人教版小学数学五年级上册第六单元 《多边形的面积》单元测试卷(解析版)

一、填空题
1．一个三角形的底是6分米，高是5分米，它的面积是( )平方分米，和它同底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。

2．一个三角形的底是3
4
m，高是
4
9
m，这个三角形的面积是( )m2。

3．两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形，如果拼成的图形的面积是200平方厘米，那么一个三角形的面积是( )平方厘米。

4．平行四边形的两组对边且．梯形只有一组对边．
5．如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S ；如果上底和下底相等，这时它是个( )形．
6．一个三角形和一个平行四边形底相等，高也相等，平行四边形的面积是48平方厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米；如果三角形的面积是48平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。

7．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是( )米。

8．用4个完全一样的小长方形如图拼成一个大正方形，大正方形的边长是9厘米，小长方形的周长是厘米。

9．一个梯形的上、下底的和是4.6cm，高是1.6cm，面积是( )cm2。

10．平行四边形和三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是8厘米，三角形的底是( )厘米。

二、选择题
11．在下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（）。

A．a图形最大B．b图形最大
C．c图形最大D．三个图形面积相同
12．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是24㎝²，则三角形的面积是（）cm²。

A．6B．8C．10
13．学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试自己解决三角形面积的问题，想法如下:
上面三位同学的想法（）
A．甲对B．乙对C．丙对D．三人都对
14．如图，小红家到公路的最短路程为（）千米．
A．4B．3C．2.4
15．如下图，AE∶EB＝1∶4，那么甲和乙的面积比是（）。

A．5∶1B．4∶1C．3∶2
三、判断题
16．如图，平行四边形的面积是1.6×1.5=2.4（平方米）．
17．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．．（判断对错）
18．两个平行四边形拼在一起还是平行四边形。

( )
19．三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。

( ) 20．等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。

( )
四、计算题
21．计算下图的面积。

五、解答题
22．学校有一面平行四边形的“书香校园”文化墙，底是2.6 m，高是2 m，粉刷这面墙一共用去1.6 kg的外墙漆，平均每平方米大约用漆多少千克？(结果保留一位小数)
23．一块平行四边形广告牌，高是10米，底是高的2倍。

如果要用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，刷这块广告牌一面至少要用油漆多少千克？
24．妈妈想用白纱布做三角巾(如下图)，现在有一块长15m，宽0.6m的长方形白纱布，最多可以做多少块三角巾？
25．（1）如下图，梯形的面积是多少？
（2）如果把这个梯形的上底增加1cm、下底减少1cm，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？
（3）如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？
（4）你发现了什么？尝试说明理由。

参考答案：
1．15 30
【详解】略
2．1 6
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。

【详解】3
4
×
4
9
÷2
＝1
3
÷2
＝1
3
×
1
2
＝1
6
（m2）
则这个三角形的面积是1
6
m2。

【点睛】本题考查分数乘除法，结合三角形的面积的计算方法是解题的关键。

3．平行四边100
【分析】根据三角形面积公式推导填空即可。

三角形面积＝等底等高平行四边形面积÷2。

【详解】200÷2＝100（平方厘米）
【点睛】注意必须是两个完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，等底等高的两个三角形不一定能拼成平行四边形。

4．平行相等平行
【详解】根据平行四边形和梯形的特征：平行四边形的两组对边平行且相等．梯形只有一组对边平行．
5．（a＋b）×h÷2 平行四边
【解析】略
6．24 96
【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此作答即可。

【详解】48÷2＝24（平方厘米）
48×2＝96（平方厘米）
则三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是96平方厘米。

【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，明确等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。

7． 5 20
【分析】如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么平行四边形的高是三角形高的一半，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。

【详解】10÷2＝5（米），如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是5米。

10×2＝20（米），如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是20米。

【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形面积公式的灵活应用。

8．18
【分析】看图可知，大正方形的边长9厘米包括小长方形的长和宽，也就是小长方形的长和宽的和是9厘米，用9厘米乘2即可求出小长方形的周长。

【详解】小长方形的长+宽=9（厘米），小长方形的周长：9×2=18（厘米）。

故答案为：18。

9．3.68
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】4.6×1.6÷2
＝7.36÷2
＝3.68（cm2）
一个梯形的上、下底的和是4.6cm，高是1.6cm，面积是3.68cm2。

【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形面积公式是解答本题的关键。

10．16
【分析】根据平行四边形形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，平行四边形和三角形面积相等，高也相等，三角形的底＝平行四边形的底×2。

【详解】8×2＝16（厘米）
故三角形的底为16厘米。

11．D
【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据题图，可知三个图形等底等高，据此解答即可。

【详解】因为图形a、图形b、图形c都是平行四边形，并且都等底等高，所以三个图形面积相同；
故答案为：D。

【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积都相等，是解答此题的关键。

12．B
【分析】三角形与平行四边形等底等高，根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，已知面积和是24平方米，可得已知面积和是三角形的面积的2＋1＝3倍，依此即可求解。

【详解】24÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（cm2）
故答案选：B
【点睛】本题考查了等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍．
13．D
【详解】通过三位同学的计算过程发现：他们的求三角形的面积方法都是正确的．
甲：是根据平行四边形的面积公式=底×高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半得底×高÷2；
乙：是根据长方形的面积公式=长×宽，三角形的面积是长方形面积的一半得长×宽÷2；丙：是先把三角形的一部分通过割补法转化成长是1.5cm，宽是2cm的长方形，面积=长×宽=2×1.5=3（cm²）=三角形的面积．
故正确答案选D．
14．C
【详解】略
15．C
【分析】由题意可知，AE∶EB＝1∶4，则假设AE的长度为1，EB的长度为4，根据平行四边形的特征可知DC的长度为1＋4＝5；甲和乙的高相同，则设它们的高为h，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出甲和乙的面积，进而求出甲和乙的面积比。

【详解】假设AE的长度为1，EB的长度为4，它们的高为h
甲的面积：[1＋（1＋4）]h÷2
＝[1＋5]h÷2
＝6h÷2
＝3h
乙的面积：4h÷2＝2h
3h∶2h
＝（3h÷h）∶（2h÷h）
＝3∶2
则甲和乙的面积比是3∶2。

故答案为：C
16．×
【详解】试题分析：平行四边形的面积S=ah，据此即可判断．
解：平行四边形的面积S=ah，
a和h应该是相对应的，即底边a上的高h；
故答案为×．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．
17．×
【详解】试题分析：把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
解答：解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变长了，所以它的面积就变大了；
故答案为错误．
点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质．
18．×
【分析】不是任意两个平行四边形拼在一起都能拼成一个大的平行四边形，必须是两个完全一样的平行四边形拼在一起才可以。

【详解】两个不一样的平行四边形不一定能拼成平行四边形，所以判断错误。

【点睛】此题的关键在于不能确定两个平行四边形的形状大小是不是都是一样的。

19．√
【分析】根据三角形的面积＝底×高，直接判断即可。

【详解】因为，三角形的面积＝底×高，所以，三角形的面积大小只与它的底和对应的高有关，与它的形状和位置无关。

这种说法是正确的。

故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用。

20．×
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的梯形，才可能拼成一个平行四边形，据此解答。

【详解】等底等高的两个梯形不一定可以拼成一个平行四边形。

故答案为：×
【点睛】本题关键是根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，所需要的两个梯形的四条边都要对应相等。

21．560平方分米；950平方米
【分析】平行四边形的面积＝底×高；组合图形的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】35×16＝560（平方分米）；
（20＋50）×30÷2－20×10÷2
＝2100÷2－200÷2
＝1050－100
＝950（平方米）
22．1.6÷（2.6×2）=0.3（千克）
【详解】略
23．100千克
【分析】先表示出平行四边形的底，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这块广告牌的面积，最后乘每平方米需要油漆的质量，求出刷这块广告牌需要油漆的总质量，据此解答。

【详解】10×2×10×0.5
＝20×10×0.5
＝200×0.5
＝100（千克）
答：刷这块广告牌一面至少要用油漆100千克。

【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。

24．50块
【详解】15m＝150dm0.6m＝6dm150×6÷(6×6÷2)＝50(块)
25．（1）35cm2
（2）面积相等
（3）面积相等
（4）见详解
【分析】（1）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可；
（2）上底增加1cm、下底减少1cm，上下底的和没变，所以面积也不变，根据梯形面积公式，分别计算出面积，比较即可；
（3）道理同第（2）小题一样，根据梯形面积公式，分别计算出面积，比较即可；
（4）根据梯形面积公式进行分析。

【详解】（1）（4＋10）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（cm2）
答：梯形的面积是35cm2。

（2）（4＋1＋10－1）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（cm2）
答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。

（3）（4＋2＋10－2）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（cm2）
答：得到的新梯形和原梯形的面积相等。

（4）我发现了：一个梯形上底增加a，下底减少a，高不变，那么这个梯形的面积不变。

因为依据梯形的面积公式s＝（a＋b）h÷2，一个梯形上底增加a，下底减少a，上下底的和不变，高不变的情况下，面积就不变。

【点睛】关键是掌握梯形面积公式。