北师大版数学七年级月月考试题

广东省深圳市龙岭学校2015-2016学年七年级数学3月月考试题
时间：90分钟满分100分
一、单选题（每题3分，共36分）
1. 下列各题的计算结果为a8的是（）
A、a2•a4
B、a10÷a2
C、（a2）3
D、a4+a4
2. 下列计算正确的是（）
A、a5•a2=3a7
B、a4+a4=a8
C、（a3）3=a6
D、a5÷a2=a3
3. 如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（）
A、m+n
B、m﹣n
C、mn
D、
4. 已知a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的值为（）
A、-1
B、-3
C、1
D、3
5. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（）
A、6a+b
B、2a2﹣ab﹣b2
C、3a
D、10a﹣b
6. 下列各式计算正确的是（）
A、（x+5）（x﹣5）=x2﹣10x+25
B、（2x+3）（x﹣3）=2x2﹣9
C、（3x+2）（3x﹣1）=9x2+3x﹣2
D、（x﹣1）（x+7）=x2﹣6x﹣7
7. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）
A、（a+b）2=a2+2ab+b2
B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D、（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2
8. 如果□×（﹣3ab）=9a2b2，则□内应填的代数式是（）
A、3ab
B、﹣3ab
C、3a
D、﹣3a
9. 如图，两条直线AB ， CD交于点0，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=80°，则∠BOM
等于（）
A、40°
B、120°
C、140°
D、100°
10. 将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
11. 如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）
A、∠C=75°
B、∠DBE=75°
C、∠ABE=75°
D、∠EBC=105°
12. 如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）
A、65°
B、55°
C、50°
D、25°
二、填空题（每题3分，共12分）
1.计算：b（2a+5b）+a（3a﹣2b）=________
2.计算：(-3)2013·（-）2011=________
3. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，则∠AOD+∠BOC=________．
4. 如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ， AC于E ， F
两点，再分别以E ， F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD于点M ．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为________°.
三、解答题（共52分）
1. 计算：（6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）
2. 计算：（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）
3. 先化简，再求值：（a+b）(a-b)+(a+b)2-2a2，其中a=3,b= ．
4. 如图，直线AB∥C D，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
5. 如图，长方形的长为，宽为，圆的半径为，求阴影部分的面积(π取3.14).
6. 如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
7.（1）填空：
（a﹣b）（a+b）= ；
（a﹣b）（a2+ab+b2）= ；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）= ．
（2）猜想：
（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）= （其中n为正整数，且n≥2）．（a﹣b）
（3）利用（2）猜想的结论计算：
29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．
参考答案
一、单选题
1.B
2.D
3.D
4.B
5.B
6.C
7.C 8.B 9.C 10.C 11.C 12.C
二、填空题
1. 5b2+3a2．
2. 9
3. 180°
4. 33
三、解答题
1.解: （6xy2）（-2x2y）÷（-3y3）
=-12x3y3÷（-3y3）
=4x3
2. 解：原式=16a4b8•6a2b÷12a6b7
=8a4+2-6b8+1-7
=8b2．
3.解：原式=a2–b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab ，
当a=3,b= 时，原式=2×3×（- ）=2
4. 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°．
5.解：由题意得阴影部分面积是：
（a+b）（a-b）-3.14( a)2
=a2-b2-0.785a2
=0.215 a2-b2
6. 解答：
EF∥BD；理由如下：
∵∠AED=60°，EF平分∠AED ，
∴∠FED=30°，
又∵∠FEB=∠2=30°，
∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）．
7.解：（1）（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；
（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4=a4﹣b4；故答案为：a2﹣b2， a3﹣b3， a4﹣b4；
（2）由（1）的规律可得：
原式=a n﹣b n，
故答案为：a n﹣b n；
（3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2=（2﹣1）（28+26+24+22+2）=342．。