用平行四边形面积解决实际问题的教案

这是一堂关于如何用平行四边形面积解决实际问题的数学课，课程内容主要包括平行四边形面积的定义、计算公式及其应用。

本教案将按照以下流程来讲授本课程：
1.引入课程主题
道出课程的主题，让学生对的内容有所期待，让他们了解到今天我们将学习如何用平行四边形面积解决实际问题。

2.课堂讲解
我们来回忆一下平行四边形的特性。

平行四边形是由两组相对平行的边所围成的四边形，这两组相对平行的边分别为底和顶（或高），其余两个边则分别为斜边。

我们可以得出平行四边形的面积公式：Area=底×高。

我们来看一些例子，来说明平行四边形面积的求解方法。

例1：已知平行四边形的底和高分别为3cm和4cm，求平行四边形的面积？
解：根据公式得：Area=3×4=12（cm²）。

例2：如图所示，一个平行四边形被分成两个三角形，求平行四边形的面积。

解：根据图中所示，可以计算出平行四边形的底为7cm，高为
6cm，可以得到它的面积为Area=6×7=42(cm²)。

例3：如图所示，一个四边形ABCD可以分成两个小平行四边形，其中小平行四边形ABEF的面积是10(cm²)，AD=7cm，BF=5cm，
AB=10cm，求整个四边形的面积。

解：对角线BD平分四边形ABCD，小平行四边形CGFE的面积也是10(cm²)。

根据面积公式，我们可以得出AE的长度是3cm。

又因为平行四边形ABEF和ADEH相似，AD:AE = AB:BF，即7:3=10:BF。

BF的长度是21/10=2.1cm。

四边形ABCD的面积等于两个小平行四边形的面积之和，即Area=10+10=20(cm²)。

3.实际应用
平行四边形面积的计算公式可以在各种实际问题中得到应用。

例如，我们可以用它来计算墙面的面积，从而确定需要多少涂料来装修一个房间。

在地理学中，我们也可以用平行四边形面积来计算两条平行纬线之间的面积。

4.练习题与检测
为检验学生是否学会了如何用平行四边形面积解决实际问题，我们可以安排一些练习题，例如：已知一个平行四边形的底和高均为
6cm，求其面积。

5.课程结论
在课程结论部分，我们可以回顾一下本堂课的主要内容，让学生更好地掌握平行四边形面积的计算方法和应用场景，并为下一节课的学习做好铺垫。

了解平行四边形面积的求解方法对于数学学科的学习是非常重要的。

通过日常生活中的实际问题，我们可以更好地理解平行四边形面积的定义和计算公式，并将其应用到更多的方面中。