安徽省桐城市第十中学高三数学上学期第五次月考试题 文(无答案)新人教A版

1．在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20
D ．25
2．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则a 5＝( ) A ．1 B ．2 C ．4
D ．8
3．若数列{a n }的前n 项和为S n ＝n 2
＋1，则向量m ＝(a 1，a 4)的模为( ) A ．53 B ．50 C.53
D ．5 2
4．已知数阵⎝ ⎛⎭
⎪⎫
a 11 a 12 a 13a
21 a 22 a 23a
31
a 32 a 33
中，每行的三个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若a 22＝4，则这九个数的和为( )
A ．16
B ．32
C ．36
D ．40
6．设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝1－1
a n
，记数列{a n }的前n 项之积为Πn ，则Π2 013的值为( )
A ．－1
2
B ．－1 C.1
2
D ．2
7．等差数列{a n }中，S 15>0，S 16<0，则使a n >0成立的n 的最大值为( ) A ．6 B ．7 C ．8
D ．9
8．已知数列{a n }满足a 1＝23，且对任意的正整数m ，n 都有a m ＋n ＝a m ＋a n ，则a n
n 等于( )
A.1
2 B.2
3 C.3
2
D ．2
9．已知函数f (x )＝cos x ，x ∈(0,2π)有两个不同的零点x 1，x 2，且方程f (x )＝m (m ≠0)
有两个不同的实根x 3，x 4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m ＝( )
A.1
2
B ．－12
C.3
2
D ．－
32
10.如图，将等差数列{a n }的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置，且在图中每个三角形顶点所填的三项也成等差数列，数列{a n }的前2 012项和S 2 012＝4 024，则满足na n >a n
n 的n 的值为( )
A ．2 012
B ．4 024
C ．2
D ．3
二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)
11．已知等比数列{a n }为递增数列，且a 2
5＝a 10,2(a n ＋a n ＋2)＝5a n ＋1，则数列{a n }的通项公式
a n ＝________.
12．设函数f (x )＝1
x －b
＋2，若a ，b ，c 成等差数列(公差不为零)，则f (a )＋f (c )＝________.
13．已知等差数列{a n }满足a 2＝3，a 5＝9，若数列{b n }满足b 1＝3，b n ＋1＝ab n ，则{b n }的通项公式为b n ＝_______
14．数列{a n }满足a n ＋1＋(－1) n
a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为________．
15．在一个数列中，如果∀n ∈N *
，都有a n a n ＋1a n ＋2＝k (k 为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k 叫做这个数列的公积．已知数列{a n }是等积数列，且a 1＝1，a 2＝2，公积为8，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 12＝________.
三、解答题(本题共6小题，共75分)
16．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }的公比q ＝－1
2.
(1)若a 3＝1
4
，求数列{a n }的前n 项和；
(2)证明：对任意k ∈N ＋，a k ，a k ＋2，a k ＋1成等差数列．
17．(本小题满分12分)设{a n }是公比不为1的等比数列，其前n 项和为S n ，且a 5，a 3，
a 4成等差数列．
(1)求数列{a n }的公比；
(2)证明：对任意k ∈N ＋，S k ＋2，S k ，S k ＋1成等差数列．
18．(本小题满分12分)已知数列{a n }是各项均不为0的等差数列，S n 为其前n 项和，且满足S 2n －1＝12
a 2n ，n ∈N *
.
(1)求a n ；
(2)数列{b n }满足b n ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2n －1
，n 为奇数，1
2
a n －1，n 为偶数，T n 为数列{
b n }的前n 项和，求T 2n .
19．(本小题满分13分)已知数列{a n }为公差不为零的等差数列，a 1＝1，各项均为正数的等比数列{b n }的第1项，第3项，第5项分别是a 1，a 3，a 21.
(1)求数列{a n }与{b n }的通项公式； (2)求数列{a n b n }的前n 项和S n .
20．(本小题满分13分)在等比数列{a n }中，a n >0(n ∈N *
)，公比q ∈(0,1)，且a 3a 5＋2a 4a 6
＋a 3a 9＝100，又4是a 4与a 6的等比中项．
(1)求数列{a n }的通项公式；
(2)设b n ＝log 2a n ，求数列{|b n |}的前n 项和S n . 21．(本小题满分13分)设函数f (x )＝
x
a x ＋2
，方程x ＝f (x )有唯一解，其中实数a
为常数，f (x 1)＝22 013
，f (x n )＝x n ＋1(n ∈N *
)．
(1)求f (x )的表达式； (2)求x 2 011的值；
(3)若a n ＝4
x n －4023且b n ＝a 2n ＋1＋a 2
n 2a n ＋1a n
(n ∈N *
)，求证：b 1＋b 2＋…＋b n <n ＋1.
高三数学（文）第三次月考答题卷
二、填空题
11、 12、 13、
14、 15、
三、解答题
16、
17、
18、
19、
20、
21、。