北京市小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元检测卷(含答案解析)

北京市小学数学四年级上册第八单元条数学广角—优化单元检测卷（含答案
解析）
一、选择题
1．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（）方案安排比赛顺序．
第一名第二名第三名
第一组猎豹9.0秒小鹿9.5秒狗9.9秒
第二组狮子9.3秒羚羊9.6秒兔子10.0秒
A. 兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B. 兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C. 兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
2．
家务打扫厨房洗衣机洗衣服擦地板冲洗卫生间晾衣服
时间/分钟1030855
A. 40
B. 38
C. 35
3．小倩双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分，扫地用8分，擦家具用10分，晾衣服用6分．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分．
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
4．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（）
A. 10分
B. 12分
C. 13分
D. 15分5．小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（）
A. 5分钟
B. 14分钟
C. 15分钟
D. 16分钟6．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要（）
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 8分钟
D. 9分钟7．小明给客人沏一杯茶需要完成以下准备工作：洗茶杯1分钟，找茶叶2分钟，烧水6分钟，接水2分钟，沏茶1分钟．完成这项工作，至少需要（）
A. 12分钟
B. 11分钟
C. 10分钟
D. 9分钟8．小明给客人沏茶，接水2分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1
分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。

A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
9．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）。

A. 1
B. 2
C. 都可以
10．贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要（）分钟。

A. 41
B. 26
C. 25
D. 21 11．妈妈要把饭菜都做好，最少要用（）分钟。

淘米电饭锅煮饭洗菜切菜炒菜
3分钟30分钟8分钟5分钟20分钟
A. 33
B. 36
C. 66
12．下面是小明帮妈妈做家务需要的时间，他至少需要( )分钟才能完成以下全部家务。

扫地擦桌子洗水壶烧水
6分钟2分钟1分钟9分钟
A. 18
B. 10
C. 9
D. 8
二、填空题
13．妈妈做家务，拖地要10分钟，用洗衣机洗衣服要30分钟，晾衣服要3分钟，擦家具要7分钟，洗碗要6分钟。

她做完这些事至少需要________分钟。

14．家里来客人了，小明要给客人泡茶。

烧水要15分钟，洗水壶要2分钟，洗茶杯要1分钟，接水要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。

小明最快要花________分钟才能给客人喝上茶。

15．一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要________分钟．
16．一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要________分钟。

17．学校要复印5张资料，正、反面都要复印，如果复印一面需要30秒，一次最多能复印2张，至少需要________分________秒才能完成。

18．8个同学排队投球，李怡排在第一位，她投球用了1分钟，她后面的同学一共等了________分钟。

19．用一只平底锅煎饼，假设煎一张饼需4分钟(每一面需2分钟)，一个煎饼锅每次正好可以煎2张．煎3张饼至少要________分钟？
20．小红感冒了，她至少需要________分钟才能完成右表里的所有事情。

找杯子倒开水2分钟
等开水变温8分钟
找感冒药3分钟
三、解答题
21．星期天妈妈要做好多事情。

擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。

妈妈干完所有这些事情最少用多长时间？
22．烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？
23．两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人刷完每面要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。

怎样安排才能使刷油漆用的时间最少？最少需要几分钟？24．5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。

已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？
25．某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？
26．小刚、小敏、小兰和小强每两个人通一次电话，可以通多少次电话？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序．
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜．
故选：C．
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜．
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
答：做完这些事至少需要35分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：20+6=26（分钟）
答：做完这些事至少需要26分钟．
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约8+10=18分钟，所以做完这件事至少需要20+6=26分钟．
4．B
解析： B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
5．D
解析： D
【解析】【解答】解：因为烧水用15分钟，此时可以扫地、洗菜用3分钟，然后再倒水，所以因此做完这些事至少要：15+1=16（分钟）．
故选：D．
【分析】因为烧水用l5分钟，此时可以节约扫地l0分钟、洗菜用3分钟的时间，然后再倒水，所以因此做完这些事至少要15+1=16分钟．据此解答．
6．A
解析： A
【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下：
1+5=6（分钟）；
答：最少需要6分钟．
故选：A．
【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可．
7．D
解析： D
【解析】【解答】解：2+6+1=9（分钟）
故答案为：D。

【分析】先接水用2分钟，再烧水用6分钟，烧水的同时可以洗茶杯，找茶叶，然后沏茶用1分钟，把这三个时间相加就是至少需要的时间。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：2+6+1=9分钟，所以最少要9分钟使客人尽快喝茶。

故答案为：C。

【分析】在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，所以最要需要的时间=接水的时间+烧水的时间+沏茶的时间，据此代入数据作答即可。

9．A
解析： A
【解析】【解答】解：第一次应该报1。

故答案为：A。

【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。

10．C
解析： C
【解析】【解答】20+5=25（分钟）.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；根据题意可知，在用洗衣机洗衣服的20分钟内，可以同时扫地、擦家具，然后再晾衣服，这样最省时间，据此列式解答.
11．B
解析： B
【解析】【解答】先淘米3分钟再用电饭锅煮饭30分钟（同时，洗菜8分钟，切菜5分钟，炒菜20分钟，炒菜30分钟，炒菜未结束时，饭已煮熟。

）
20+8+5+3=36（分）
故答案为：B。

【分析】理清做事的先后顺序，考虑哪些是可以同时做的。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：1+9=10(分钟)。

故答案为：C。

【分析】先洗水壶用1分钟，再烧水用9分钟，烧水的同时可以扫地、擦桌子。

二、填空题
13．【解析】【解答】解：30+3=33（分钟）故答案为：33【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以拖地擦家具洗碗共用30分钟再加上晾衣服的3分钟就是至少需要的时间
解析：【解析】【解答】解：30+3=33（分钟）
故答案为：33。

【分析】用洗衣机洗衣服的同时可以拖地、擦家具、洗碗，共用30分钟，再加上晾衣服的3分钟就是至少需要的时间。

14．【解析】【解答】解：2+1+15+1=19所以小明最快要花19分钟才能给客人喝上茶故答案为：19【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶接水烧水洗茶杯找茶叶沏茶在烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶所以最快需要的时
解析：【解析】【解答】解：2+1+15+1=19，所以小明最快要花19分钟才能给客人喝上茶。

故答案为：19。

【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶，在烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶，所以最快需要的时间=洗水壶用的时间+接水用的时间+烧水用的时间+沏茶用的时间，据此代入数据作答即可。

15．【解析】【解答】2×3=6（分钟）故答案为：6【分析】先烙第一张饼和第二张饼的正面需要2分钟；然后烙第一张饼的反面与第三张饼的正面需要2分钟最后烙第二张饼的反面与第三张饼的反面需要2分钟
解析：【解析】【解答】2×3=6（分钟）
故答案为：6.
【分析】先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要2分钟；然后烙第一张饼的反面与第三张饼的正面需要2分钟，最后烙第二张饼的反面与第三张饼的反面需要2分钟。

16．【解析】【解答】解：烙熟5张饼至少需要12分钟故答案为：12【分析】可以先烙3张饼再烙2张饼一共需要6+6=12分钟
解析：【解析】【解答】解：烙熟5张饼至少需要12分钟。

故答案为：12。

【分析】可以先烙3张饼，再烙2张饼，一共需要6+6=12分钟。

17．2；30【解析】【解答】解：2×30+3×30=150秒150秒=2分30秒所以至少需要2分30秒才能完成故答案为：2；30【分析】复印5张资料可先复印前面两张需要2次即2个30秒；后面3张可先复印
解析： 2；30
【解析】【解答】解：2×30+3×30=150秒，150秒=2分30秒，所以至少需要2分30秒才能完成。

故答案为：2；30。

【分析】复印5张资料，可先复印前面两张，需要2次，即2个30秒；后面3张，可先
复印第1张和第2张的正面；再复印第1张反面和第3张正面；最后复印第2张和第3张的反面，共需3次，即3个30秒，故一共需要2×30+3×30=150秒，150秒=2分30秒，所以至少需要2分30秒才能完成。

18．【解析】【解答】李怡投球用了1分钟她后面有7个同学一共等了7分钟故答案为：7【分析】根据题意可知当一个人投球时其他人都在等待据此解答
解析：【解析】【解答】李怡投球用了1分钟，她后面有7个同学，一共等了7分钟.
故答案为：7.
【分析】根据题意可知，当一个人投球时，其他人都在等待，据此解答.
19．【解析】【解答】2×3=6（分钟）故答案为：6【分析】煎三张饼设饼分别为abc第1次煎ab的正面第2次煎a的反面和c的正面这样a煎好了第3次煎bc的反面据此用每次的时间×次数=需要的总时间据此解答
解析：【解析】【解答】2×3=6（分钟）
故答案为：6.
【分析】煎三张饼，设饼分别为a、b、c，第1次煎a、b的正面，第2次煎a的反面和c 的正面，这样a煎好了，第3次煎b、c的反面，据此用每次的时间×次数=需要的总时间，据此解答.
20．【解析】【解答】解：8+2=10(分钟)故答案为：10【分析】在等开水变温的8分钟内可以同时量体温找感冒药然后在用2分钟时间找杯子倒开水由此判断至少需要的时间即可
解析：【解析】【解答】解：8+2=10(分钟)
故答案为：10
【分析】在等开水变温的8分钟内，可以同时量体温、找感冒药，然后在用2分钟时间找杯子倒开水，由此判断至少需要的时间即可.
三、解答题
21．解：如果按照题目告诉的几件事，一件一件去做，要95分钟。

要想节约时间，就要想想在哪段时间里闲着，能否利用闲着的时间做其它事。

最合理的安排是：先洗脏衣服的领子和袖口，接着打开全自动洗衣机洗衣服，在洗衣服的40分钟内擦玻璃和收拾厨房，最后晾衣服，共需60分钟（见下图）。

【解析】【分析】考虑可以同时做的事情，在打开全自动洗衣机洗衣服时，可以同时擦玻璃和收拾厨房，而且擦玻璃和收拾厨房一共用的时间少于打开全自动洗衣机洗衣服的时间，所以最少需要的时间=洗脏衣服的领子、袖口需要的时间+打开全自动洗衣机洗衣服需要的时间+晾衣服需要的时间，据此代入数据在作答即可。

22．解：先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分钟，所以烙21块饼，至少用（分钟）．
【解析】【分析】本题属于烙饼问题，烙3张饼至少需要的时间=3×烙熟一面需要的时间，那么烙21张饼至少需要的时间=21÷3×烙3张饼需要的时间，据此代入数据在作答即可。

23．解：把7块木板编号：①②③④⑤⑥⑦，两个油漆工先刷①②的正面，需要2分钟，再刷反面，需要2分钟，所以刷完①②需要4分钟；同理，刷完③④也需要4分钟。

剩下的3块木板，两个油漆工同时刷⑤⑥的正面，需要2分钟，然后其中一个刷⑤的反面，另一个刷⑦的正面，需要2分钟，最后，两个油漆工同时刷⑥⑦的反面，需要2分钟。

一共需要4×2+2×3=14（分）。

【解析】【分析】可以先刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，然后再刷2块木板的正、反面，需要2×2=4分钟，还剩下3块木板，可以一正二正、一反三正、二反三反，一共刷3次，所以最后这三块木板需要3×2=6分钟，综上一共需要4+4+6=14分钟。

24．解：因为第一名的队没打平过，第二名的队没有输过，所以第一名输给了第二名。

而第一名的总分比第二名高，所以第1名3胜1负，得6分；第二名1胜3平，得5分；第三名总分比第二名低，而各队得分都不相同，经分析可得第三名只能1胜2平1负，得4分；第四名3平1负得3分；第五名2平2负，得2分。

综上可得，全部比赛共打平了5场。

【解析】【分析】因为每两队之间都要赛一场，根据题目所给的信息进行交叉即可。

第一名的队没打平过，第二名的队没有输过，所以第一名输给了第二名。

而第一名的总分比第二名高，所以第1名3胜1负，第二名又比其他三名分数高，所以第二名1胜3平；第三名总分比第二名低，而各队得分都不相同，经分析可得第三名只能1胜2平1负；第四名的队没有胜过，所以第四名3平1负；第五名2平2负。

据此作答即可。

25．解：根据题干分析，可以安排如下：
场次四（1）班四（2）班本场获胜者
第一场高水平低水平四（1）
第二场低水平中水平四（2）
第三场中等水平高水平四（2）
【解析】【分析】要想二班获胜，第一场二班的低水平对一班的高水平；第二场二班的中水平对一班的低水平；第三场二班的高水平对一班的中水平；这样就能确保二班获胜。

26．解：3×4÷2=6（次）.答：一共可以通话6次.
【解析】【分析】根据题意可知，每个人都可以和除自己之外的3人分别通一次电话，据此先算出一共可以通多少次电话，因为通电话是两人互相打，例如：甲与乙通话，乙与甲通话，只能算一次，所以会有一半的重复，除以2即可得到通话总次数.。