如何培养小学低年级学生的数学语言表达能力

“中年级学生数学语言思维能力〞实践与研究
研究方案
一、课题提出背景：
数学语言具有准确、抽象、简练与符号化等特点，数学语言开展与数学思维开展更是相辅相成互为促进，因此在数学教学中，要把它当作一门特殊语言来研究，要确立数学语言培养观念。

新课程标准在总体目标中也要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维过程与结果，能有条理地、清晰地阐述自己观点。

做到言之有理，在与他人交流过程中，能运用数学语言符合逻辑地进展讨论与质疑。

我们在本校学生中调查，结果显示说明学生数学语言使用与表述与标准要求还有一段明显距离，基于以上情况，我们采取了座谈、讨论等方式对造成原因进展了分析，认为：①数学课堂教学囿于“只重结果，无视过程〞与“只需会做，不必口述〞传统教育倾向影响，使学生缺少语言实践时机。

②教师对数学语言作用缺乏认识，导致学生数学语言不准确、不标准、不严密，因而阻碍了学生思维开展。

③受班级学额限制，学生人数太多，有些性格内向学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听，久而久之，这些学生就不能准确标准地表达数学语言。

④学生本身原因，主要是非智力因素影响。

综上所述，我们提出“低年级学生数学语言思维能力〞实践与研究课题方案，旨在进一步寻找小学数学语言表达能力训练哲学、心理学、教育学等相关学科方面理论依据，努力探索并逐步完善小学生数学语言表达能力训练实践模型。

二、所要解决主要问题：
如何科学有效地根据教材特点与学生已有知识及年龄特征，在小学数学课堂教学中对师生数学语言进展标准化训练，使学生能学会用数学语言有条理地表达与思考，以语言促思维，以此到达培养学生逻辑思维能力核心目标。

三、课题界定与理论依据：
所谓“数学语言〞是一种由数学符号、数学术语与经过改造自然语言组成科学语言。

“小学数学语言能力〞指是学生能够把生活语言、书面语言与数学语言相互转化，能用语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流，在小学数学课堂教学中培养学生语言能力就是要让学生有话可说，有信心说，喜欢说，学会说。

1、心理学理论
①思维与语言密切联系不可别离。

前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言关系始终是一个过程。

语言是思维工具，语言对思维有概括与调节作用，人们借助语言，才能对事物进展抽象、概括。

②语言不仅是思维工具，也是内部智力活开工具。

学生掌握知识必须通过语言。

前苏联心理学家加里培林智力形成学说认为，智力开展要经过活动定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声外部言语阶段，不出声外部言语
阶段与内部语言阶段。

著名心理学家皮亚杰那么明确指出，语言是智力开展促进者。

2、现代教学理论
①从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创立一个无权威束缚与民主自由环境，为学生创新性学习提供时机，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌教学方式，才能激发学生学习热情与学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。

②从人全面开展观点看。

教育根本目在于促进学生开展，培养学生数学语言表达，能表达面向全体学生，全面而具个性开展，也能为每个学生提供参与时机，使他们在参与中得到充分开展。

3、多元智能理论认为：语言历来是人类社会不可缺一种“人类智能卓越范例〞，能促进人各项潜能发挥；而强化数学语言训练有助于智力因素开展，有助于人全面开展。

四、课题研究目标与方法：
〔一〕研究目标
1. 根据小学数学学习内容，有针对性组织数学语言训练。

①数与代数教学主要训练学生条理清晰地表达算理、计算方法、数学概念、法那么以及公式来源。

在课堂教学中，让学生复述计算过程与概念形成过程。

②统计与概念教学主要训练学生描述收集与整理数据方法，能根据数据作出分析与简单判断，并能用准确数学语言表述可能性事件。

③实践与综合应用主要训练学生说出自己对某一问题分析过程，解题思路、方法，对自己推理与思想进展合理地解释。

④空间与图形重视学生参与公式推导过程，对各种图形特征及其图形之间内在联系有清晰认识，让学生通过实际操作，口述公式推导过程，把知识获取与开展数学语言有机结合起来。

2. 根据学生年龄、语言开展特点，有针对性地组织数学语言训练。

低年级是培养学生表达能力最正确时机，可让学生边想边说，出声地想，同时培养与训练学生在演算中短时间内无声言语。

中年级，加强语言有声思维向无声思维过渡。

高年级能把语言能力开展与综合思维相结合。

〔二〕研究方法
1、采用调查研究法、谈话法与观察研究法对学生数学口头语言表达能力现状进展调查，搜集数学语言表达中出现常见问题，进展归纳分类，分析原因，完成调查报告。

2、采用案例研究法结合课堂教学设计实施具体研究，广泛收集案例，结合典型案例探究学生数学口头语言表达特点，在具体教学实践中不断反思，调整教学设计，设计评价标准等。

3、采用内容分析法与经历总结法对教师课堂教学与学生课堂表现、作业情况、学习成绩等方面进展研究，总结经历，积累具体研究资料与成果，探索培养小学生数学口头语言表达能力方法。

五、组织安排：
组长：严惠芳〔负责课题方案制定与具体研究中指导工作。

〕
成员：王占兴、冯继有、邱小红、孟献斌、严惠芳、马春梅〔负责课题具体实施、教学与研究，负责资料搜集与整理工作。

〕
六、研究过程：
1、学习准备阶段〔2021年9月－2021 年7月〕
〔1〕成立课题组，健全管理制度
课题组组织了县级、校级教学骨干为本课题研究成员。

同时建立了相关课题校本研训制度，以保障课题有序、有效地开展。

〔2〕前期调查研究，确立研究方案
①查阅一些文献资料，了解国内、外与本课题相关研究动态；
②通过开座谈会、问卷形式，对各班学生进展数学语言表达能力现状分析，完成教师与学生调查问卷，搜集学生数学语言表达中出现常见问题，进展归纳分类并分析原因，制订研究方案。

2、探索实施阶段〔2021年9月－2021 年7月〕
〔1〕根据“数学课标〞中课程目标中提出有关要求，初步制定了小学各年级段数学口头语言表达能力评价标准。

〔2〕教师充实培训。

针对教师在数学教学过程中出现各种问题，首先进展了教师充实培训，通过理论学习、课堂观摩等活动提高教师数学语言表达能力，明确各年级段学生数学语言表达要求。

〔3〕探究小学生数学口头语言表达能力训练有效途径与方法。

①进展教学研究。

根据目标进展课堂教学设计实施具体研究，在具体教学实践中不断反思调整教学设计与实施等。

积累各年级段教学案例，分析案例，针对不同层次学生反响及时反思，制定相应培养策略，探究培养途径与方法。

②及时阶段性总结。

开展各年级教学研究课，从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败原因,为各年级段数学语言表达能力研究积累实践资料，不断完善评价标准等。

3、阶段性总结〔2021年12月〕
在这一阶段，课题组重点进展资料收集，比拟系统地总结与反思探究过程中经历，思考如何将本课题研究引向深入，赋予本课题研究更丰富内涵，同时，将已取得成果进展总结，进一步发现问题，找出差距，分析原因，为后续进一步研究奠定根底。

七、预期到达研究成效：
1、建立新型师生关系，激发学生数学学习兴趣。

2、提高小学生数学语言表达能力，增强学生数学素养。

3、增强了教师科研能力，提高了教师综合素质。

“学生数学语言思维能力培养〞专题总结
新课程标准在总体目标中要求：学会与他人合作，并能与他人交流思维过程与结果，能有条理地、清晰地阐述自己观点。

做到言之有理，在与他
人交流过程中，能运用数学语言符合逻辑地进展讨论与质疑。

因此在数学教学中，要把它当作一门特殊语言来研究，要确立数学语言培养观念。

一、课堂现状：
目前在我们课堂中，经常有如下现象：
1.几个优秀学生发言代替了全班学生发言。

2.发言同学语言罗嗦、表达不完整或词不达意。

3.学生缺乏自信心，不敢站起来发言或站起来了，发言声却很小。

“精彩讲解〞而很少听到学生声音。

二、原因所在：
1、教师不放心。

我们担忧一旦放开了让学生说，会浪费很多时间，教学任务就完成不了。

所以，为了赶进度，我们不得不进展着“一言堂〞，忽略了学生思维表达。

学生也就习惯于听从教师讲解，满足于被动完成任务，不会自己思考，不会与同学交流。

2、学生不想表达。

关于课堂发言，教师们一直很重视，但是课堂上依然存在着越到高年级举手发言孩子越少普遍现象。

这除了学生自身主观因素外，还有一个重要原因就是，在低年级时候我们没有把握好时机，为孩子打好口头表达能力根底。

为了提高孩子数学语言表达能力，我们应该从低年级抓起，让学生“说〞好数学。

比方我调查了我班学生上课不爱表达原因大约如下：害怕自己说错；上课做小动作；小声说话，导致不会答复；有时是不会答复，有时是被别人说了；因为不懂，所以不想举手；留给思考时间太短。

〔我做法：针对这些原因，我尝试鼓励他们大胆地说，及时表扬他们表达。

这是最直接、最简单方法了，慢慢地，持之以恒地训练，学生会树立起爱发言自信心。

比方，用语言夸奖：声音真甜、说得很流利、很勇敢、表达得很清晰、有进步、真像个小小播音员、好棒啊！……〔眼神也要与学生近距离地交流，发出真诚微笑〕。

用动作夸奖：竖起大拇指、全班有节奏掌声、拿起自己耳麦给孩子扩音···。

我也会在上完一节课，全班广泛性地评星，贴在自己数学书上，只有极个别没评上。

这些做法很简单，但坚持做下来效果还是不错。

现在我班孩子发言非常积极，令我满意。

今后我将针对发言质量做一些尝试。

〕
〔关于“留给他们思考时间太短〞，这一点我将多关注他们思考表情、动作，气氛，以此来判断他们是否想好了，小组讨论是否完成了，然后再提问。

〕
3、教师缺乏鼓励。

赏识与鼓励，对于培养学生语言表达能力有着重要作用。

我们可以发现，表达能力较好班级，教师对他们表达都给予了充分肯定与表扬，即使学生表达得不够完整，教师也进展了鼓励。

而数学表达相对较弱班，教师对学生赏识与鼓励是比拟少。

建议不要吝啬我们鼓励与赞赏。

4、示范作用不强。

苏霍姆林斯基认为，“教师语言修养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动效率〞。

优秀数学教师语言准确、精炼，逻辑性强，“像敲钉子——声声入耳〞。

正如鲁迅先生说那样：“用最简练语言表现最丰富内容。

〞教师精彩教学语言并非与生俱来，只有丰厚积淀才能使自己教学语言变得更精彩。

作为教师，首先我们自己应有良好数学语言表达能力，说话言简意赅，语句标准，语音清晰，语速适中，给学生以示范，有意识培养学生数学语言。

其次，要有意识地引导学生跟着说或复述。

三、培养途径：
〔一〕怎么说
说话是一门艺术，数学又是一门严谨学科，我们要求学生准确、简洁地把自己思维活动，通过数学语言表达出来，而且不能模棱两可，模糊不清，而低年级学生语言表达较弱，模仿性又很强，所以教师语言示范与指导显得尤为重要。

1、语言示范。

教师一言一行对学生起着潜移默化作用，数学教师语言应该是学生表率。

低年级学生具有很强模仿力，教师数学语言直接影响着学生数学语言，这就要求教师语言标准，为学生做出典范，并要求他们认真倾听，给其模仿时机。

〔1〕、模仿式。

虽然低年级学生在入学前已经积累了一定生活语言，可往往随意性大，显得零碎、残缺，不够完整、标准。

为此，教师首先要以身作那么，加强示范。

结合看图，识数、操作、演示、计算等教学，教给学生一个词一个词地讲，一句话一句话地说，从讲一个正确数学名词到讲一句完整话，再逐步开展到说一段完整话，示范引导学生正确使用数学概念，数学术语，描述数学现象，提醒数学问题。

如冯教师让学生用“20÷4=5〞编应用题，一女生编成这样：“有一天，妈妈上街买来20个又大又红苹果，我与弟弟一起把它们平均放在4个盘子里，每个盘子放了多少个苹果？〞这道题语句啰嗦，很像语文课中描写句子一样要加以修饰。

于是冯教师便说：“你编题目符合20÷4这个算式意义，不过，教师觉得还可以这样说‘有20个苹果，平均放在4个盘子里，每个盘子放几个？’〔边说边板书〕，这样是不是比拟清楚一些？〞这样既肯定了学生答复中正确局部，又指出了语言不够简洁缺乏，给学生以正确评价与引导。

接下来同学们编题语言简洁很多，令教师满意。

〔2〕、填空式。

由于低年级学生语言思维表达能力弱，会做也不一定能用标准有条理语言表达。

所以，在数学知识重点、难点、关键处设计成填空式，要让学生填空地方有意识地停顿，以减缓数学语言训练坡度。

如邱教师教学二年级上册“倍认识〞时，结合课件图形演示，让学生说
一说：“第一行摆两根小棒，第二行摆是第一行4倍，第二行摆多少根小棒？就是求〔2〕〔4〕倍是多少，也就是求〔4〕个〔2〕相加是多少，用〔乘法〕计算。

列式：〔2×4=8〕。

〞这样设计有利于学生注意表达前因后果，上下连贯，把数学现象、思维过程描述得完整、严密、符合逻辑。

〔3〕、问题式。

将要表达数学语言借助几个系列性问题来引导学生思考、表达，然后把各个问题结果串起来，形成一段完整话，这句话可以是对抽象数学概念解读，可以是一道完整应用题，也可以是剖析数学现象语言描述。

刚进展用图表示应用题教学时，大多数学生无法准确、流利地表达图意，马教师设计了几个相关问题进展引导。

如：○○○○○○○这幅图，马教师这样设问：左边有几个圆？右边有几个圆？要求什么？让学生把三句话串在一起说，就能明确说出这幅图要表达数学问题。

〔4〕、造句式。

教师给出表述数学问题模式，提供一些启发性关联词语、纽带词语，让学生根据这些提示进展语言训练。

如：让学生表达操作过程时，可用“先摆……再摆……然后……〞句式来说。

看问题想算理时，引导学生用“因为……所以……，“首先……然后……最后……〞格式来说明。

看完情境图可以这样说“这幅图告诉我们这样数学信息……。

学习应用题时,强调学生表达思路,可按照“……与……,可以求出……〞,或“要求……必须先求出……〞句式去表达，让学生知道这样表达理由充分,值得信服。

长期这样训练能使学生语言更加标准、有条理。

〔5〕、变换式。

当学生有了一定数学语言根底后，可引导学生变换方式，多角度、多侧面地描述数学现象，进展一题〔图、式〕多“说〞，以加深学生对概念、算理、公式理解，灵活应用数学知识，培养学生发散思维。

如：教学看图○○○○○○○○○○时，学生很快能说出：“6比4多2〞。

这时严教师启发说：“还可以怎么说？〞通过思考，学生学会用“4比6少2〞，“6与4相差2〞，“6减少2就是4〞，“4再添上2就是6〞等形式来表达。

再如：教学“250里面有2个百与5个十〞这句话时，孟教师让学生变换为：“250里面有5个十与2个百〞，“250里面有25个十与0个一〞等形式。

这样训练方式久而久之，学生就学会了用自己话理解数学概念，数学知识。

因此，在教学中，让学生在教师示范下，逐步学会用准确、精炼、清晰、完整语言表述算理与解题思路，以及获取知识思维过程。

久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学语言表达能力，又可以促进学生思维能力开展。

2、同桌交流。

同桌交流非常方便，也是课堂教学中学生发表见解、培养语言能力好方法。

特别是新课完毕时，学生掌握了一定方法，需要用语言及时地稳固。

比方：教完“万以内数读写法〞，为了稳固读法，针对书上习题，让同桌读给同桌听，错了要及时纠正。

再如：王教师教学“名数之间化法〞。

1米25厘米=〔〕厘米，教师让学生表达：因为1米等于100厘米，100厘米加上25厘米等于125厘米，所以1米25厘米=〔125〕厘米。

简单三句话，通过同桌间交流，使学生掌握思路。

而班级中学困生，也在同桌带动下，逐步学会表达，并正确地解答。

3、及时纠正或补充。

在倾听同学发言时，当他们说得不标准，不完整，不正确时，要引导学生经过自己思考，学会有礼貌对话，及时纠正或补充。

可以用这样一些方法进展对话提问：一是质疑型提问，如“你讲我不太明白，能不能说得更清楚些？〞，“你说得声音太小，我听不清楚，能不能大声点？〞二是反驳型提问，如“如果是这样，用你方法怎样解决这个问题呢？〞，三是补充型提问，如“前面我想跟你差不多，但是后面我是这样想……，“我方法与他一样，但是我又想了一个不同……。

这样课堂能让学生在相互尊重中互动，在互动中产生思维碰撞，又可以培养学生敢说敢想，善于纠正与补充别人说法好习惯。

4、必要复述。

在学生做完一道题后，我们不能只停留于其得出答案是否正确上，而是鼓励他们说出其思考过程来，然后请个别学生复述一遍，这样对全班同学学习也能起到指导作用。

例如，马教师在教学用“凑十法〞计算“9加几〞时，当请一位同学说说他是怎样算“9+3〞时，这位学生说出了非常通顺句子：“因为9加1得10，所以，把3分成1与2；先算9加1得10，再算10加上2得12。

〞马教师马上抓住这一典型范例，让个别学生复述，再让全班同学复述几遍，并要求以同样句式说出以后几个算式解答过程。

通过这次训练，同学们加深了对“凑十法〞理解。

在以后学习“8加几〞、“7加几〞时，通过学习方法迁移，收到了较好教学效果。

〔二〕说什么。

我们在课堂教学过程中，不但在每一个环节都要重视对学生说培养，而且不同课型、不同环节，培养侧重点也不同。

在教学中，可以从以下几个方面进展培养：
1、说情境。

生动有趣图画是新教材一个突出之处。

但由于只有大量图而缺少了文字表达，这就向教师提出了一个高要求，教师要让学生在课堂中学到知识，掌握知识，教师就必须让学生理解图意，说出图意，否那么教学就难以顺利进展。

实际上培养学生“看图说数学〞习惯，就是培养低年级学生观察能力、语言表达能力、思维能力。

如主题图：荷叶上“有4只青蛙〞与“？只〞、“2只跳进水里〞，加上
数学“大括号〞与下面“6只〞，组合成一幅看图列式；由于缺少了文字表达，学生只是观察到外表事物，这时可以培养学生先观察图，找出相关数量与问题，并用语言说出来。

可以说：荷叶上有6只青蛙、2只跳进水里，还剩几只青蛙？
又如小鱼图，可以说：左边有6条小鱼，右边有1条，一共有几条？或说成：有6条小鱼，又游来了1条，一共有几条？说形式：可以先个别说，再同桌互说，或开展“说一说〞比赛。

当学生会“看〞图找出数量条件与问题，并用简单语言“说〞出图意，列式计算也就水到渠成了。

2、说操作。

学生经过动手操作、动脑思考，初步获得感知。

可是数学活动并没有完毕，伴随着学生动手操作、动脑思考，教师应及时引导学生用语言来表达操作、思考过程，能强化操作引起形象思维，培养学生思维条理性。

如教学“比多少〞时，严教师先让学生摆5个圆，再摆三角形，让三角形比圆多2个，操作后让学生说说：先摆5个圆，再摆7个三角形，三角形比圆多2个，圆比三角形少2个。

再如：孟教师教学“36－8〞这道两位数减一位数退位减法式题时，教师先让学生摆一摆，然后让学生说操作。

生1：先摆出3捆与6根，6减8不够减，先在十位36根里，拿出1捆翻开换成10根小棒，10减8等于2，2加6等于8,8加20等于28。

生2：先摆出3捆与6根，表示36根，6减8不够减，从36里面拿出1捆翻开变成10根，10根加6根等于16根，16减8等于8，8加20等于28。

在操作过程中，学生头脑中已形成表象，所以表达起来思路清晰，解答正确。

3、说算理——计算题。

只有算法直观化才有算法抽象化，说算理就是摆脱摆小棒，凭借脑海里操作过程，用语言表述出来。

如教学“13－8＝？〞时，有不少学生算出得数是5，但要他说出算理时，却说不出来。

马教师便引导学生按课本所提示三种思路去想：
①因为8＋5＝13，所以13－8＝5。

并按照这个思路来训练学生语言表达能力。

②从10中去掉8，还剩2，3再加2就是5。

③把8分成3与5，13－3=10，10－5=5。

再如：教学“1200-500=？〞
①因为12个百减5个百等于7个百，所以1200-500=700。

②12-5=7 ， 1200-500=700。

经过这样屡次练习，学生会用语言口述思维过程，说清算理。

4、说方法——应用题。

在应用题教学中，可坚持让学生用数学语言说清题意，分析数量关系，口述解题方法，这样做，有利于培养学生用清楚语言来表达自己思维过程。

如：邱教师教学“果园里有苹果树250棵，梨树比苹果树少50棵，梨
树与苹果树一共有多少棵〞
1、先引导学生说清题意。

题中告诉一个条件是：苹果树250棵，另一个条件是：梨树比苹果树少50棵，问题是：求梨树与苹果树一共有多少棵
2、引导学生说思路。

要求苹果树与梨树一共有多少棵，必须知道梨树棵数与苹果树棵树，苹果树棵数是，应先求出梨树棵树。

这样思路明确了，解题策略就出现了。

3、说算式：先算梨树棵数：250-50=200(棵)。

再算苹果树与梨树总棵数：250+200=450(棵)。

“语言是思维外壳〞。

说明思维决定着语言表达，反过来语言又促进思维开展，使思维更加有条理。

在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题构造，有利于培养学生思维系统性与条理性，为今后高年级应用题学习打下了良好根底。

5、说总结。

小结是课堂教学重要组成局部。

通过说小结能提高学生综合概括能力。

如王教师在学习了10000以内数大小比拟之后，课堂小结时，王教师问学生：“通过这节课学习，你学会了什么？〞教师先让学生同桌讨论，讨论完毕后学生纷纷举手发言，有说：“我懂得四位数比三位数大，三位数比二位数大〞。

有说：“比拟四位数大小时，先比拟千位上数；千位一样时，再比拟百位上数；这样一位一位比下来〞。

有说：“比拟数大小时，都要从高位比起〞。

总结方式可以很多，如，教师有重点地说——示范作用；师生一起反思回忆；让学生说，说得不完整或太简单，通过“追问〞丰富内容等。

四、研究结果与成效：
为了在课堂上有效实施课题，我们分别从教师与学生两方面入手，对教学内容、教学过程等方面作了进一步研究，以下是我们在课堂教学中实践研究及取得成果：
〔一〕培养兴趣，激发了学生数学语言表达欲望。

1、建立了与谐、平等、愉快、成功学习气氛。

第一，我们在课堂中建立了新型自由平等师生关系，使学生在平等充满关爱学习环境中，去轻松愉快地进展学习，去无所顾及地思考探索，去畅所欲言地发表看法与见解。

第二，倡导了互助互爱生生关系。

学生学习活动大局部是在集体中进展。

因此我们在实验中，教师引导他们正确认识在学习过程中同伴身上出现错误是很自然现象，教育了他们不仅不能互相轻视、嘲讽，还要学会耐心听取别人谈话，更要真诚地给予一定帮助。

2、引发内驱力，提高了学生数学语言表达信心。

在我们实验中，教师有一颗博爱心，面向全体，成认差异，帮助学生建立起在数学课堂中说欲望与信心，积极参与到数学学习中来。

〔二〕指导方法，训练了学生数学语言表达能力
1、以教师准确标准数学语言，潜移默化地影响学生。

数学教师语言应该是学生表率，因为儿童具有很强模仿力，教师数学语。