新人教版四年级上册小学数学第八单元条数学广角—优化 单元测试(答案解析)

新人教版四年级上册小学数学第八单元条数学广角—优化单元测试（答案解
析）
一、选择题
1．妈妈感冒了，丽丽准备为妈妈冲“感冒冲剂”，她最少需要（）
找感冒药2分钟；等水开5分钟；放药倒水3分钟；洗杯子2分钟．
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 8分钟
2．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做这些事至少要花（）分钟．
A. 47
B. 27
C. 25
D. 22
3．芳芳家来客人，她接待客人，烧开水10分，洗水果3分，沏茶2分，她做完这些事至少需要时间．（）
A. 10分
B. 12分
C. 13分
D. 15分4．星期天笑笑帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．她做完这些事情至少要用（）分钟．
A. 40
B. 30
C. 25
D. 20
5．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要（）
A. 6分钟
B. 7分钟
C. 8分钟
D. 9分钟6．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶。

A. 8分钟
B. 7分钟
C. 9分钟
7．姐姐每天上学前要做的主要事情及时间如下表：
起床穿衣整理被褥洗漱听英语故事吃早餐
5分钟2分钟3分钟12分钟10分钟
A. 32
B. 22
C. 20
D. 10
8．煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮12个鸡蛋至少要（）分钟。

A. 96
B. 8
C. 120
9．小华双休曰想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟。

A. 21
B. 25
C. 26
D. 41 10．贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要（）分钟。

A. 41
B. 26
C. 25
D. 21 11．妈妈要把饭菜都做好，最少要用（）分钟。

淘米电饭锅煮饭洗菜切菜炒菜
3分钟30分钟8分钟5分钟20分钟
A. 33
B. 36
C. 66
12．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶．
A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
二、填空题
13．妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭。

14．一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要________分钟。

15．轩轩星期天想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分，扫地要用6分，擦家具要用10分，晾衣服要用5分．经过合理安排，他做完这些事至少要用________分．16．一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用________分钟．
17．聪聪家里来了客人，他要做以下几件事：
烧水洗杯子、放茶叶沏茶水
12分钟8分钟2分钟
18．小冬完成下面四件家务：扫地8分钟、洗茶杯1分钟、烧水10分钟、沏茶1分钟。

至少要用________分钟。

19．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间：
用洗衣机洗衣服（25分钟）扫地（5分钟）
擦家具（10分钟）晾衣服（5分钟）
他至少要花________分钟才能把这些事情全部做完．
20．烙一张饼需要4分钟，一只平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要________分钟．
三、解答题
21．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？
22．烙饼需要烙它的正、反面，如果烙熟一块饼的正、反面，各用去3分钟，那么用一次
可容下2块饼的锅来烙21块饼，至少需要多少分钟？
23．小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。

如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
24．时间对于我们每个人都是值得珍惜的，你会合理安排时间吗？
下面是小红的妈妈做鱼的七道工序：洗鱼2分钟、切鱼2分钟、切姜片1分钟、洗锅2分钟，将锅烧热2分钟、将油烧热3分钟、煎烧15分钟．请你填写在图中．
25．烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道工序，每道工序所需时间如下：敲蛋一分钟，洗葱切葱2分钟，打蛋3分钟，洗锅2分钟，烧热锅2分钟，烧热油4分钟，炒4分钟．那么请你安排一下，使烧好这道菜用的时间最少．
26．智取硬币
材料准备：准备10枚硬币。

游戏规则：在桌子上摆10枚硬币，轮流从中取走1枚、2枚、3枚或4枚硬币，谁取到最后一枚硬币算输。

请问：该怎幺做才能取得胜利？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，
所以5+3=8（分钟），
答：至少需要8分钟．
故选：C．
【分析】等水开需要5分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约2+3=5分钟，再拿杯子放药倒水需要3分钟，据此即可解答．
2．B
解析： B
【解析】【解答】解：12+10+5=27（分钟）．
即她经过合理安排，做完这些事至少要花27分钟．
故选：B．
【分析】由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可等待衣服洗好的这20分钟内同时进行扫地、与擦家具，由于扫地要用12分钟，擦家具要用10分钟，共要12+10=22分钟，晾衣服要用5分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花12+10+5=27分钟
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：10+2=12（分钟）
答：至少需要12分钟．
故选：B．
【分析】根据题意，可得最合理安排是，烧开水要用10分钟，同时可以洗水果，最后用开水泡茶要2分钟，这样的安排时间最少．
4．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．
答：做完这些事至少需要25分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下：
1+5=6（分钟）；
答：最少需要6分钟．
故选：A．
【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可．
6．A
解析： A
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）
故答案为：A。

【分析】先接水需要1分钟，然后烧水6分钟，烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶，最后再沏茶需要1分钟。

7．C
解析： C
【解析】【解答】12+3+5=20（分钟）。

故答案为：C。

【分析】听英语故事的同时吃早餐，整理被褥，共用12分钟。

洗漱3分钟，起床穿衣5分钟，共需要20分钟。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：煮12个鸡蛋至少要8分钟。

故答案为：B。

【分析】一口锅一次可以煮15个鸡蛋，所以如果煮鸡蛋的个数不大于15，那么只需要8分钟。

9．B
解析： B
【解析】【解答】20+5=25（分）。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了沏茶问题，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，根据题意，用洗衣机洗衣服要用20分钟，同时可以扫地、擦家具，然后晾衣服用5分钟，至少需要20+5=25分钟。

10．C
解析： C
【解析】【解答】20+5=25（分钟）.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；根据题意可知，在用洗衣机洗衣服的20分钟内，可以同时扫地、擦家具，然后再晾衣服，这样最省时间，据此列式解答.
11．B
解析： B
【解析】【解答】先淘米3分钟再用电饭锅煮饭30分钟（同时，洗菜8分钟，切菜5分钟，炒菜20分钟，炒菜30分钟，炒菜未结束时，饭已煮熟。

）
20+8+5+3=36（分）
故答案为：B。

【分析】理清做事的先后顺序，考虑哪些是可以同时做的。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事
情，最少是时间是：1+6+1=8（分钟）．
故选：B．
【分析】根据题意，先接水用1分钟，再烧水用6分钟，再烧水的同时，可以节省出洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟的时间，最后沏茶用1分钟，根据以上合理安排用去的时间是1+6+1=8分钟．
二、填空题
13．【解析】【解答】妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟减压需要5分钟炒菜需要9分钟妈妈最快15分钟就可以让家人吃上饭故答案为：15【分析】根据统筹安排的方法蒸米饭的同时炒菜即可所以最快看看蒸米饭需要多少时间
解析：【解析】【解答】妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快15分钟就可以让家人吃上饭。

故答案为：15。

【分析】根据统筹安排的方法，蒸米饭的同时炒菜即可，所以最快看看蒸米饭需要多少时间即可。

14．【解析】【解答】解：烙熟5张饼至少需要12分钟故答案为：12【分析】可以先烙3张饼再烙2张饼一共需要6+6=12分钟
解析：【解析】【解答】解：烙熟5张饼至少需要12分钟。

故答案为：12。

【分析】可以先烙3张饼，再烙2张饼，一共需要6+6=12分钟。

15．【解析】【解答】解：20+5=25分所以他做完这些事至少要用25分故答案为：25【分析】在洗衣机洗衣服的时候能够同时扫地和擦家具而扫地和擦家具的时间比洗衣机洗衣服的时间少所以他做完这些事至少要用的时
解析：【解析】【解答】解：20+5=25分，所以他做完这些事至少要用25分。

故答案为：25。

【分析】在洗衣机洗衣服的时候能够同时扫地和擦家具，而扫地和擦家具的时间比洗衣机洗衣服的时间少，所以他做完这些事至少要用的时间=用洗衣机洗衣服要用的时间+晾衣服的时间。

16．【解析】【解答】解：2×2+2×2=8分钟所以煎5个饼至少要用8分钟故答案为：8【分析】因为一口锅能放3个饼每个饼要煎两面先煎前3个饼需要2×2=4分钟然后再煎剩下的2个饼需要2×2=4分钟综上一共
解析：【解析】【解答】解：2×2+2×2=8分钟，所以煎5个饼至少要用8分钟。

故答案为：8。

【分析】因为一口锅能放3个饼，每个饼要煎两面，先煎前3个饼，需要2×2=4分钟，然后再煎剩下的2个饼，需要2×2=4分钟，综上，一共需要4+4=8分钟。

17．【解析】【解答】12+2=14（分钟）故答案为：14【分析】在烧水的过程中可以洗杯子放茶叶所以至少需要的时间就是烧水和沏茶水的时间和
解析：【解析】【解答】12+2=14（分钟）。

故答案为：14.
【分析】在烧水的过程中可以洗杯子，放茶叶，所以至少需要的时间就是烧水和沏茶水的时间和。

18．【解析】【解答】解：10+1=11（分钟）故答案为：11【分析】烧水的同时可以扫地洗茶杯共用10分钟再加上沏茶1分钟共用11分钟即可
解析：【解析】【解答】解：10+1=11（分钟）。

故答案为：11。

【分析】烧水的同时可以扫地、洗茶杯，共用10分钟，再加上沏茶1分钟共用11分钟即可。

19．【解析】【解答】解：25+5=30(分钟)故答案为：30【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地擦家具然后再用5分钟晾衣服即可
解析：【解析】【解答】解：25+5=30(分钟)
故答案为：30
【分析】洗衣服的30分钟可以同时扫地、擦家具，然后再用5分钟晾衣服即可。

20．【解析】【解答】烙一张饼需要4分钟一只平底锅每次可以烙3张饼烙3张饼至少需要4分钟故答案为：4【分析】根据条件一只平底锅每次可以烙3张饼可知烙3张饼与烙一张饼的时间是相同的据此解答
解析：【解析】【解答】烙一张饼需要4分钟，一只平底锅每次可以烙3张饼，烙3张饼至少需要4分钟.
故答案为：4.
【分析】根据条件“一只平底锅每次可以烙3张饼”可知，烙3张饼与烙一张饼的时间是相同的，据此解答.
三、解答题
21．解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理．甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的，甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（）分；然后，甲给需15分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为（）分；最后，甲给需24分钟的人理发，无人等待．甲理发的三个人，共用（）分，乙理发的两个人，共用（）分．总的占用时间为（分）．
【解析】【分析】要想等的时间最短，那么就要让理发用时最短的先理，因为有2个理发师，那么可以这样分配：其中一个理发师安排10分钟、15分钟、24分钟，另一个理发师安排12分钟、20分钟。

最后将等待的时间加起来即可。

22．解：先将两块饼同时放人锅内一起烙，3分钟后两块饼都熟了一面，这时取出一块，第二块翻个身，再放人第三块，又烙了3分钟，第二块已烙熟取出，第三块翻个身，再将第一块放入烙另一面，再烙3分钟，锅内的两块饼均已烙熟．这样烙3块饼，用去9分
钟，所以烙21块饼，至少用（分钟）．
【解析】【分析】本题属于烙饼问题，烙3张饼至少需要的时间=3×烙熟一面需要的时间，那么烙21张饼至少需要的时间=21÷3×烙3张饼需要的时间，据此代入数据在作答即可。

23．解：小东
小东获胜的最小的三张牌是。

【解析】【分析】小东只需要有两张牌大于小明即可，
（1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：3、9、5；
（2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。

24．解：先洗锅，然后烧热锅的同时，可以洗鱼，油烧热的同时可以切鱼，切姜片，再煎烧，一共用时：
2+3+2+15=22(分钟)
如图：
【解析】【分析】先洗锅用2分钟；将锅烧热的2分钟可以同时洗鱼，将油烧热的3分钟可以同时切鱼、切姜片，最后在煎烧15分钟即可。

25．解：根据题干分析可设计如下：
2+2+4+4=12（分钟）
答：至少需要12分钟.
【解析】【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排；所有七道工序里，可以在烧热锅和烧热油的6分钟里洗葱切葱、敲蛋、打蛋，可以节约1+3+2=6分钟，由此即可解答.
26．解：要想取得胜利应该先取硬币，先取4枚硬币，然后无论对方取几枚，自己取的枚数和对方加起来为5枚，这样就把最后1枚留给对方了，对方必输。

【解析】【分析】这是游戏必胜法则，例如：甲先取2枚，那么乙取3枚，还剩下5枚，然后无论甲怎么取，乙都能取到最后一枚，也就是乙能必胜。