【优】高中物理人教版必修2 第五章第6节向心力 教案1
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保持小球的角速度不变，感受不同运动半径下绳子的拉力。
提出问题：通过这个实验，请大家思考一下影响向心力大小的因素是什么？
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、变速圆周运动
我们知道力是改变物体运动状态的原因，那么在圆周运动中向心力是如何改变物体的运动状态的？
把做变速圆周运动物体所受的合力沿切线方向和法向方向正交分解，得到一个切向的分力和一个法向的分力。切向分力产生圆周切线方向的加速度（切向加速度），法向分力产生向心加速度。
说明：根据向心力公式，解题的关键是分析做匀速圆周运动物体的受力情况；明确哪些力提供了它需要的向心力．
[小结]
请同学们概括总结本节课的内容．
投影展示出几个学生的课堂小结，同时引导同学们分析，讨论，并与各自的小结进行对比，看看谁总结得好，并把自己的体会写下来．
最后老师给出总结。
学生回答向心加速度的两个表达式
这节课我们就来学习物体做圆周运动的动力学特征——向心力．
[新课教学]
一、向心力
A．向心力的大小
问：请同学们阅读教材“向心力”部分，思考并回答以下问题，
1．举出几个物体做圆周运动的实例，并说明这些物体为什么不沿直线飞去．
2．用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
请同学们把刚才由牛顿第二定律推出的向心力的表达式展示出来．
投影学生推出的向心力表达式：
FN=mv2/r
FN=mrω2
[课堂训练]
例题：长为l=40cm的细绳，一端拴一个质量m=0.20kg的小球，在光滑的水平桌面内绕绳的另一端做匀速圆周运动。若小球绕圆心转动的角速度ω=5.0 rad/s，求绳对小球的拉力多大？
B．向心力的方向
问：我们刚才在圆周运动中通过应用牛顿第二定律得到了向心力的大小的表达式，而力是矢量，既有大小又有方向，那么现在请大家思考一下向心力的方向指向哪里？
1、切向加速度：切向分力提供
方向与物体的速度方向平行
标志物体速度大小的变化
2、法向加速度：法向分力提供
指向圆心
标志物体速度方向的变化
3、匀速圆周运动的加速度特点：只有向心加速度，且向心加速度的大小恒定
2．解析：火星和太阳间的万有引力提供火星运转的向心力．
3．解析：小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力．
[实验探究]影响向心力的因素
请同学们两人一组，完成课本第54页“做一做”栏目中的实验，自己感受向心力的大小．
在该实验中应用控制变量法，分别做了以下情况：
保持小球的线速度不变，感受不同运动半径下绳子的拉力；
对学生注重物理学方法的教育．
总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．
板书设计
第七节向心力
一、向心力
1、表达式：Fn=mv2/r；Fn=mω2r。
2、向心力的来源：可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供。
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
2、一般曲线运动
问：对于做一般曲线运动的物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理?请同学们阅读教材发表自己的见解．同时再与刚才研究的变速圆周运动去进行对比．
[课堂训练]
例题：若最大静摩擦力f0，物体质量为m，距离轴的距离为R，为保证物体相对圆盘静止，则圆盘的角速度是多少?
[课后思考]
如下图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同．物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动?
向心力教学设计
设计思想
本节知识在圆周运动部分处于核心地位，既有定性结论，又有定量计算，知识要求较高。
本节教案从学生的实际出发，结合本章前2节圆周运动的知识，注重创设物理背景，应用牛顿第二定律，初步得出向心力的大小；引导学生对具体问题的分析，解决向心力来源问题；通过学生自己动手实验，验证向心力公式，并分析得到影响向心力的因素。这个过程中加强学生的活动，使学生充分思考讨论、大胆猜想，敢于提出自己的想法，逐渐提高科学素养。把分析圆周运动的方法推广到研究一般的曲线运动，在此过程中引导学生分析得出匀速圆周运动的加速度特点。
通过课堂随练，使学生掌握并能应用向心力公式进行计算。
通过让学生思考并发表见解，培养学生的语言表达能力和分析问题的能力．
使学生知道向心力的作用效果。
让学生亲历实验过程．体验成功乐趣．培养动手能力和团队协作精神．同时又加深了对向心力表达式的理解。
通过实例分析，达到巩固所学知识的目的．
通过实验，增强学生的感性认识，同时激发学生学习物理学的兴趣．
向心加速度的特点：始终与速度方向垂直，其表现就是速度方向的改变。即向心加速度只负责速度的方向变化。
切向加速度的特点：始终与速度方向平行，其表现就是速度大小的改变。即切向加速度只负责速度的大小变化。
问：请同学思考，匀速圆周运动的加速度和受力情况应该具有什么样的特点？
答案：做匀速圆周运动的物体只有向心力和向心加速度，且大小不变。
教学难点
1.如何确定向心力以及影响向心力的因素．
2.如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．
教学资源
多媒体展台、圆锥摆、小球、细绳等实验仪器
教法设计
讲授探究式、合作探究式、实验探究式
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
[新课导入]
前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，得到了匀速圆周运动向心加速度的表达式．根据牛顿第二定律，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力，这个合力就叫做向心力。
对刚才同学们的答案进行分析总结并做出评价，指出这样的情况下，物体会远离圆心飞出去。也就是说：物体在受到向心力作用时做圆周运动；如果向心力突然消失，物体会飞出去。这说明向心力的作用效果就是使物体围绕圆心做圆周运动。
二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
我们已经知道了向心力的计算公式，下面来验证一下这个表达式。请同学们阅读教材“实验”部分，思考下面的问题：
2．火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的?
3．在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供．
参考答案
1．解析：小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动．由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动由水平面上的绳的拉力来提供．
教学目标
知识与技能：
1.理解向心力的概念及其表达式的确切含义．
2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度．
过程与方法：
1.从牛顿第二定律和向心加速度公式推出向心力公式，并通过圆锥摆实验粗略验证向心力的表达式．
2.通过教材上“做一做”中的实验，得到影响向心力大小的因素。
[发展思维]
前面同学们已经举出很多圆周运动的例子，那么大家想想这些圆周运动中向心力是由哪些力提供的？（给出几个典型的圆周运动的例子：圆锥摆、马戏团中做“笼中飞车”的摩托车；用绳子系着的小球在光滑桌面上做圆周运动等等）
参考答案：圆锥摆实验中向心力是由拉力和重力的合力提供的；摩托车的向心力由摩托车的重力和笼子对摩托车的支持力的合力提供；小球的向心力由绳子的拉力提供。
3.进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点．
情感态度与价值观：
1.在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力．
2.感受成功的快乐．体会实验的意义，激发学习物理的兴趣．
教学重点
1.牛顿第二定律在圆周运动上的应用．
2.明确向心力的意义，会确定轨道平面、圆心及向心力．
教师指引性地给出结论：圆周运动是变速运动，有加速度，故做圆周运动的物体一定受到力的作用．而我们知道做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力的作用．这个合力叫做向心力．
C．向心力的作用效果
问：我们现在已经知道向心力的大小和方向，那么这个向心力起到什么样的作用呢？（引导）大家可以猜想一下，做圆周运动的物体如果突然不受力了，物体会怎么运动?（可以鼓励同学用手边的东西做小实验，例如转动钥匙绳）
1)简述实验是如何达到验证的目的．
2)实验过程中要注意什么?如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动？需要测量哪些物理量?
3)实验过程中产生误差的原因主要有哪些?
请学生认真阅读教材，思考并回答问题，教师听取学生的见解，点评、总结．
教师巡视并指导学生完成实验，及时发现并记录学生实验过程中存在的问题．
教师听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估．
另外通过对小球进行受力分析可知小球受到的向心力是由小球的重力和绳子对小球的拉力的合力提供的。通过应用三角形关系可以求出向心力大小。比较此向心力与上面求得的向心力，在误差范围内是相等的。验证了向心力公式的正确性。
学生按照“做一做”栏目中的实验介绍，独立操作，在实验中去体验影响向心力的变化情况．
复习
引入新课
学生认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
学生根据自己的生活常识能给出正确答案，即物体会飞出去。甚至可能会有同学说物体做离心运动。
1）实验通过用秒表记录钢球运动若干圈的时间，可以得到钢球的线速度；钢球的质量可以用天平称出；用直尺可以测出小球在平面内做圆周运动的半径。把以上三个物理量代入向心力表达式就可以得出小球所受的向心力大小。
从这几个例子可以看出：向心力并不是像重力、弹力、摩命名的。
向心力可以由某一个力来提供，也可以由几个力的合力提供，或者也可以由某个力的分力提供。
[课堂训练]
说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．(师生互动)
1．绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．
提出问题：通过这个实验，请大家思考一下影响向心力大小的因素是什么？
三、变速圆周运动和一般曲线运动
1、变速圆周运动
我们知道力是改变物体运动状态的原因，那么在圆周运动中向心力是如何改变物体的运动状态的？
把做变速圆周运动物体所受的合力沿切线方向和法向方向正交分解，得到一个切向的分力和一个法向的分力。切向分力产生圆周切线方向的加速度（切向加速度），法向分力产生向心加速度。
说明：根据向心力公式，解题的关键是分析做匀速圆周运动物体的受力情况；明确哪些力提供了它需要的向心力．
[小结]
请同学们概括总结本节课的内容．
投影展示出几个学生的课堂小结，同时引导同学们分析，讨论，并与各自的小结进行对比，看看谁总结得好，并把自己的体会写下来．
最后老师给出总结。
学生回答向心加速度的两个表达式
这节课我们就来学习物体做圆周运动的动力学特征——向心力．
[新课教学]
一、向心力
A．向心力的大小
问：请同学们阅读教材“向心力”部分，思考并回答以下问题，
1．举出几个物体做圆周运动的实例，并说明这些物体为什么不沿直线飞去．
2．用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
请同学们把刚才由牛顿第二定律推出的向心力的表达式展示出来．
投影学生推出的向心力表达式：
FN=mv2/r
FN=mrω2
[课堂训练]
例题：长为l=40cm的细绳，一端拴一个质量m=0.20kg的小球，在光滑的水平桌面内绕绳的另一端做匀速圆周运动。若小球绕圆心转动的角速度ω=5.0 rad/s，求绳对小球的拉力多大？
B．向心力的方向
问：我们刚才在圆周运动中通过应用牛顿第二定律得到了向心力的大小的表达式，而力是矢量，既有大小又有方向，那么现在请大家思考一下向心力的方向指向哪里？
1、切向加速度：切向分力提供
方向与物体的速度方向平行
标志物体速度大小的变化
2、法向加速度：法向分力提供
指向圆心
标志物体速度方向的变化
3、匀速圆周运动的加速度特点：只有向心加速度，且向心加速度的大小恒定
2．解析：火星和太阳间的万有引力提供火星运转的向心力．
3．解析：小物块受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力．
[实验探究]影响向心力的因素
请同学们两人一组，完成课本第54页“做一做”栏目中的实验，自己感受向心力的大小．
在该实验中应用控制变量法，分别做了以下情况：
保持小球的线速度不变，感受不同运动半径下绳子的拉力；
对学生注重物理学方法的教育．
总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．
板书设计
第七节向心力
一、向心力
1、表达式：Fn=mv2/r；Fn=mω2r。
2、向心力的来源：可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供。
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
2、一般曲线运动
问：对于做一般曲线运动的物体，我们可以用怎样的分析方法进行简化处理?请同学们阅读教材发表自己的见解．同时再与刚才研究的变速圆周运动去进行对比．
[课堂训练]
例题：若最大静摩擦力f0，物体质量为m，距离轴的距离为R，为保证物体相对圆盘静止，则圆盘的角速度是多少?
[课后思考]
如下图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同．物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动?
向心力教学设计
设计思想
本节知识在圆周运动部分处于核心地位，既有定性结论，又有定量计算，知识要求较高。
本节教案从学生的实际出发，结合本章前2节圆周运动的知识，注重创设物理背景，应用牛顿第二定律，初步得出向心力的大小；引导学生对具体问题的分析，解决向心力来源问题；通过学生自己动手实验，验证向心力公式，并分析得到影响向心力的因素。这个过程中加强学生的活动，使学生充分思考讨论、大胆猜想，敢于提出自己的想法，逐渐提高科学素养。把分析圆周运动的方法推广到研究一般的曲线运动，在此过程中引导学生分析得出匀速圆周运动的加速度特点。
通过课堂随练，使学生掌握并能应用向心力公式进行计算。
通过让学生思考并发表见解，培养学生的语言表达能力和分析问题的能力．
使学生知道向心力的作用效果。
让学生亲历实验过程．体验成功乐趣．培养动手能力和团队协作精神．同时又加深了对向心力表达式的理解。
通过实例分析，达到巩固所学知识的目的．
通过实验，增强学生的感性认识，同时激发学生学习物理学的兴趣．
向心加速度的特点：始终与速度方向垂直，其表现就是速度方向的改变。即向心加速度只负责速度的方向变化。
切向加速度的特点：始终与速度方向平行，其表现就是速度大小的改变。即切向加速度只负责速度的大小变化。
问：请同学思考，匀速圆周运动的加速度和受力情况应该具有什么样的特点？
答案：做匀速圆周运动的物体只有向心力和向心加速度，且大小不变。
教学难点
1.如何确定向心力以及影响向心力的因素．
2.如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象．
教学资源
多媒体展台、圆锥摆、小球、细绳等实验仪器
教法设计
讲授探究式、合作探究式、实验探究式
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
[新课导入]
前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，得到了匀速圆周运动向心加速度的表达式．根据牛顿第二定律，产生向心加速度的原因一定是物体受到了指向圆心的合力，这个合力就叫做向心力。
对刚才同学们的答案进行分析总结并做出评价，指出这样的情况下，物体会远离圆心飞出去。也就是说：物体在受到向心力作用时做圆周运动；如果向心力突然消失，物体会飞出去。这说明向心力的作用效果就是使物体围绕圆心做圆周运动。
二、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
我们已经知道了向心力的计算公式，下面来验证一下这个表达式。请同学们阅读教材“实验”部分，思考下面的问题：
2．火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的?
3．在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供．
参考答案
1．解析：小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀速圆周运动．由于竖直方向小球不运动，故重力、支持力合力为零，那么水平方向上的匀速圆周运动由水平面上的绳的拉力来提供．
教学目标
知识与技能：
1.理解向心力的概念及其表达式的确切含义．
2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算．
3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度．
过程与方法：
1.从牛顿第二定律和向心加速度公式推出向心力公式，并通过圆锥摆实验粗略验证向心力的表达式．
2.通过教材上“做一做”中的实验，得到影响向心力大小的因素。
[发展思维]
前面同学们已经举出很多圆周运动的例子，那么大家想想这些圆周运动中向心力是由哪些力提供的？（给出几个典型的圆周运动的例子：圆锥摆、马戏团中做“笼中飞车”的摩托车；用绳子系着的小球在光滑桌面上做圆周运动等等）
参考答案：圆锥摆实验中向心力是由拉力和重力的合力提供的；摩托车的向心力由摩托车的重力和笼子对摩托车的支持力的合力提供；小球的向心力由绳子的拉力提供。
3.进一步体会力是产生加速度的原因，并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点．
情感态度与价值观：
1.在实验中，培养学生动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力．
2.感受成功的快乐．体会实验的意义，激发学习物理的兴趣．
教学重点
1.牛顿第二定律在圆周运动上的应用．
2.明确向心力的意义，会确定轨道平面、圆心及向心力．
教师指引性地给出结论：圆周运动是变速运动，有加速度，故做圆周运动的物体一定受到力的作用．而我们知道做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力的作用．这个合力叫做向心力．
C．向心力的作用效果
问：我们现在已经知道向心力的大小和方向，那么这个向心力起到什么样的作用呢？（引导）大家可以猜想一下，做圆周运动的物体如果突然不受力了，物体会怎么运动?（可以鼓励同学用手边的东西做小实验，例如转动钥匙绳）
1)简述实验是如何达到验证的目的．
2)实验过程中要注意什么?如何保证小球在水平面内做稳定的圆周运动？需要测量哪些物理量?
3)实验过程中产生误差的原因主要有哪些?
请学生认真阅读教材，思考并回答问题，教师听取学生的见解，点评、总结．
教师巡视并指导学生完成实验，及时发现并记录学生实验过程中存在的问题．
教师听取学生汇报验证的结果，引导学生对实验的可靠性作出评估．
另外通过对小球进行受力分析可知小球受到的向心力是由小球的重力和绳子对小球的拉力的合力提供的。通过应用三角形关系可以求出向心力大小。比较此向心力与上面求得的向心力，在误差范围内是相等的。验证了向心力公式的正确性。
学生按照“做一做”栏目中的实验介绍，独立操作，在实验中去体验影响向心力的变化情况．
复习
引入新课
学生认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式．
学生根据自己的生活常识能给出正确答案，即物体会飞出去。甚至可能会有同学说物体做离心运动。
1）实验通过用秒表记录钢球运动若干圈的时间，可以得到钢球的线速度；钢球的质量可以用天平称出；用直尺可以测出小球在平面内做圆周运动的半径。把以上三个物理量代入向心力表达式就可以得出小球所受的向心力大小。
从这几个例子可以看出：向心力并不是像重力、弹力、摩命名的。
向心力可以由某一个力来提供，也可以由几个力的合力提供，或者也可以由某个力的分力提供。
[课堂训练]
说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的．(师生互动)
1．绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．