河北省保定市高阳中学2021届高三数学上学期第一周周练试题(1)

河北省保定市高阳中学2021届高三上学期第一周周练数学试题
1．已知a ∈R，b ∈R ，若⎩⎨⎧⎭
⎬⎫a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b ，0}，则a ＝________，b ＝________． 2．(2021·潍坊仿真)已知集合M ＝{x |x 2－3≤0}，那么以下关系式正确的选项是( )
A ．0∈M
B ．0∉M
C ．0⊆M
D ．3∈M
3．已知集合A ＝{－1，0，4}，集合B ＝{x |x 2－2x －3≤0，x ∈N}，全集为U ，那么图中阴影部份表示的集合是( )
A ．{4}
B ．{4，－1}
C ．{4，5}
D ．{－1，0}
4.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R}，B ＝{x |0＜x ＜5，x ∈N}，那么知足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5.已知集合A ＝{x |x ＞1}，B ＝{x |－1＜x ＜2}，U ＝R ，则A ∩B ＝________，A ∪B ＝________，∁U A ＝________，∁U (A ∩B )＝________．
6.已知集合A ＝{0，1，2}，那么集合B ＝{x －y |x ∈A, y ∈A }中元素的个数是( )
A ．1
B ．3
C ．5
D ．9
(2)已知集合A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}，且1∈A ，那么2 015a 的值为________．
7.已知集合A ＝{x |x 2－2x ＋a ＞0}，且1∉A ，那么实数a 的取值范围是( )
A ．(－∞，1]
B ．[1，＋∞)
C ．[0，＋∞)
D ．(－∞，1)
8.假设集合P ＝{x |3＜x ≤22}，非空集合Q ＝{x |2a ＋1≤x ＜3a －5}，那么能使Q ⊆(P ∩Q )成立的所有实数a 的取值范围为( )
A ．(1，9)
B ．[1，9]
C ．[6，9)
D ．(6，9]
9.已知集合A ＝{－1，1}，B ＝{x |ax ＋1＝0}，若B ⊆A ，那么实数a 的所有可能取值的集合为( )
A ．{－1}
B ．{1}
C ．{－1，1}
D ．{－1，0，1}
10.已知全集U ＝R ，集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ⎪⎪⎪⎪⎭
⎪⎬⎪⎫y ＝1x ＋1，B ＝{x |y ＝log a (x ＋2)}，那么集合(∁U A )∩B ＝( ) A ．(－2，－1) B ．(－2，－1]
C ．(－∞，－2)
D ．(－1，＋∞)
(2)设平面点集A ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫（x ，y ）⎪⎪⎪（y －x ）⎝ ⎛⎭⎪⎫y －1x ≥0，B ＝{(x ，y )|(x －1)2＋(y －1)2≤1}，则A ∩B 所表示的平面图形的面积为( )
A.34π
B.35
π C.47π D.π2
11.已知集合A ＝{x |x 2－x ≤0}，函数f (x )＝2－x (x ∈A )的值域为B ，那么(∁R A )∩B ＝( )
A ．(1，2]
B ．[1，2]
C ．[0，1]
D ．(1，＋∞)
12.设函数f (x )＝lg(1－x 2)，集合A ＝{x |y ＝f (x )}，B ＝{y |y ＝f (x )}，那么图中阴影部份表示的集合为( )
A ．[－1，0]
B ．(－1，0)
C ．(－∞，－1)∪[0，1)
D ．(－∞，－1]∪(0，1)
13.设整数n ≥4，集合X ＝{1，2，3，…，n }．令集合S ＝{(x ，y ，z )|x ，y ，z ∈X ，且三条件x ＜y ＜z ，y ＜z ＜x ，z ＜x ＜y 恰有一个成立}．假设(x ，y ，z )和(z ，w ，x )都在S 中，那么以下选项正确的选项是( )
A ．(y ，z ，w )∈S ，(x ，y ，w )∉S
B ．(y ，z ，w )∈S ，(x ，y ，w )∈S
C ．(y ，z ，w )∉S ，(x ，y ，w )∈S
D ．(y ，z ，w )∉S ，(x ，y ，w )∉S
14.设S ，T 是R 的两个非空子集，若是存在一个从S 到T 的函数y ＝f (x )知足：
(1)T ＝{f (x )|x ∈S }；(2)对任意x 1，x 2∈S ，当x 1＜x 2时，恒有f (x 1)＜f (x 2)，那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下3对集合：
①A ＝N ，B ＝N *；
②A ＝{x |－1≤x ≤3}，B ＝{x |－8≤x ≤10}；
③A ＝{x |0＜x ＜1}，B ＝R.
其中，“保序同构”的集合对的序号是________．(写出所有“保序同构”的集合对的序号)
15.已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( )
A．3 B．6
C．8 D．10
16.假设集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且S⊆P，那么由a的可取值组成的集合为________．
17.已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|－5<x<5}，那么( )
A．A∩B＝∅B．A∪B＝R
C．B⊆A D．A⊆B
解析：选B.先求解集合A，再进行集合之间的运算．
∵A＝{x|x>2或x<0}，B＝{x|－5<x<5}，
∴A∩B＝{x|－5<x<0或2<x<5}，A∪B＝R.
应选.
18.设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
19.设全集为R，函数f (x)＝1－x2的概念域为M，则∁R M为( )
A．[－1，1] B．(－1，1)
C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
20.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，那么“a＝3”是“A⊆B”的( )
A．充分而没必要要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也没必要要条件
答案：。