是基于小波包相对能量因子选线法的能量参数判据。

为了验证本文所提2种单一判据的适应性，现分别模拟架空线路1、电缆线路4、
混合线路2发生不同条件的单相接地故障，其对应的判别结果分别如表3和表4
所示。

从表3结果可知，无论是架空、电缆或者混合线路发生单相接地故障时，
故障线路的综合参数判据均为-1，而健全线路的综合参数判据均为0.6，因此可知此方法拥有很好地故障判据裕度，且受故障位置、故障合闸角、故障电阻、网络结构影响较小，能很好地适用于结构较复杂的谐振接地系统。

而从表4结果可知，
故障线路能量参数为1，各健全线路能量参数均接近于0，因此可知判据裕度也较高，能很好地进行故障判别，不易出现误判现象。

相对于这2种改进的方法，传
统方法所计算得到的结果如表5和表6所示，通过这2个表中结果与表3、4结果进行对比，可明显看出本文提出的2种新颖判据相比传统选线方法判据具有更加
明显的故障边界，具有一定的创新性。

通过上述仿真结果分析可知，本文所提2种单一判据均有很好的故障判据裕度，
现利用二维判据结合这2种单一判据，求取得到的特征距离结果如表7所示，经
大量结果分析dset可取0.85。

通过表7可知，故障线路的特征距离为0，而健全线路的特征距离均接近于1.9，因此，相比综合方向参数判据与能量参数判据进一步提高了故障判据裕度，更能适用于工况较复杂的配电网系统故障选线。

本文分别改进了小波包能量法与相关性法，在此基础上提出了基于暂态电流方向和能量的故障选线法。

借助二维判据融合了新颖的综合方向参数判据与能量参数判据，在很大程度上提高了故障保护判据裕度，且不受系统网络结构、故障位置、合闸角、故障电阻的影响，非常适用于工况较复杂、结构较复杂的谐振接地系统故障选线。

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