万源中考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. -3.5
B. √4
C. 0.1010010001...
D. 3/2
2. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为（）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
3. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2），B（3，4），则k和b的值分别是（）
A. 1，1
B. 1，2
C. 2，1
D. 2，2
4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
5. 若一个数x满足不等式2x-3>0，则x的取值范围是（）
A. x>3
B. x≤3
C. x>0
D. x≤0
6. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y=2x+3
B. y=x^2
C. y=1/x
D. y=x^3
7. 已知正方形的边长为a，则其对角线的长度为（）
A. a
B. √2a
C. 2a
D. 3a
8. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）
A. （-2，3）
B. （-2，-3）
C. （2，3）
D. （2，-3）
9. 下列各组数中，不是等比数列的是（）
A. 2，4，8，16
B. 1，-1，1，-1
C. 1，2，4，8
D. 1/2，1，2，4
10. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值是（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为______。

12. 一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，2），B（3，4），则k的值为______。

13. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是______。

14. 若一个数x满足不等式2x-3>0，则x的取值范围是______。

15. 下列函数中，是反比例函数的是______。

16. 正方形的边长为a，则其对角线的长度为______。

17. 点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是______。

18. 若一个数x满足不等式x^2-5x+6<0，则x的取值范围是______。

19. 二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值是______。

20. 在等比数列中，若首项为2，公比为3，则第5项的值为______。

三、解答题（共120分）
21. （12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2an-1+3，S1=3，求：
（1）数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前10项和T10。

22. （15分）已知函数y=kx+b的图象经过点A（1，2），B（3，4），求：
（1）函数的表达式；
（2）函数的增减性。

23. （15分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求：
（1）△ABC的面积；
（2）若AB=2，求AC的长度。

24. （18分）已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求：
（1）函数的表达式；
（2）函数的增减性；
（3）函数与x轴的交点坐标。

25. （24分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3）关于x轴的对称点为P'，点Q在x轴上，且|PQ|=4，求：
（1）点Q的坐标；
（2）点P关于直线y=x的对称点P''的坐标；
（3）△PQP''的面积。