2019年成都某实验外国语学校招生数学真卷(三)

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23 2019年成都某实验外国语学校 招生数学真卷（三）
（满分：100分 时间：60分钟）
一、选择题（每小题2分，共10分）
1.（数论）5个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的5个连续自然数的和是（ ）。

A.245
B.240
C.230
D.220
2.（圆锥与圆柱）一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3:2，体积的比是6:5，则圆锥和圆柱高的最简整数比是（ ）。

A.8:5
B.12:5
C.5:12
D.5:8
3.（最大公因数）有3根木棒，长度分别为18厘米、24厘米和30厘米，现在要把它们锯成尽可能长且相等的小段，每根都不许有剩余，一共可以锯成（ ）小段。

A.9
B.12
C.24
D.36
4.（估算）地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围着一根腰带，这根腰带比赤道长10 cm ，那么这根腰带平均离地面的高度大约为（ ）。

A.1毫米多
B.1厘米多
C.1分米多
D.1米多
5.（图形切拼）在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大是（ ）平方厘米。

A.24
B.18
C.12
D.前面都不对
二、填空题（每小题2分，共20分）
6.（最大公约数与最小公倍数）223A =⨯⨯，233B =⨯⨯，A 和B 的最大公约数是_____，最小公倍数是_____。

7.（比的应用）如图所示，把一个正方形分成四个长方形，长方形的周长与
甲、乙、丙、丁四个长方形周长和的比是______。

8.（平均数）四个数的平均数是60，若去掉一个数，剩下的三个数的平均
数是66，去掉的数是______。

9.（等量代换）假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换
2头牛，那么5头牛可换_______只兔子。

10.（归一归总）为使某项工程提前20天完成任务，需将原定工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要_____天。

11.（浓度问题）甲、乙两个容积相等的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2:9，乙瓶中盐与水的比是3:10。

现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与盐水的比是______。

12.（枚举法）若质数的各位数字也是质数，则称为“优等质数”，如257，523都是三位的“优等质数”，则所有两位“优等质数”的和是______。

13.（分解质因数）把144颗糖平均分成若干份，每份在10至40颗之间，共有______种分法。

14.（植树问题）有一根长木棍上刻有两种刻度，第一种刻度线将木棍分成10等分，第二种刻度线将木棍分成12等分。

如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍共被锯成______段。

15.（逻辑问题）一部书，编上页码，共用了7825个数字，这部书共有_____页。

三、计算题（16题10分，17题16分，共26分）
16.直接写出计算结果（每小题1分，共10分）
（1）33510÷=_____ （2）335544
⨯÷⨯=_____ （3）4 3.6 2.55⨯⨯⨯=_____
（4）820%÷=_____ （5）32.57.575%4⨯+⨯=_____ （6）50.3758
÷=_____ （7）119.8 3.4514⎛
⎫÷-= ⎪⎝⎭_____ （8）111128648
⎛⎫+-÷= ⎪⎝⎭_____ （9）131********⎡⎤⎛⎫÷⨯-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
_____ （10）93072820151183+=_____ 17.脱式计算，能简算的要简算（每小题4分，共16分） （1）133
:0.5 1.4:125x = （2）51712153221236239⎛⎫-÷+⨯ ⎪⎝⎭
（3）111111111111111111213141213141511121314151213141⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++
⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（4）2221111112399⎛
⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
四、图形计算（18题4分，19题6分，共10分）
18.（圆锥体积）在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数，π取3.14）
19.（等高模型）如图，梯形ABCD 的面积为12平方厘米，上、下底之比:1:2AD BC =， DE=3厘米，则AH 为多少厘米？
五、应用题（20~21题，每小题5分，22~25题，每小题6分。

共34分）
20.（商品经济）某商品按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，实际获得利润84元，则商品的成本是多少元？
21.（量率对应）施工队有一批水泥，当用去这批水泥的30%时，又运来160袋，这时的水
泥比原来的多
1
10。

那么原来有水泥多少袋？
22.（工程问题）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天；王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。

如果两人合作完成这两项工作，则最少需要多少天？
23.（行程问题）元旦节，同学们乘车去极地海洋馆，如果汽车行驶1小时后将车速提高五分之一，就可以比预定时间提前20分钟到达；如果该汽车先按原速行驶72千米，再将速度提高三分之一，就可以比预定时间提前30分钟赶到。

那么从学校到极地海洋馆有多少千米？
24.（圆柱体探究）A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器（如下图所示），底面半径分别为1厘米和2厘米。

一水龙头单独向A注水，用1分钟可以注满。

现在
两个容器在它们高度一半处用一细管连通（连通管子的容积忽略不计），
仍用该水龙头向A注水。

（1）2分钟时，容器A中水的高度是多少？
（2）3分钟时，容器A中水的高度是多少？
25.（比的应用）某工地用三种型号的卡车运送土方，已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度之比为6:8:9，运送土方的路程之比是15:14:14，三种车辆数的比是10:5:7。

工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，而甲种车只有一半投入运输，直到10天后，另一半甲种车才投入运输。

乙种车共工作25天完成了任务。

那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？。