1.3.2有理数的减法导学案(第二课时)
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第二课时)教学设计
4.分层教学，关注个体差异：针对不同学生的学习水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高；
5.课后辅导，巩固提高：课后对学习困难的学生进行个别辅导，巩固所学知识，提高运算能力；
五、教学建议
1.针对不同学生的学习情况，进行分层教学，使每个学生都能得到提高；
2.注重培养学生的计算能力，提高计算速度和准确性；
3.结合实际生活，让学生感受数学的应用价值，激发学习兴趣。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数的减法前，已经掌握了有理数的加法运算，具备了一定的数感和运算能力。然而，在减法运算过程中，学生可能会对“减去一个数等于加上它的相反数”这一概念产生混淆，导致运算错误。此外，学生在解决实际问题时的应用能力仍有待提高。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
四、教学建议
1.注重学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
2.加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
3.定期进行课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数减法的理解和应用，以及提高他们的运算能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第27页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数减法的基本运算规则。
1.帮助学生巩固有理数加法运算，引导他们发现减法与加法之间的联系，降低学习难度；
2.针对学生对减法概念的混淆，设计直观、形象的实例，帮助学生理解减法的实质；
3.注重培养学生的数形结合、分类讨论等解决问题的策略，提高学生解决问题的能力；
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
1.3.2有理数的减法(第二课时)
1．3．2 有理数的减法（第二课时）教学目标1．知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．2．过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．教学重点难点重点：把加减混合运算理解为加法算式．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课竞赛活动 比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7）（-7）+（+5）+（-4）-（-10）（二）合作交流，解读探究师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7）师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c ）．下面：请大家一起来练习计算以上两道题．学生作业练习师针对学生做的方法评析，作以下说明．1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，•从而有-20+3+5-7． 大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-•7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，•按运算意义也可读作“负20加3加5减7”． 学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法．2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，•一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，•你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：（三）应用迁移，巩固提高例1 把（+32）+（－54）-（+51）-（-31）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算． 解：（+32）+（－54）-（+51）-（-31）-（+1） =（+32）+（－54）-（-51）-（+31）-（+1） =32－54-51+31-1 =32+31-54-51-1 =1-1-1=-1说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化． 师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．学生小组交流，并总结．【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1．将减法转化成加法运算：2．省略加号和括号；3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4．按有理数加法法则计算．例2 比谁算得对，算得快（1）（+72）+（-94）-（+95）-（-57）-（+1） （2）-7-（-8）-（-712）-（+9）+（-10）+1112 （3）-99+100-97+98-95+96+…+2（4）-1-2-3-…-100【点拨】 按照正确的运算法则进行运算．【答案】 （1）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050例3 银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，•存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【点拨】 根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列出算式进行运算．解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400．则总额为：－950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400=1625（元）答：增加了1625元．备选例题 （2003·桂林）计算1-3+5-7+9-11+…+97-99【点拨】 抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合．解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+…+（97-99）=-50（五）总结反思，拓展升华回顾一下本节课所学内容，你学会了什么？说明：在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．1．若x<0，则│x-（-x ）│等于 （D ）A.-xB.0C.2xD.-2x2．“*”表示一种运算，规则是3*6=3-4+5-60*6=0-1+2-3+4-5+6-3*6=-3-（-2）+（-1）-0+1-2+3-4+5-63*（-6）=3-2+1-0+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）0*（-6）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）+（-6）（-3）*（-6）=（-3）-（-4）+（-5）-（-6）（1）试根据以上的运算规则，填写下列各式的运算过程和结果：①（-4）*4= -4-（-3）+（-2）-（-1）+0-1+2-3+4 = 0 ；②1*10= 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10 = -5 ；③（-5）*（-11）= （-5）-（-6）+（-7）-（-8）+（-9）-（-10）+（-11）= -8 ；④0*（-4）= 0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4） = -2 ；⑤4*（-5）= 4-3+2-1+0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5） = 5 ；（2）根据以上的运算规则，填写结果：①1*100= -50 ；②（-100）*（-1）= -50 ；③若（-1）*n=2，则n 为 C ；（在下列答案中选：A.5 B.-4 C.-4或5 D.无法确定） ④若n*（-3）=-2，则n= -1或6 ；若n*（-1）=-2，则n= -3或－4 ．（六）课堂跟踪反馈1．填空题（1）式子-6-8+10+6-5读作 负6，负8，正10，正6与负5的和 ，或读作 负6•减8•加10加6减5 ．（2）把－a+（+b ）-（-c ）+（-d ）写成省略加号的和的形式为 -a+b ＋c-d ．（3）若│x-1│+│y+1│=0，则x-y= 2 ．（4）运用交换律填空：-8+4-7+6= -8 – 7 + 4 + 62．选择题（1）已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m+n 等于（D ）A ．4B ．8C ．-10D ．-2（2）使等式│-5-x │=│-5│+│x │成立的x 是（D ）A ．任意一个数B ．任意一个正数C ．任意一个负数D ．任意一个非负数（3）-a+b-c由交换律可得（B）A．-b+a-c B．b-a-c C．a-+c-b D．-b+a+c（4）a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，•则下列各式中正确的是（B）aA.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N提升能力3．计算题（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）（2）（+334）-（-112）+（-16）-（-58）-（+423）（3）2-（-556）-（+437）+（-216）-（+61121）（4）1-2+3-4+5…+2003-2004【答案】（1）-1 （2）2524（3）-527（4）-10024．某医院的急诊病房收治了一位非典病人，护士每隔2个小时为这位病人量一次体温（单位为℃）（正常人的体温37℃）．（1）完成下表：时刻8点10点12点14点16点18点体温与正常人的正常体温差值（2）这一天的8点18点之间，这位急诊病人哪个时刻体温最高？哪个时刻的体温低？（3）这位病人的这一天的平均体温是多少？【答案】（1）略（2）14点最高（3）38.6℃开放探究5．股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通．•南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.2元，•最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元．一天中最高价与最低价的差，•叫做这天股票的涨幅．计算这三天的平均涨幅．【答案】 0.46．新中考题（2004·呼和浩特）选择题：计算9-（-3）= （D）A．-12 B．6 C．-6 D．12。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第二课时)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）导学案一、学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）重点：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：复习回顾1.有理数的加法法则：(1)_________________________________________________________________________;(2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)___________________________________________.2.有理数的减法法则：______________________________________________.自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？______________________________________2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？考点解析考点1：有理数的加减混合运算统一成加法运算★例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.考点解析考点2：省略和式中的括号和加号★例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)合作探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.考点解析 考点3：有理数的加减混合运算★★例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18).【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).考点4：有括号的有理数加减混合运算★★例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].考点5：有理数加减混合运算的应用★★★例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？考点6：有关有理数加减法的探究创新题★★★例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b的值.【迁移应用】观察图，找出规律.。
1.3.2有理数减法第二课时
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4
有理数加减法混 合运算
小学里的加减法混合运算的顺序是怎么样的？
例如， 1 + 2 + 8 - 5 =3 =11
是如何运算的？
运算顺序： 从左到右，依次计算
=6
有理数加减法混合运算顺序又是怎么样的呢？
例1
计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
解：原式= （-20）+（+3）+（+5）+（-7） = [（-20）+（-7）] + [（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） = -19
例2 用计算器计算 -5.13 + 4.62 +（-8.47）-（-2.3） 解：原式= -5.13+4.62-8.47+2.3 =-6.68
按 键 （－） 5.13 + 4.62 － 8.47 + 2.3 ＝ -5.13 -5.13+ 显 示
用计算器可以处理 比较复杂的计算
-5.13+4.62
-5.13+4.62－
-5.13+4.62－8.47 -5.13+4.62－8.47+ -5.13+4.62－8.47+2.3 -6.68
练
习
1. 计算： ① （-7）－（+5）+（-4）－（-10）；
② -2.4 +
3.5 － 4.6 + 3.5
义务教育课程标准实验教科书
七年级上册
人民教育出版社有理数的减法（第二课时）
1.3.2有理数的减法(2)导学案
1.3.2 有理数的减法（2）主备人：李玉权【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（单位：千请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）；2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.【课堂练习】计算：（课本P24练习）（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()14263-+----；【拓展训练】：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+【当堂检测】一、选择题1.-3-( )=-21中的括号里应填( )A.-8B.8C.-18D.182.-7，+2的和与+8的差是 ( )A.-1B.3C.-13D.133.一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是( )A.-4B.0C.10D.44.若则的值是（），A.4B.-4C.10D.-10二、填空题5.把(-301)+125-(-301)+(-85)写成省略加号的和的形式是，结果是.6.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数是 .7.→→当输出的结果是9时，则输入的X= .三、解答题8.计算：①(-1)+(+2)-(-3)-(-4) ②(-331)-(+21)+(+443)-(-132)③计算：-2-(+127)+(-157)-(-31)+(-161)④(-487)-(-551)+(-441)-(+381)9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?。
1.3.2有理数的减法导学案(第二课时)
1.3.2有理数的减法导学案(第二课时)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN班级小组姓名课题：1.3.2 有理数的减法(加减混合运算)第2课时学习目标： 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．重点：有理数减法法则的运用难点：有理数减法法则的运用一、自主预习学习：1、自主学习课本23—24页。
1.3.2有理数的减法（第二课时有理数的加减混合运算）2、有理数混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为运算；_____a b c a b+-=++在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉每个加数的，以简化书写形式；如(5)(7)(8)(6)(4)-+++-+++-可以写成；3、用式子省略括号和加号：(3)(7)(8)(5)__________________---+---=；4、式子681065--++-读作或读作；5、运用交换律填空：8476____________________-+-+=-++；6、完成教材P24页练习；二、合作探究：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如表所示：此时飞机比起飞点高了多少千米？问题1、列出算式；小学学习中加减混合运算的顺序是什么？问题2、试计算教材例题：(20)(3)(5)(7)-++---+；问题3、式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下再算一算，你发现了什么问题4、为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，变为加法后的式子可以写成什么形式？三、运用新知解决问题：1、把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略括号和的形式是( )A.18-10-7-5B.18-10-7+5C.18+(-l0)+(-7)+5D.18+10-7-52、计算：（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；（2）-40-28-(-19)+(-24)-(-23) ；2(3)(-478)－(-512)+(-414)－(+318)四、课堂过关自测：1、用算式表示（1）负20、正15、负40、负15、正14的和：；（2）40减35加12减16减4：；2、已知29,36,216,a b c==-=-则__________;a b c---=3、计算：（1）(40)(26)1623(31)--++---（2）415 5[2( 4.8)(4)] 566-+---（3）12313 0()()()()() 25445 -+-+---+--六、学习反思总结：（1）我的收获与发现：（2）我的问题与思考：3。
1.3.2 有理数的减法 第2课时 教案-人教版七年级数学上册
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝（－27）+（+8）
＝－19
以上步骤运用了什么运算律？
2、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
3、一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如右表:
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
－3.2千米
2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则.
3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
知识系统条理化
板书
设计
1.3.2 有理数的减法 第2课时
加减混合运算的方法：先把减转换成加法，在写成省略括号和加号的形式，最后计算。
求两点间的距离注意：用大数减小数。
练习与
检测
必做：课本P25第3、10题；
选做：《绩优学案》第19-20页巩固训练和达标测评。
1.3.2 有理数的减法 第2课时
课题
1.3.2 有理数的减法 第2课时
第_10___课时
课 型
新授
备课人
时间
第三周
课标要求
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。能运用有理数的运算解决简单的问题。
教材分析
这节课学习加减混合运算，前面学生已经学习了加法、减法，这节课关键是要学会加减混合运算，一是先要转换为加法，再将式子写成省略括号和加号的形式。
(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6
(7)9 -（-5） （8）（-3）- 1
(9)0 – 8 (10)（-5）-0
2021秋：有理数的减法(第2课时)_导学案
1.3.2 有理数的减法（第2课时）学习目标知识要点与目标1.3—2A：记住有理数减法运算法则.1.3—2B：理解有理数减法法则意义.1.3—2C：能运用有理数减法法则进行减法的运算.1.3—2D：能进行有理数加减混合运算.学法指导与建议1. 建议复习上一节的内容，并做好诊断性评价．2. 预习教材P23-24.学习活动【活动1】诊断性评价1．复述有理数加法法则、减法法则及有理数的加法运算律．2．计算：（1）（2）（－5.9）－（－6.1）（3）－10－（+3）3．式子a－b中，把减号“－”看成负号“－”可以吗？说说你的理由.4．一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了______千米．你是怎么计算出来的？【活动2】问题与探索例1、（1.3-2B）计算：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）思考1：你能根据有理数的减法法则，把式子中的减法运算转化为加法运算吗？思考2：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，再把加号省略不写．如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7再把加号省略不写这个式子可以读作：“负20、正3、正5、负7的和”或者“负20加3加5减7” ．师生完整写出解题过程．思考3：这个式子里只有加法运算，即是几个正数或负数的和，我们把它叫做代数和．上式是-20，+3，+5，-7的和．【活动3】问题与探索问题1：（1.3-2B）你知道－3+（－6问题2：（1.3-2B）（－11）+（－7）+（－9）－（－6）与－11－7－9+6的意义相同吗？问题3：（1.3-2B）你会读式子－11－7－9+6吗？问题4：（1.3-2B）简写（－1）+（－7）+（－9）－（－6）？【活动4】例题与分析例1、（1.3-2D）计算：（1）（－7）－（+5）+（－4）－（－10）（2）－4.4－（－4）－（＋2）＋（－12.4（3）（－）－（－）+（－）－（+）（4）（）－[－0.13－（－0.33）]}学习评价课堂目标检测1．（1.3-2B）把下列算式中的减法转化成加法．（1）（－5）－（+9）+（－3）－（－10）（22．（1.3-2B）请写出-2.3－4.3+5的两种读法．3．（1.3-2D）计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3（2）－＋（）－（）－（＋（34．（1.3-2D5．（1.3-2D）钟面上有1，2，3，… ，11，12共12个数字．（1）试在某些数的前面添加负号，使它们的代数和为零．（2）在解题过程中，你能总结出一些什么数学规律？学习反思小结与反思(请同学们结合自己学习体会填写思维导图)。
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法(2)》教学设计
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的减法（2）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课是在学生已经掌握了有理数的加法、减法运算法则的基础上进行学习的。
教材通过实例引入有理数的减法，让学生通过观察、操作、归纳等过程，进一步理解和掌握有理数的减法运算法则，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的加法运算已经有了一定的理解。
但是，学生在进行有理数的减法运算时，往往会受到正负号的影响，对减法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对有理数减法的理解。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数的减法运算法则。
2.培养学生能够灵活运用有理数的减法解决实际问题。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算法则。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握有理数减法的实际应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、归纳等过程，自主探索有理数的减法运算法则。
2.利用小组合作学习，让学生在团队中共同解决问题，提高学生的团队合作意识。
3.采用实例教学法，让学生通过解决实际问题，理解和掌握有理数的减法。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例，用于引导学生理解和掌握有理数的减法。
2.准备小组合作学习的任务，让学生在团队中共同解决问题。
3.准备课堂练习题，用于巩固学生对有理数减法的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小华买了一本书，原价是30元，后来发现这本书打八折出售，小华买这本书实际支付了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的减法。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一些具体的有理数减法运算，让学生观察并总结有理数减法的运算法则。
例如：计算2 - 3、3 - 2、-1 - 2等，引导学生发现减法运算的规律。
有理数的减法(2)
（9）
5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。
6若 ， ， 且 求a-b+c的值。
教
学
反
思
归纳要点：
1．加法、减法统一成加法
由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：
（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）
做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）
（2）2+5-8
（3）14-（-12）+（-25）-17
2．有理数加法运算中，加号可以省略
如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8
（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20
练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解
2.选择题
(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
（2）算式8-7+3的和
初中数学最新版《有理数加减混合运算》精品导学案(2022年版)
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时 有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法那么，有理数的减法法那么。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法那么，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：〔-12〕+〔-5〕-〔-8〕-〔+9〕可以改写成 〔-12〕+〔-5〕+〔+8〕+〔-9〕做一做：〔1〕 〔-9〕-〔+5〕-〔-15〕-〔+9〕〔2〕 2+5-8〔3〕 14-〔-12〕+〔-25〕-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+〔-8〕=12-8； 〔-12〕+〔-8〕=〔-12〕-〔+8〕=〔-12〕-8〔-9〕+〔-5〕+〔+15〕+〔-20〕= -9-5+15-20练一练：将〔-15〕-〔+63〕-〔-35〕-〔+24〕+〔-12〕先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+〞“—〞号的理解〔1〕可以看作是运算符号〔第一个数除外〕如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7〔2〕可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是〔-5〕+〔-3〕+〔+8〕+〔-7〕，可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： 〔1〕-3-5+4〔2〕-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算〔1〕〔-4〕+9-〔-7〕-13〔2〕11-39.5+10-2.5-4+19〔3〕54)1.3()53(4.2+-+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
1、3、2____《有理数的减法》导学案
1.3.2 《有理数的减法（一）》学习目标:1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透化归思想。
2、理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数减法运算。
重点：会用有理数减法法则进行运算。
难点：减法运算转化为加法运算。
学习过程：教案1、复习有理数加法法则2、计算（1）（-2）+（-27）= （2）（-9）+10=（3）45 +（-60）= （4）（-7）+7=3、填空（1）_____-+6=20 (2) 20+____=17(3) _____+(-2)= -20 (4) -20+___ = -6在第2题第（1）小题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算。
如：————+6 =20，就是求20－6=14.所以14 +6=20.那么（2），（3），（4）是怎样算出来的呢？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算。
4, 如果某天气温是-3℃——4℃那么这一天的温差（最高气温与最低气温的差）是多少？5，完成课本第22页探究。
(-5)-(-3)解：减号变（）（-5） - （-3） = （-5) ( ) = -2减数变（）6、说出有理数减法法则是什么？有理数减法法则也可表示成 a - b = a ( )二、研讨（以8人为一小组）认真研讨，用恰当的语言阐述问答学案1、口答:6 - 9 = (+4) - (-7) = （-5） - （-8） =(-4) - 9 = 0 - （-5） = 0 - 5 =2、计算：18 - （-3） = （-3） - 18 = （-18) - （-3） = （-3） - （-18） = （-23.4） - （-12.4）=3、想一想：若a > 0 ,b < 0,将a、b、a+b、a-b 按从大到小的顺序排列4、完成课本第23页练习。
巩固案1、下列说法正确的是（）A、两数相减，被减数一定大于减数B、零减去一个数仍得这个数C、互为相反数的两数差为零D、减去一个数，差一定小于被减数2、若a减去b的差大于a，则（）A、b > 0B、b = 0C、b < 0D、b的符号由a来确定3、在横线上填入适当的数（-2）- 10 = -（-21）= 23 4、列式计算两数之和为 -157，已知一个数是 -69，求另一个数5、已知a = -3、 b = -2、 c = -5,求a + b - c的值。
人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法第二课时优秀教学案例
在教学过程中，我会设计一系列问题，引导学生主动思考和探究。通过问题的提出，激发学生的求知欲，培养学生独立思考和解决问题的能力。同时，问题导向还能够帮助学生巩固已学的知识，形成知识体系。在解决问题的过程中，学生能够更深入地理解有理数减法的运算方法，提高解题技巧。
（三）小组合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流和合作。通过小组合作，学生能够互相学习、互相帮助，提高团队协作能力。在小组合作中，学生可以分享自己的心得和经验，从他人的解题方法中学习和借鉴，从而提高自己的数学素养。
5.总结归纳：通过学生的分享和教师的总结，使学生形成对有理数减法的系统认识，提高解题能力。总结归纳的教学策略能够帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的练习题，让学生在课后进行巩固和复习。同时，我会提醒学生及时完成作业，认真检查和反思自己的学习成果。通过作业小结，学生能够进一步巩固和提高有理数减法的运算能力，为后续学习打下坚实的基础。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。这种教学方式能够引发学生的共鸣，提高他们的学习积极性。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会邀请学生分享他们在小组讨论中的成果和经验。通过学生的分享，我会对有理数减法的运算方法进行归纳和总结，强调重点和难点。同时，我还会引导学生总结自己在学习过程中遇到的问题和困难，以及如何克服这些问题和困难。通过总结归纳，学生能够形成对有理数减法的系统认识，提高解题能力。
5.引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们感受到数学的乐趣和魅力。
人教版七年级上册数学学案：1.3.2 有理数的减法(二)
课题： 1.3.2有理数的减法（二） 备课组: 七年级数学 执笔者: 课型：新课 讲学时间： 审核者：学习目标 1．理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．2．通过加减法的相互转化，培养应变能力，口头表达能力及计算能力．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课比一比，看谁算得快⑴（－20）+（+3）－（－5）－（+7） ⑵（－7）+（+5）+（－4）－（－10）（二）合作交流，解读探究以上的两个算式中有加法，也有减法，你首先想到将原式如何变形？1 引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算．用字母可表示成：a+b －c=a+b+在有理数加减混合运算统一成加法后，适当运用运算律，可使计算简化．2．省略加号和的形式式子：（－20）+（+3）+（+5）+（－7）表示的是－20，+3，+5，－7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，•把它写为：－20+3+5－7．这个算式可以读作练习 1．把下列算式写成省略加号和的形式，并把结果用两种读法读出来．⑴ （＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）； ⑵ －32＋（-61）－（-41）－（＋21）（三）应用迁移，巩固提高例1把（+32）+（－54）－（+51）－（－31）－（+1）写成省略加号的和的形式，并计算． 解：总结归纳 有理数的加减混合运算的计算一般步骤：练习21．填空：⑴ －4＋7－4＝－____－_____＋____；⑵＋6＋9－15＋3＝____＋____＋____－___2．计算：⑴（－5）－（－2）＋（－3）； ⑵ 0－10－（－8）＋（－2）；⑶ －1＋2－3－4＋5； ⑷ －4.5＋1.8－6.5＋3－4；⑸ 1－3+5－7+9－11+…+97－99小结:作业：课后反思：。
1.3.2有理数的减法(2)导学案
写成没有括号的形式为，读作。
例：
三、巩固新知：课本第24页练习题。（导学案背面上做）
四、反馈测试：（1） （2）
五、作业：课本第25页第5小题。（导学案背面做）
方法总结：①本节课都学习了什么内容？
②你学会了哪些知识或解题方法？
③你还存在什么问题？
④你打算如何解决问题？
请你默写有理数加法法则、加法运算律、有理数减法法则，为本节课要学习的新知识做好准备。
加法结合律：________________________________________________________________________。
2.有理数减法法则：。
二、新知探究：
1.有理数加减法混合运算：引入相反数后，加减混合运算可以统一为运算.
用字母表示为 .
2.代数式的意义： 写成加法的形式为，
学法
指导
一、知识回顾：
1.有理数加法法则：________________________________________________________________________。
加法交换律：_________________________________。
吉昌中学七年数学（上）导学案
制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：
课题
1.3.2有理数的减法（2）
课型
预习展示课
时间
学习
目标
1.理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算；
2.培养观察、分析、归纳和运算能力。
重点
有理数的加减混合运算。
难点
有理数的加减混合运算。
学习内容（资源）
认真阅读课本24页完成新知探究部分第1、2小题。并模仿例题完成新知探究部分的例题。（可以尝试两种方法）
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班级 小组 姓名
课题：1.3.2 有理数的减法(加减混合运算)
第2课时
学习目标： 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．
2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力．
重点：有理数减法法则的运用 难点：有理数减法法则的运用 一、自主预习学习：
1、自主学习课本23—24页。
1.3.2有理数的减法（第二课时 有理数的加减混合运算）
2、有理数混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算；_____a b c a b +-=++ 在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉每个加数的 ，以简化书写形式；如
(5)(7)(8)(6)(4)-+++-+++-可以写成 ；
3、用式子省略括号和加号：(3)(7)(8)(5)__________________---+---=；
4、式子681065--++-读作 或读作 ；
5、运用交换律填空：8476____________________-+-+=-++；
6、完成教材P24页练习；
二、合作探究：
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如
表所示：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
问题1、列出算式；小学学习中加减混合运算的顺序是什么？
问题2、试计算教材例题：(20)(3)(5)(7)-++---+；
问题3、式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？
问题4、为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，变为加法后的式子可以写成什么形式？
三、运用新知解决问题：
1、把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略括号和的形式是( )
A.18-10-7-5
B.18-10-7+5
C.18+(-l0)+(-7)+5
D.18+10-7-5 2、计算： （1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）； （2）-40-28-(-19)+(-24)-(-23) ；
(3)(-478)－(-512)+(-414)－(+318
)
四、课堂过关自测：
1、用算式表示（1）负20、正15、负40、负15、正14的和： ； （2）40减35加12减16减4： ；
2、已知29,36,216,a b c ==-=-则__________;a b c ---=
3、计算：
（1）(40)(26)1623(31)--++--- （2）4155
[2( 4.8)(4)]566
-+---
（3）1
23130()()()()()25445
-+-+---+--
六、学习反思总结：
（1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：。