2020年春陈埠中学初一期末数学复习测试卷(二)

2020年春陈埠中学初一期末数学复习测试卷（二）
〔总分值：150分；考试时刻：120分钟〕 〔命题：董仕川 审题：卢正发 〕
班级： 姓名： 座号：
一、填空题〔每题4分，共40分〕
1.写出方程52=+y x 的正整数解： ；
2.1
1x y =⎧⎨
=⎩和⎩⎨⎧-=-=2
1y x 是关于x 、y 的二元一次方程22=-by ax 的两解，那么
a = ，
b = ；
3.不等式4x －6≥7x －12的非负整数解为 ；
4.假设直线AB 、CD 相交于O ，∠AOC 与∠BOD 的和为200°，那么∠AOD 的度数为 ；
5.假设点N 〔a ＋5，a+2〕在y 轴上，那么N 点的坐标为 ；
6.等腰三角形的一边长等于4cm ，另一边长等于9cm ，那么此三角形的周长为 cm ；
7.一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么它是 边形；
8．某商场地〝十·一〞长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31 = 465万元，你认为如此的推断是否合理？答：
9.关于x 的不等式组⎩⎨⎧-〉-≥-1230x a x 的整数解共有5个，那么a 10.如图在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ， 假设∠A = 60°，那么∠BOC= ；
二、选择题〔每题4分，共32分〕
11. 想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利用
〔 〕
A 、条形统计图
B 、扇形统计图
C 、折线统计图
D 频数分布直方图 12.假设0＜x ＜1，那么以下不等式成立的是 〔 〕 A 、2
x ＞
x 1＞x B 、x 1＞2x ＞x C 、x ＞x 1＞2x D 、x
1＞x ＞2x
13.假设点P〔3a-9，1-a〕在第三象限内，且a为整数，那么a的值是〔〕
A、a=1
B、a=2
C、a=3
D、a=4
14.点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐
标是〔〕
A、〔3，－4〕
B、〔－3，4〕
C、〔4，－3〕
D、〔－4，3〕
15.假如三角形的两边分不为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为
A、5
B、6
C、7
D、8 〔〕
16.一个多边形的内角不可能都等于〔〕
A、120°
B、130°
C、140°
D、150°
17.10名学生的体重分不是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67〔单位：kg〕这组数
据的极差是〔〕
A.27
B.26
C. 25
D. 24
18.商店出售以下形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形．假设只选
购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．〔〕
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
三、解答题〔9小题，共78分〕
19.〔14分〕解方程组或不等式组
〔1〕
2
2
2312
n
m
m n
⎧
-=
⎪
⎨
⎪+=
⎩
〔2〕
()
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
-
〉
+
-
≥
-
1
2
3
2
5
2
1
3
x
x
x
x
20.〔8分〕填注理由:
如图，∠ADE =∠B ，FG⊥AB，∠EDC =∠GFB，求证：CD⊥AB
证明：因为∠ADE =∠B〔〕
因此DE∥BC( )
因此∠EDC =∠DCB( ) 因为∠EDC =∠GFB〔〕
因此∠DCB =∠GFB( ) A
D E
F
G
因此FG ∥CD( ) 因此∠BGF =∠BDC( ) 因为FG ⊥AB( 〕
因此∠BGF =90°( ) 因此∠BDC =90°( ) 即CD ⊥AB( )
21〔8 分〕如图，在平面直角坐标系中，A 〔3，2〕，B 〔0，0〕，C 〔4，0〕，在平面直角坐标系内找一点D ，使A 、B 、C 、D 四点构成一个平行四边形。

22〔8分〕如图，：∠A =21∠ABC = 2
1
∠C ，BD 平分∠ABC ，求∠DBC 的度数。

23.〔9分〕如图，以下三个论断：〔1〕AE ∥BC ， 〔2〕AE 平分∠DAC ，〔3〕∠B=∠C ，以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个正确的命题，并讲明理由。

条件是 结论是
24.〔9分〕某班同学进行数学测验，将所得成绩〔得分取整数〕进行整理分成五组，并绘制
A
C
B
D E A
B C x
y
B
A
B
C D
成频数直方图〔如图〕，请结合直方图提供的信息，回答以下咨询题： 〔1〕该班共有多少名学生参加这次测验？
〔2〕求60.5---70.5这一分数段的频数是多少？频率是多少？ 〔3〕假设80分以上为优秀，那么该班的优秀率是多少？ 人数
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
25. (10分〕3个小组打算在10天内生产500件产品〔打算生产量相同〕，按原先的生产速度，不能完成任务；假如每个小组每天比原先多生产一件产品，就能提早完成任务。

每个小组原先每天生产多少件产品？
26、〔12分〕某校在〝五一〞期间组织学生外出旅行，假如单独租用45座的客车假设干辆，恰好坐满；假如单独租用60座的客车，可少租一辆，同时余30个座位．
(1)求外出旅行的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？
(2)45座客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节约租金，同时保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租45座客车少一辆，咨询45座客车和60座客车分不租多少辆才能使得租金最少？
参考答案
一、填空题
1, x=1 y=2或 x=3 y=1； 2， 3、4; 3 ,0 、1 、2； 4，80° ； 5, (0,-3); 6， 22； 7， 六； 8，不合理； 9；-4＜a ≤-3 10; 120° 二、选择题
11，A ； 12，D ； 13，B ； 14，B ； 15，C ； 16，B ； 17,B 18, C 三、解方程组
19. (1) ⎩
⎨
⎧==23
n m (2)-0.5≤x ＜1 20. 内错角相等两直线平行 两直线平行内错角相等 等量代换 同位角相等两直线平行 两直线平行同位角相等 垂直性质 等量代换 垂直定义 21.D(7,2) 或D(1,-2)或D(-1,2) 22. 72°
23. 略 (只要正确即可)
24.(1)48人. 〔2〕12、 0.25 〔3〕31.25% 25. 设每个小组原先每天生产x 件产品，310500310(1)500
x x ⨯⋅<⎧⎨⨯+>⎩，解得350
347<
<x ， 因此x=16。

26. 〔1〕设有学生x 人，单生45座客车y 辆。

4560(1)30x y
x y =⎧⎨=--⎩
解得
270
6x y =⎧⎨
=⎩。

〔２〕〔解法一〕由题意及〔１〕知：两种客车同时租用共需5辆．
设45座客车z 辆，那么60座客车为5z -辆．
要使每个学生都有座，需有4560(5)z z +-≥270． 解之，得z ≤2． 当2z =时，租金为：225033001400⨯+⨯=〔元〕；
当1z =时，租金为：125043001450⨯+⨯=〔元〕．
答：由上可知：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少．。